学情分析
位置与坐标分为确定位置和平面直角坐标系，确定位置在小学阶段已经有所接触，对于初一学生来说，因此对于确定位置和平面直角坐标系都不陌生，这为他们理解坐标与位置的变化打下了基础，因此，教师在教学中可不必过多地解释，在“错题展示交流”环节，重在看学生的语言表述是否流畅准确。在教学中，我设计了“错题后跟踪练习”这样一个情境，让学生进一步进行了对题型和知识的再巩固。而对于坐标的理解是本节课学生的难点所在，学生理解起来有一定的难度，正负号容易搞错，因此采取小组合作探究的方式，通过小组集体的智慧共同解决。为顺利突破难点，课前可布置学生自己先进行试卷分析。
效果分析
这节课，采用我校“三环四式”教学模式，首先学生在自学提示引领下，将试卷中的错题进行了系统的梳理，完成了知识网络的梳理，为后面的探究作好了铺垫。展示交流、合作清疑环节，根据本课内容，分别采用质疑式、情景式的教学方式组织教学。如选择错题采用质疑式，先提出问题，后提供图片，让学生根据图片进行描述；对于大题中的错题则采用情景式，首先利用图片，给同学们创造一个现实场景，实现试卷再现，学生身临其境，作出自己的解释。达标迁移环节又设计了一个平面直角坐标系中的题型，训练学生将课本学到的知识应用到解决实际问题中。
这节课，最突出的亮点是充分利用试卷中的错题，让学生有一种亲近感，很好地落实了数学新课标“学习生活中有用的数学知识”的理念。首先在引课环节，利用先进小组和先进个人资料展现在学生面前，能很好的帮助学生了解和其他小组及个人的学习差异，其次，通过跟踪练习，让学生更进一步理解和巩固所学知识。
注重培养学生解决实际问题的能力，如让学生利用本节课所学知识，分析一幅不规则图形的面积的求法，引导学生进行多种方法的运用。
充分利用多媒体课件，给学生提供大量的图片，让学生较好地理解所学知识。在各环节的衔接上比较自然，整堂课听起来非常流畅。
平面直角坐标系教学设计
【教学目标】
依据：《新课标》指出，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重学生的体验、探索过程。
知识目标：通过现实情境感受在平面上确定物体位置的多种方法，理解平面上确定物体位置需要的基本条件。认识并能画出平面直角坐标系；在给定的坡角坐标系中，会坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
能力目标：经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程，通过具体操作加深理解并学会灵活运用。在对实际问题的探究过程中，提高从实际问题中获取信息的能力及提出问题、分析和解决问题的能力，增进数形结合思想的意识与能力。
情感目标：激发学生学习数学的热情；体现数与形的结合美；实现数学本身最美的价值。 重 点：经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。
【教学重点】
会确定位置与坐标
利用坐标系找点与坐标之间的关系
【教学难点】已知点找坐标，已知坐标找点
【教学过程】
【出示目标，导入新课】
之前我们对位置与坐标前两课时进行了检测，下面我们将对本次考试进行一下试卷的反馈纠正，首先看一下本节课的教学目标
【出示学习目标】希望通过今天的学习，能达成以下目标（电脑出示目标）。表扬先进小组和先进学习个人，调动学生学习的积极性。
【自主学习】请同学们根据老师出示的试卷答案先自己用红笔修改错误。（4分钟）
【检查自学】 自学过程中，还有什么疑问，请提出来。没有疑问的话，我请一位同学回答
【展示交流，合作清疑】
一、选择题
1、提出问题：选择题中的第3题和第7题，学生进行展示，注意事项方法的描述。
2、跟踪练习：对上面两类题型进行变式训练，让学生进一步掌握知识的灵活多变。
3、教师精讲：提示做此类象限问题时应该注意什么？
4、展示选择题中4、6、12题，让学生对此类题目进行方法和知识总结
5、教师引导：引导学生归纳此类题目的解决办法，教师适时进行小结和提示。
6、对上面的题目类型进行进一步的跟踪练习，让学生对此类知识即点的坐标问题进行现巩固练习。
【过渡】前面我们对选择题容易出现的问题进行了讲解和展示，下面我们通过来看几个同学的试卷，来分析一下大题中出现的错误（PPT展示学生试卷）。
二、计算题
1、合作探究：学生分小组进行PPT试卷中的错题点进行分析归纳，等待展示。
2、指定一个人把小组讨论的结果和同学们汇报一下。
小结：由此我们可以知道，影响我们考试除了概念知识点理解不正确之外，还有书写要规范、回答要全面、步骤要连贯，让老师能够看出你的解题思路和过程。
【过渡】图形千差万别，面积的求法不尽相同。看下面几种情况下图形有什么特点？你如何来求此图形的面积呢？请一个同学给大家分析一下。
【过渡】这位同学有这样的面积求法，同学们还有其他的方法吗？
3、合作探究：交流求图形面积的多种方法
4、汇报交流探究结果。
5、建立平面直角坐标系的几种方法，平时我们在建立时遵循什么样的原则？
【碰撞反刍、师生小结】
【过渡】今天，我们对试卷中的题目进行了一下讲评和展示，下面请同学们思考一下这节课你收获了什么？
【达标迁移、作业布置】经过本节课的学习，相信大家对本节课的学习知识有了进一步的认识，下面请同学们利用下面一组题目，看看自己有了怎样的提高？
