效果分析
根据听课教师观课量表可以看到绝大多数学生能够积极参与自主学习和小组活动，有百分之85以上的学生能够在老师的指导和小组同伴的帮助下完成本节课的知识目标，有百分之75以上的学生能够独立完成练习。根据课堂上学生自我做出的自我评价，有59名同学对自己的评价是A，有15名同学对自己的评价是B，和观课老师的观课记录基本相符。
另外，从观课老师的情感量表来看，学生对本节课的内容和活动非常感兴趣 ，达到了学生能够学知识、用知识的目的，同时，通过学习学生也能够用所学知识来丰富自己的生活经验。
《一元一次不等式组》教学设计
莱芜市陈毅中学 张志刚
一、教材分析
《一元一次不等式组》内容选自鲁教版七年级数学下册第十一章第六节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础，起着承上启下的作用。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
二、教学目标
1. 依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，，体会化归思想和数形结合思想。
（3）情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。
2.教学重点、难点及关键：
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下：
教学重点：会用数轴法求一元一次不等式组的解集。
教学难点：理解用数轴找公共部分来求一元一次不等式组的解集的方法
教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
三、教法、学法分析
我采用“三环四式”的教学模式来设计本课，
第一环节：目标定向与自主导学：学生在学习目标的引导下展开学习与探索，本环节用时约10分钟。
第二环节：碰撞反刍，采用质疑式的教学方法，教师设计一系列的问题引导学习去自主解决或小组交流，这一过程中主要培养学生的交流合作能力，发展学生的数形结合思想。
第三环节：达标迁移：针对教学目标，对本节课的主要知识点进行检测，以了解学生对知识的掌握情况，在迁移过程中，发展学生的拓展思维。
学生在预习的基础上，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点采用多媒体辅助教学。
四、教学过程
一、第一环节：目标定向与自主学习
（一）展示学习目标：
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程
2、理解一元一次不等式组与一元一次不等式组解集的意义。
3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集，并发展学生的数形结合思想。
重点：一元一次不等式组的解法。
难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。
[设计意图]让学生整体上知道本节课的学习任务和要求
1.自学指导（一）认真看课本P.151的内容,掌握一元一次不等式组与一元一次不等式组解集的概念，会解一元一次不等式组。
[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。
2.类比探究引出新知 探究 (教科书第151页）
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
3.引出一元一次不等式组的概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。（类似于方程组引出概念）
练习：判断下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.
（1）（2）（3） （4）
[设计意图] 为了让学生理解一元一次不等式组的概念的基础上正确的应用概念解决相关问题
二、第二环节：碰撞反刍
1.自学指导（二）认真看课本P152-153的内容：
（1）、理解一元一次不等式组解集的意义
（2）、参照例1的解题格式会解一元一次不等式组.
（3）、借助数轴确定一元一次不等式组的解集.
[设计意图] 通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。
2.一元一次不等式组的解集的概念：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
3.讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来
操作一将不等式组 的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为x>3 则同大取大。
操作二 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为x<1 。则同小取小。
操作三 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为则大小小大中间找。
操作四 将不等式组 的解集在数轴上表示出来。
即原不等式组的解集为空集。则大大小小则无解。
[设计意图]为了突破难点我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分----即不等式组的解集，通过师生互动、生生互动最后师生共同总结出解集口诀，并用图表的形式进行对知识的归纳和梳理。特别注意：若发现学生忽视空心圈和实心点时教师要重点强调、指导。
4.小组互检，共同提高（举一反三）：
活动内容：请以小组为单位，自己提出一组问题，同伴进行解答。
活动过程：以小组为单位，四个同学合作设置一次不等式组要求同伴画出数轴表示解集。
学生独立思考后，以小组为单位交流探索，集体解决问题，学生举出具体的一元一次不等式组的例子，师生共同探索它们在数轴上用集合的观点表示出来。在这一过程中培养学生的“数”与“形”结合的能力。
