学情分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和调查而做出的。
1.学生是莱芜市莱城区大王庄中学七年级的学生。
2.学生已经较好地掌握了《一次函数》与《二元一次方程》的相关知识。
3.学生有多次小组合作解决实际问题的体验。学生思维活跃，肯动脑筋，能积极参与讨论、发表自己的见解。
?4.大部分学生理解能力、思维能力参差不齐，学生学好数学的自信心和数学建模的能力还不强。
课标分析
课标中指出在研究图形性质过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，建立几何直观。能独立思考，体会数学的基本思想（如数形结合的思想）和思维方式。在与他人合作和交流中，能较好的理解他人的思考方法和结论。
效果分析
通过本节课的学习，学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图像求出二元一次方程组的近似解。通过思考与画图操作揭示二元一次方程与一次函数的关系，学生学会了通过观察发现规律，培养了学生的数形结合能力，发展其形象思维能力。
但整堂课课堂气氛不够活跃，学生发言不够积极。
二元一次方程与一次函数教学设计
教学目标
1.探索并初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
2.能根据一次函数的图像求出二元一次方程组的近似解。
3.培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力。
重难点：
重点：二元一次方程与一次函数的关系
难点：数形结合的适时运用
教学过程：
创设情境
大家好，你们还认识我吗？
探索研究，构建模型
探究一
（1）快速写出方程X+y=5的解。
X
-1
0
2
3
5
…..
y
6
5
3
2
0
…..
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在直线y=5-X上吗?
(3)在一次函数y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
(4)以方程X+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=5-X的图象相同吗 ?
小结：二元一次方程 一次函数图像上
解 点的坐标
探究二
在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象这两个图象有交点吗?
2)交点坐标(2,3)与方程 x+y=5 什么关系？与方程2x-y=1呢？
3)交点坐标(2,3)与方程组 X+y=5 的解有什么关系？
2X-y=1
小结：二元一次方程组 两个一次函数图像
解 交点的坐标
议一议：如何用图象法解方程组？可分为哪几步？
图象法解方程组的步骤:
（1）转化 转化为y=ax + b的形式
（2）画图 两个函数图象
（3）找交点 交点坐标就是方程组的解
做一做:用图象法解二元一次方程组
x-y=-2（1）
2x-y=2 （2）
感悟与收获
二元一次方程组 两个一次函数图像
解 交点的坐标
达标检测
1、如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a,b ），
则 是方程组（ ）的解。
A. y-3x=6 B. 2x-y=4 C. 3x-y=6 D 3x-y=-6
2y+x=-4 y-3x=6 3x-y=4 2x-y=-4
2、若二元一次方程组 的解为 ,
则函数 与 的图象的交点坐
标为 .
教材分析
1.《二元一次方程与一次函数》是新课标鲁教版七年级下册第七章第四节的一堂数学课。
2.《二元一次方程与一次函数》是在前面学习了《一次函数》与《二元一次方程》的基础上来学习的，是对前面知识的一次提高和升华，本节课所需课时为1课时，45分钟。
3.本课要学习的主要内容是：
?（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；
（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解；
?（3）通过建立“数”与“形”之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识；
（4）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。?
4.本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义
《二元一次方程与一次函数》观评记录
1.从教师方面看，语言表述准确，详略得当，有条不紊，不紧不慢，无重复遗漏现象发生，积极引导学生积极思考，教师充满自信，充分体现了教师的主导作用。
2.本节课探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，这是本节的重点.并能根据一次函数的图像求出二元一次方程组的近似解。教师先让学生通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。为了帮助学生从“数”的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。 3.这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“一次”之间的关系。教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。
思考与建议
1.学生真正的思维活动和空间还略显不足，学生发言机会不多，问题大多是教师提出来的，而不是学生自身内在需求产生的问题，即问题不是学生提出来的，课堂中总是教师牵着学生走，因此，如何在课堂上营造学生提出自己的问题，让教师跟着学生走是值得我们深入研究的。
2.学生做练习时，教师此时做什么？课堂中如何获得反馈信息？展示学生的什么？本课教师在学生做练习时，的确没有过多的提示，也在深入了解学生的情况，遗憾的是课堂中未能全部展示出来，特别是未能充分暴露学生错误的思维过程。
达标检测
1、如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a,b ），
则 是方程组（ ）的解。
A. y-3x=6 B. 2x-y=4 C. 3x-y=6 D 3x-y=-6
2y+x=-4 y-3x=6 3x-y=4 2x-y=-4
2、若二元一次方程组 的解为 ,
则函数 与 的图象的交点坐
标为 .
课件13张PPT。 大王庄中学
张利香我参与 我快乐
我体验 我成功大王庄中学
张利香大家好，你们还认识我吗？慧眼识朋友 学习目标
1.探索并初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
2.能根据一次函数的图像求出二元一次方程组的近似解。
3.培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力。7.4 二元一次方程与一次函数（1）
●●●●yx（1）快速写出方程X+y=5的解。
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在直线y=5-X上吗? (3)在一次函数y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?(4)以方程X+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=5-X的图象相同吗 ?0y=5-X二元一次方程的 解一次函数图象上点的坐标对应关系:明确3)交点坐标(2,3)与方程组
X+y=5
2X-y=1
的解有什么关系？在同一直角坐标系中分别作一
次函数y=5-x和y=2x-1的图象
这两个图象有交点吗?
2)交点坐标(2,3)与方程 x+y=5
什么关系？与方程2x-y=1呢？
小结:对应关系:二元一次方程组 解图象法解方程组的步骤:(1)转化(2)画图(3)找 交点两个函数图象交点坐标就是方程组的解议一议如何用图象法解方程组？可分为哪几步？转化为y=ax + b的形式P(4,6)y=2x-2 图象法：代数法：近似！精确！y = x + 2感悟与收获对应关系:2) 二元一次方程组的解法加减法; 代入法; 图象法.1)你一定能行！1、如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a,b ），
则 是方程组（ ）的解。2、若二元一次方程组 的解为 ,
则函数 与 的图象的交点坐
标为 . （2，2）达标检测A. y-3x=6
2y+x=-4
B. y-3x=6
2x-y=4C. 3x-y=6
3x-y=4B D. 3x-y=-6
2x-y=-4
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?11xy=2x+10-21xy0达标检测谢谢指导课后反思
1.教师巡视课堂，对学生的学习、探究、讨论等给予及时的评价、引导和总结，鼓励学生上台展示探究成果；引导学生及时总结发现所得结论。
2.要求学生课堂中积极思考和理解函数的定义，学会用函数的思想方法去思考，充分利用数形结合， 肯动手，勤思考，与小组协调合作，体验获取知识的快乐，提高自己的思维能力和创新能力，加油啊！
3.教师未能充分调动学生的积极性，课堂气氛不够活跃。
