小升初分班考冲刺特训卷-数学六年级下册西师大版（含解析）

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小升初分班考冲刺特训卷-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是（ ）对应的点。
A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25
2．一幅地图的比例尺是1∶100，表示把图上距离（ ）就是实际距离。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．不变
3．圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
4．防盗门的密码是0~9中的任意六个数字组成的，可以选择的密码有（ ）种。
A．60000 B．600000 C．1000000
5．一袋面粉的质量一定，平均每天吃的质量与能吃的天数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面周长（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
二、填空题
7．新疆维吾尔自治区总面积约一百六十六万四千九百平方千米。新疆的艾丁湖洼地低于海平面米。“火焰山”是吐鲁番著名旅游景点，夏季地表平均温度，最高可达。
(1)一百六十六万四千九百写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
(2)低于海平面米可记作( )米；最高温度可记作( )。
(3)读作( )，其中“”表示个( )。
8．在下面的括号里填上适当的数。
小时＝( )分 2.04吨＝( )千克 4dm350cm3＝( )L
9．（ ）÷60＝0.75＝＝（ ）%＝6∶（ ）。
10．某校五年级6个班共290人，六年级4个班，平均每班45人，该校五、六年级平均每班( )人。
11．每件上衣的成本价是50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的2倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。
12．把9枚棋子放入图中的4个小三角形内，不管怎么放，总有一个小三角形中至少放进( )枚棋子。
三、判断题
13．饭桌上包子的数量相当于烧饼的，所以烧饼的数量比包子多。( )
14．两堆货物原来相差3吨，如果各减少10%，一定还相差3吨。( )
15．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶7，则这个三角形一定是钝角三角形。( )
16．比60的少10的数是30。( )
17．甲乙为两个非零自然数，甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
433－299＝ 0.25×0.04＝ 87÷8.7＝ 2－5%＝
3.48＋6.52＝ 4.2÷7＝ ÷5＝ ×＝
19．怎样简便就怎样算。

20．解方程。
①30%x＋6＝36 ②5x－1.6x＝10.2
③∶x＝∶2 ④35∶7＝x∶0.8
21．列式计算。
五、解答题
22．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？
23．李老师参加“优课”评比活动，学校为她录制了一节课，视频文件有2.4G。李老师将文件保存在哪个盘比较合适？
24．一个底面直径是4分米的圆柱形木桶，高5分米。这个木桶破损后（如下图），最多能盛多少升水？
25．某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
26．2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。运送“丫丫”回国专机的飞行时间和飞行路程如下表所示：
时间/小时 1 2 3 4 5
路程/千米 900 1800 2700 3600 4500
（1）这架专机的飞行路程和飞行时间（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
（2）在比例尺是1∶60000000的地图上，量出孟菲斯到上海的距离是20厘米，那么，从孟菲斯到上海的实际距离为多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的数是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的数是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
求题中的数与0的距离最近的数，先求出各数与0相差几，再比较大小，差值最小的，距离0最近。
【详解】与0相差；＝0.5
12.5%与0相差12.5%；12.5%＝0.125
﹣1与0相差1；
0.25与0相差0.25；
1＞0.5＞0.25＞0.125；
距离0所对应的点最近的是12.5%所对应的点。
、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是12.5%对应的点。
故答案为：B
【点睛】掌握正、负数与0的距离远近的计算方法以及分数、百分数化小数的方法是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知，一幅地图的比例尺1∶100表示图上1厘米相当于实际距离100厘米，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶100，表示把图上距离扩大到原来的100倍就是实际距离。
故答案为：B
3．C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。由圆锥的底面积可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的3×3＝9倍；又因为圆锥的高不变，根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积扩大到原来的9倍。
【详解】因为圆锥的底面积，所以圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的3×3＝9倍；因为高不变，根据圆锥的体积公式，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】明确圆锥的底面半径扩大到原来的倍，圆锥的底面积扩大到原来的倍；如果高不变，圆锥的体积扩大到原来的倍。
4．C
【分析】需要选6个数字，每个数字有10种选择，根据乘法的意义，用10×10×10×10×10×10即可求出密码的种类。
【详解】10×10×10×10×10×10＝1000000（种）
可以选择的密码有1000000种。
故答案为：C
5．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】平均每天吃的质量×能吃的天数＝一袋面粉的质量（一定）
乘积一定，则平均每天吃的质量与能吃的天数成反比例。
故答案为：B
6．C
【详解】略
7．(1)
(2)
(3) 一百五十四点三一 /
