河南省周口市郸城县郸城二高、郸城三高2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（PDF版，无答案）

2024一2025学年（上）高二年级开学考
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答标号涂黑.如需改
动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效，
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知复数z满足z·(1+i)2=2-i,则z的虚部为
A.i
B.-i
C.1
D.-1
2.在△ABC中，若sin Acos B=sinC,则△ABC是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
3.已知平面向量a=（-2,1),则与a垂直的单位向量的坐标可以是
A.（1,2)
B哈)剖
525
5,5
4.已知a,b为异面直线，则过空间一点A且与a,b都平行的平面有
A.0个或1个
B.1个
C.0个
D.无数个
5.若古典概型的样本空间2={1,2,3,4,5；6}，事件A={2,4,6},B={1,2,3,4},则
A.B包含A
B.A与B对立
C.A与B互斥
D.A与B相互独立
6.已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径均为2，若圆柱的侧面积是圆锥的侧面积的√2倍，则圆
柱的表面积为
A.8m
B.12m
C.16m
D.24m
7.如图，图(1)和图(2)均为“单峰”频率分布直方图，图(1)的中位数和平均数分别为a,b,
图(2)的中位数和平均数分别为c,d,则
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图()
图2)
A.axb
B.cC.a+dD.a+d>b+c
8.设正四被锥P-ABCD的底面中心为O,以O为球心的球面与正四棱锥的所有棱均相切，若
正四梭锥P-A8CD的体积为9则球0的体积为
弩
B.82m
C.162m
3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在平面四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，则下列结论正确的是
A.若A店=D元，则E1Bd
B.若A店=DC,则E∥AB
C.A8+D元=2E
D.AB-DC=2 EF
10.设复数1=a+bi,名=c+di,a,b,c,deR,则下列结论正确的是
A.若1·(3-4i)=25,则a=3,b=4
B.若1z1-2|=|1+z21,则1·2=0
C.若|zl2=la|a1,则ad=bc
D.若1≤|z2|≤2，则z2在复平面内对应的点所在区域的面积为3π
11.甲、乙、丙、丁四名射击运动员各射击6次，记录每次射击命中的环数（均取整数，最低为1，
最高为10)，根据统计结果，可以判断一定命中了10环的是
A.甲：平均数为8，极差为7
B.乙：中位数为8，平均数为7
C.丙：平均数为8，方差为2
D.丁：中位数为8，众数只有7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=（1,-3),b=(-2,k),若a∥b,则k=
13.在正方体ABCD-AB,C,D,中，M为棱A,D的中点，动点P在正方形ABCD内运动，若
AB=2,MP=√5，则直线MP与CC,所成角的余弦值为
14.如图，某课外实践活动小组为了测量某山的高度PQ,在山脚A处测得山顶P的仰角为
45°，然后由A沿倾斜角为30的斜坡向上走100米到达B处，在B处测得山顶P的仰角为
60°，若点A,B,C,P,Q在同一铅垂面内，则山的高度PQ为
米
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