今天的作业是整理好错题本，进一步完善、整理课上的练习和二次过关。
教材分析
《平面直角坐标系》是鲁教版《数学》七年级上册第五章的内容，是本章前两课时，下面我对本节反馈矫正课来进行教材分析。
教材分析
《平面直角坐标系》是在学生学习了确定位置和“有序数对”后，并初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的。
利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
在本章学习中，确定位置和平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识。
确定位置和平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机。
平面直角坐标系 观课记录
教学程序量表
时间
2014.11.20
地点
福根楼多媒体室
授课人
李传星
观察人
潘长宁 李军笃
观察记录
序号
教学程序
用时
1
课堂导入、出示目标
2分钟
2
定向自探、合作探究（根据PPT答案）
4+4 分钟
3
碰撞反刍、交流展示（对于出错率较高的题目，进行跟踪练习）
10+15 分钟
4
课堂总结，达标检测
5 分钟
资源应用量表
时间
2014.11.20
地点
福根楼多媒体室
授课人
李传星
观察人
吕立永 李雪梅
观察记录
序号
教学资源
呈现方式
使用目的与时机
效果评价
1
成绩分析
图片
课堂导入
较好
2
试卷错题再现
图片
理解试题出错的原因
兴趣较大
3
课堂小结
图片
让学生形成及时总结的学习习惯，形成知识体系
较好
主动学习量表
时间
2014.11.20
地点
福根楼多媒体室
授课人
李传星
观察人
张 华 刘 龙
观察记录
序号
活动名称
参与学生数
参与方式
效果评价
1
自主学习
74人
自己检查试卷、
标画相应内容
主动性较强
2
自主展示
16人
回答问题
积极举手
3
合作探究
74人
小组合作交流
主动性强，
参与率高
4
总结、检测
74人
回答、
全员做题
全员参与、
检测效果好
时间
2014.11.20
地点
福根楼多媒体室
授课人
李传星
观察人
陈 峰 李燕杰
观察记录
序号
项目
具体表现
评价
1
观察
学生对课程内容是否感兴趣？
课堂气氛活跃，
学生主动参与
好
课堂学习气氛是否浓厚？
兴趣较高，积极回答
好
小组合作是否和谐？
分工明确，回答准确
好
是否有逃离课堂的学生？
个别同学走神
较好
2
问卷
学生是否喜欢这节课？具体原因？
喜欢。利用PPT课件，较好地整理了试卷中的错题并且进行了及时的跟踪练习。通过的图片资料，很好地理解了题目中的出错点，通过表扬先进小组和个人，极大的调动了学生学习的积极性和主动性。通过最后的达标检测，让学生进一步对知识进行了巩固，增强了学生学习的自信心。
情感态度量表
平面直角坐标系评测练习题
班级 姓名 成绩
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）
A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）
第2题图 第8题图 第12题图
3．下列说法中，正确的是( )．
A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中坐标相同
4. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标
是（ ）
A.（3，3） B.（3，－3）
C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）
5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A.，为一切数 B.，
C.为一切数， D.，
6.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标
为（ ）
A.（6，0） B.（0，1）
C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）
7．如果点在第二象限,那么点││)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8．如上图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,0)表示A点，(0,4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )．
A．(0,3) B．(2,3)
C．(3,2) D．(3,0)
二、填空题
9. 一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
10.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限．
11.若点P（2m,m+3）的横坐标与纵坐标互为相反数。则点P在第 象限．
12.如上图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为 _.