活动预期：学生在讨论中表现十分活跃设计的题目都很有代表性，教师可放手让学生自己进行探究，采用分组讨论的方式，一位学生出题，全组学生一起作答。最后，教师再将有代表几天的问题在全班上交流，展示。
5.学生交流成果展示:写出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来。
（1） （2） （3） （4）
[设计意图] 为了让学生巩固所学知识，解决相关问题而设计了本环节，学生通过交流互检之后，对于比较优秀的小组展示的形式完成。
（五）训练巩固
1解不等式组
2解不等式组
[设计意图] 对于本题解不等式组要求学生上黑板板书过程，再由组长上讲台点评做题情况并做出评价。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，特别是解集的数轴表示找公共部分是本题的关键。对于两个不等式组本题设计有引起难度，主要是计算上的难度，因此在解题过程中教师应提醒学生认真、仔细。
（六）拓展延伸
2、若不等式组的解集为x>3,求a的取值范围。
3、若不等式组有解求a的取值范围。
[设计意图] 本题词是两道有难度的题目，目的是让学生充分体会用数轴解题的必要性，从而发展学生的数形结合思想。学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。
（七）课堂小结
一、解一元一次不等式组的一般步骤：
1 、求出这个不等式组中各个不等式的解集。
2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。
3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。
二、一元一次不等式组解集口诀:
同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分离则无解。
[设计意图]此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。
三、达标迁移
1、如果不等式组 的解集是3 A.a=3 b=5 B.a=－3 b=－5
C.a=－3 b=5 D.a=3 b=－5
2、不等式组的整数解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如果不等式组的解集是x ＞ 3 ，那么m的取值范围是
A m ≥ 3 B m ≤ 3 C m ＝ 3 D m ＜3
[设计意图]
五、 板书设计：
一元一次不等式组
解集规律 讲解例题
...... ......
六、 预期效果分析：
我在本课的设计上突出了以小组学习为主的教学策略，采用我校倡导的“三环四式”的教学模式，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标。
时间
2015年3月10日
地点
初二、11班
授课人
杨萍
观察人
陈志宏、张志刚
观察记录
序号
教学程序
用时
1
创设情景，引入新课
2
2
实验天地
25
3
学以致用，巩固提高
4
4
例题赏析
5
巩固练习
4
5
交流收获，分享成功
1
6
检测
4
教学程序量表
情感态度量表
时间
2015年3月10日
地点
初二、11班
授课人
杨萍
观察人
陈志宏、张志刚
观察记录
序号
项目
具体表现
评价
1
观察
学生对课程内容是否感兴趣？
能够积极参与小组活动
A
课堂学习气氛是否浓厚？
能够积极参与小组活动，努力完成老师设置的各项任务
A
小组合作是否和谐？
小组长指挥到位，分工明确
A
是否有逃离课堂的学生？
无
A
2
问卷
学生是否喜欢这节课？具体原因？
95%的学生喜欢本节课，本节课内容与学生的生活实际联系密切，老师设置的活动有趣。
资源应用量表
时间
2015年3月10日
地点
初二、11班
授课人
杨萍
观察人
陈志宏、张志刚
观察记录
序号
教学资源
呈现方式
使用目的与时机
效果评价
1
多媒体投影
投影
直观
好
2
小车、滑板、秒表等
实验
形象、直观
好
自我评价
你的课堂达标
成绩是______
A: 小测试全正确，积极参与活动，和同学合作
真棒，继续努力！
B: 小测试出错，或课堂表现不够积极
找出原因，加油啊！
评测练习
1、如果不等式组 的解集是3 A.a=3 b=5 B.a=－3 b=－5
C.a=－3 b=5 D.a=3 b=－5
2、不等式组的整数解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如果不等式组的解集是x ＞ 3 ，那么m的取值范围是
A m ≥ 3 B m ≤ 3 C m ＝ 3 D m ＜3
4、若不等式组的解集为x>3,求a的取值范围。
5、若不等式组有解求a的取值范围。
[设计意图] 本题词是两道有难度的题目，目的是让学生充分体会用数轴解题的必要性，从而发展学生的数形结合思想。学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。
6解不等式组
7解不等式组
[设计意图] 对于本题解不等式组要求学生上黑板板书过程，再由组长上讲台点评做题情况并做出评价。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，特别是解集的数轴表示找公共部分是本题的关键。对于两个不等式组本题设计有引起难度，主要是计算上的难度，因此在解题过程中教师应提醒学生认真、仔细。
课件16张PPT。ChenYi Middle school一元一次不等式组讲课人：陈毅中学 张志刚
学习目标：
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程。
2、理解一元一次不等式组及其解集的意义。
3、感知利用一元一次不等式解集的数轴表示
求不等式解集的方法，并发展自己数形结合的思想。
重点：一元一次不等式组的解法。
难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。 目标定向经历理解感知数形结合某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计