三、解答题
13.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）写出三点的坐标
（2）求出三角形AOB的面积
第13题图
14.如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？AB、CD上的点各有什么特点？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
15.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．
第15题图
16.对于腰长为5，底边长为6的的等腰△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
第16题图
课件29张PPT。ChenYi Middle school授课人：李传星平面直角坐标系 矫正达标课ChenYi Middle school课题： 鲁教版数学七年级上册第五章第1-2节讲评课
教师： 李 传 星
单位： 莱芜市陈毅中学学习目标：1、通过讲评，了解自己在学习中的偏差，对知识点、基本方法进行再巩固。
2、能进一步对平面直角坐标系的有关知识的考查类型、方法进行系统化、规律化。
3、通过对解题思路，方法的总结、思考，将平面直角坐标系的有关知识进行深化拓展，提高数学建模能力。一、定向自探风采展示：教师评卷教师评卷
一先独立解答，后小组交流,重点解决：3、4、6、7、11、12、13、16
9、（3，2） 10、一 11、-1 12、（3，5）
13、0（0，0），A（1，3），B(3，2)
三角形AOB面积=3.5
14、AB平行于CD；AB点的纵坐标都等于-2；CD上的点的纵坐标都等于1；A、 B、C、 D四点组成反“Z”字形
15、X轴在线段AB的中垂线上，Y轴在AB向右平移三个单位 长度AB所在的直线上
16、考虑建立直角坐标系时的注意事项定一一一11/23/20183．下列说法中，正确的是( )．
A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中
坐标相同二、碰撞反刍C7．如果点A(m,n)在第二象限,那么点 B(-m,│n│)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、碰撞反刍跟踪练习：把上面题目中的第二象限变为第四象限，答案是（ ）BA11.若点P（2m,m+3）的横坐标与纵坐标互为相反数。则点P一定在第 象限．二、碰撞反刍跟踪练习：
若点P（2m,m+3）在X轴上，则点Q（-m,2m）在第 象限．四二注意：象限问题主要是看象限内的点的横坐标与纵坐标的正负号，从而确定象限。 点的坐标问题二、碰撞反刍做象限问题时应该注意什么？4. 已知点的坐标为（2-a,3a+6），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A.（3，3） B.（3，－3） C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）二、碰撞反刍D判断：点到两坐标轴的距离相等就是这个点的横坐标和纵坐标相等。（ ）X6.已知点M(3,-4)，在轴上有一点B ， B点与M点的距离为5，则B点的坐标为（ ） A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）二、碰撞反刍D12.如上图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB平行于X轴，则点C的坐标为 . 二、碰撞反刍（3，5）11/23/20181、分清横坐标和纵坐标与点到坐标轴的距离
2、找与已知点距离相等的点坐标时，要考虑全 面，注意两点的情况二、碰撞反刍在做点的坐标这类问题时应当注意什么？1、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴四个单位长度，点P的坐标是（ ） A．（3，-4） B．（-3，4） C．（4，-3） D．（-4，3） 2、若点P（x，y）的坐标满足x y =0，则点P的位置是（ ） A．在x轴上 B．在y轴上 C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上二、碰撞反刍跟踪练习BD二、碰撞反刍二、碰撞反刍二、碰撞反刍 在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是Ａ（0，0），Ｂ（2，5），Ｃ（9，8）， Ｄ（12，0）确定这个四边形的面积．你是怎样做的？ 二、碰撞反刍11/23/2018在平面直角坐标系中处理有关面积方面的问题时，
你有什么方法？二、碰撞反刍1、与坐标轴平行的三角形或者长方形等图形利
用相应的面积公式
2、对不与坐标轴平行的三角形或者其他多边
形，用割补法二、碰撞反刍11/23/2018二、碰撞反刍11/23/2018可见：
（1）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
（2）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系
平行关系、中点 等。
(3)注意数轴中的三要素要全
（4）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；二、碰撞反刍思考：建立直角坐标系时注意什么？师生小结直角坐标系1、互相垂直
2、两条数轴
3、有公共原点第一、二、
三、四象限掌握象限中横坐标和纵坐标的正负性
具体点坐标横坐标
及纵坐标相关知识
和计算
1、根据点到X轴y轴的距离特点
2、以前所学平方绝对值相反数等数轴三要素
选择恰当的直角坐标系
11/23/2018 经过本节学习，大家对本章内容有了进一步的认
识，下面同学们利用下面一组题目，看一下自己有了
什么样的提高（二次过关） 三、达标迁移11/23/20181、若点P（m，n）在第三象限，则点Q（ -m， -n ）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2、已知(a+2)2+ │ b+3│=0，则P（-a，-b）的坐标（ ）
A．（2，3） B．（2，-3）
C．（-2，3） D．（-2，-3） 三、达标迁移(二次过关）AA11/23/20183、?ABC在直角三角形中的位置
如图，写出三个顶点的坐标，
并求出 ? ABC 的面积。ABC三、达标迁移11/23/2018今天作业主要是整理好错题本，进一步完善、整理课上的
练习、二次过关。 作业布置谢谢大家教学反思
本课的设计，采用“三环四式”教学模式。
第一环节：目标定向，自主学习，合作探究。首先由教师展示优秀小组和先进个人，提高学生学习的积极性，后出示试卷中的答案，让学生先进行自主学习，用红笔修改试卷中的错误，对于自己不能解决的问题小组中尝试解决。
自主学习，采用问题引领的方式，让学生的学习更具有针对性，便于学生抓住重点，也有利于学生建构知识体系。
第二环节：展示交流，合作清疑。
一、运用图片出示试卷中出错率较高的试题。采用质疑式，提出问题后出示图片资料，学生根据图片进行上台展示，重点在于方法和知识的总结。之后插入相应的跟踪练习，目的在于让学生加深对题型的认识和巩固，从而让学生了解题目的演变规律。
第三环节：课堂小结，达标迁移，拓展提高。此环节让学生进一步对课堂知识进行梳理，形成知识体系，通过达标练习题，让学生进一步对本节所学知识进行巩固，增强学生对知识的理解力，使学生的自信心有了大的提升。
数学教学应当是一个“以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教育为肯綮”的三维结构，只有这样，才能实现“知识与技能、过程与方法、情感与价值”的均衡发展。这里关键是要把数学教学设计成“再创造” 的形式。其中，设计一个“好的初始问题”是实现“再创造”的条件，让给学生自主探索的时间和空间是实现“再创造”的前提条件，教师的有效点拨是实现“再创造”的根本保证。
? 新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课的教学设计中，充分挖掘贴近学生实际生活的素材，在实际问题情境中抽象出平面直角坐标系的概念，进而去探究点在平面直角坐标系中的特征，加强数学与实际的联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作交流，在合作交流中陈述自己的意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习的积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。
? 通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“自主、合作、探究“的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。
课标分析
根据《数学课程标准》中关于“确定位置和平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标．
【目标1】
初步掌握确定位置的方法和平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．
学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．?
【目标2】
经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”
遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点．为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，我以校庆为背景，通过表示校门位置设计情境，逐一展开；并将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．
【目标3】
通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
数学教育的目的是促进学生的全面发展．把学生良好品质的培养和形成渗透到每一节课．为此我确立了教学目标3．
本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．