划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果
每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
该校计划每月烧煤多少吨？解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意得： 4（x+5）＞100 ①
4（x-5） ＜68 ②一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，自主学习11/23/2018你能判断下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是吗？
（1） （2）
（3） （4）尝试练习是不是是不是11/23/2018你会解下面这个不等式组吗？
3x-1＞5 ①
2x＜6 ②
解：解不等式①得x ＞ 2 解不等式②得x ＜3在同一条数轴上表示不等式① ②的解集，如图：∴这个不等式组的解集为 2 ＜ x ＜3这一部分就是两个不等式解集的公共部分尝试练习11/23/2018不等式组的解集为 ｘ>3同大取大11/23/2018不等式组的解集为 ｘ< 1同小取小11/23/2018不等式组的解集为空集即：不等式组无解大大小小则无解11/23/2018不等式组的解集为 1<ｘ< 3大小小大中间找11/23/2018小组互检、共同提高要求：
每组1、3号，2、4号组合，由1、2号出题，3、4号画数轴表示解集，并写出解集。11/23/2018 （1） （2）1.解下面的不等式组：巩固训练11/23/20182.一元一次不等式组 的解集是x>3 ，那么a 的取值范围是_________；
3.若一元一次不等式组 的有解，那么a 的取值范围是___________。
拓展延伸11/23/2018畅谈收获（回馈目标）11/23/2018当堂检测：
1）如果不等式组 的解集是3 A.a=3 b=5 B.a=－3 b=－5
C.a=－3 b=5 D.a=3 b=－5
2）不等式组 的整数解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
DC达标迁移11/23/2018
3.如果不等式组 的解集是 x ＞ 3 ，
那么m的取值范围是（ ）
A m ≥ 3 B m ≤ 3
C m ＝ 3 D m ＜3B谢谢大家学校网址：www.lwcyzx.netChenYi Middle school《一元一次不等式组》教学反思
莱芜市陈毅中学 张志刚
本节在七年级（5）班上了关于《一元一次不等式组》的录像课，通过评委们的听课，以及深入透彻的评课，给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会和思考：
本节课我采用我校推行的“三环四式”的教学模式，分别进行目标定向、碰撞反刍、达标迁移环节，特别在第二环节中我采取质疑式的课堂教学，通过一系列的课堂质疑，提高了学生的专注力，能够紧紧地围绕问题串去活动、去思考，这是本节课取得成功的关键。
本节课准备较充分，在自主学习环节，学生解“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。
在合作交流环节，让每组学生在讨论和交流中总结出求解不等式组解集的闯关秘诀——“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小没处找”。我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。
本节课的亮点在于展示提示环节，设计了小组内自己出题同伴回答的环节，让每组在活动中获得积分，积极调动每组的竞争意识和课堂气氛，学生们也在学习中感受合作的乐趣。
这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能：①准确的解一元一次不等式；②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中，我利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然；在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小没处找”口诀求解不等式组，我认为培养学生的总结归纳能力的同时在学生掌握一元一次不等式组解法的前提下提高了学生解决一元一次不等式组问题的速度与能力
通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。???
总体来讲，在教学中我深刻的体会新教材以学生为主的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生，新颖、有效。而学生的学习积极性有很大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。
《一元一次不等式组》课标分析
《一元一次不等式组》内容选自鲁教版七年级数学下册第十一章第六节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础，起着承上启下的作用。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
1. 依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，，体会化归思想和数形结合思想。
（3）情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。
2.教学重点、难点及关键：
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下：
教学重点：会用数轴法求一元一次不等式组的解集。
教学难点：理解用数轴找公共部分来求一元一次不等式组的解集的方法
教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