【分析】（1）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿以内数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，省略小数末尾的0，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；
（2）根据正负数的认识解答即可；低于海平面的数记为负数，最高温度记为正数。
（3）小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读；根据数位与计数单位解答即可。
【详解】（1）一百六十六万四千九百写作1664900
1664900＝166.49
（2）低于海平面154.31米可记作﹣154.31米；最高温度89℃可记作﹢89℃。
（3）154.31读作一百五十四点三一，其中“3”表示3个0.1（或）。
【点睛】本题考查正负数的意义、亿以内数的读写、改写单位、小数的意义，解答本题的关键是掌握这些知识点。
8． 45 2040 4.05
【分析】这道题属于单位换算类型的题，做这类题一定要明确换算单位之间的进率。
第1个空：要明确1时＝60分；第2个空：要明确1吨＝1000千克；第3个空：要明确1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3；结合这些换算单位之间的进率即可得出相应答案。
【详解】第1个空：由于1时＝60分，所以：（分），故小时＝45分；
第2个空：由于1吨＝1000千克，所以：2.04×1000＝2040（千克），故2.04吨＝2040千克；
第3个空：由于1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3，所以：50cm3＝（50÷1000）dm3＝0.05dm3，所以：4dm350cm3＝（4＋0.05）dm3＝4.05dm3＝4.05L。
9．45；9；75；8
【分析】先把小数化为分数，则有，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘3，分数的大小不变，则有；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，则有，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘15，商不变，则有；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，则有，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘2，比值不变，则有＝6∶8；再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】根据分析可得，。
【点睛】本题考查百分数、比、分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、比、分数、除法、小数的互化的计算方法。
10．47
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，代入数据，求出六年级的人数，再用五年级人数与六年级人数的和，再除以五年级班数与六年级班数的和，即可解答。
【详解】（290＋45×4）÷（6＋4）
＝（290＋180）÷10
＝470÷10
＝47（人）
某校五年级6个班共290人，六年级4个班，平均每班45人，该校五、六年级平均每班47人。
11．6825
【分析】成本价×（1＋30％）＝定价，定价×平均每天卖出的件数＝原来平均每天卖出的总钱数，八五折就是85％，现在按定价的八五折出售，定价×85％＝现价，现价×现在平均每天的销售量＝现在平均每天卖的总钱数，用现在平均每天卖出的总钱数减去原来平均每天卖出的总钱数即可解答。
【详解】50×（1＋30％）
＝50×1.3
＝65（元）
65×150＝9750（元）
65×85％×（150×2）
＝55.25×300
＝16575（元）
16575－9750＝6825（元）
所以现在平均每天比原来平均每天多卖出6825元。
12．3
【分析】将4个三角形作为抽屉，将9枚棋子放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的枚数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。
【详解】9÷4＝2（枚）……1（枚）
2＋1＝3（枚）
所以总有一个小三角形中至少放进3枚棋子。
13．×
【分析】饭桌上包子的数量相当于烧饼的，是将烧饼的数量看作单位“1”，求烧饼的数量比包子多几分之几，则将包子的数量看作单位“1”，由包子的数量相当于烧饼的可知，包子的数量占5份，烧饼的数量占6份，烧饼的数量比包子多6－5＝1份，多余的量占包子的，据此判断。
【详解】（6－5）÷5
＝1÷5
＝
则烧饼的数量比包子多，所以原题说法错误；
故答案为：×
14．×
【分析】将两堆货物原来的质量分别设为x吨和y吨，那么各减少10%后，质量分别为（90%x）吨和（90%y）吨，做差求出减少后两堆货物的质量差，从而解题。
【详解】1－10%＝90%
假设两堆货物原来的质量分别为x吨和y吨，并假设x＞y，
90%x－90%y
＝90%×（x－y）
＝90%×3
＝2.7（吨）
所以，两堆货物原来相差3吨，如果各减少10%，则还相差2.7吨。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和×，求出三角形最大的内角的度数，再进行判断即可得出三角形的形状。
【详解】180°×＝105°
这个三角形最大的内角是105度，是一个钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出60的是多少，再减去10，即可求出比60的少10的数。
【详解】60×－10
＝45－10
＝35
比60的少10的数是35，原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，令甲数×＝乙数×＝1，再根据乘法各部分之间的关系，分别求出甲、乙两数的值，再进行对比即可。
【详解】令甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝1÷＝1×＝，乙数＝1÷＝1×2＝2
因为2＞，所以甲数小于乙数。原题说法错误。
故答案为：×
18．134；0.01；10；1.95
10；0.6；；
【详解】略
19．3；10；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把0.5、50%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．①x＝100；②x＝3
③x＝；④x＝4
【分析】①30%x＋6＝36，根据等式的性质1和2，两边同时－6，再同时÷0.3即可；
②5x－1.6x＝10.2，先将左边合并成3.4x，根据等式的性质2，两边同时÷3.4即可；
③∶x＝∶2，根据比例的基本性质，先写成x＝×2的形式，两边同时÷即可；
④35∶7＝x∶0.8，根据比例的基本性质，先写成7x＝35×0.8的形式，两边同时÷7即可。
【详解】①30%x＋6＝36
解：0.3x＋6－6＝36－6
0.3x＝30
0.3x÷0.3＝30÷0.3
x＝100
②5x－1.6x＝10.2
解：3.4x＝10.2
3.4x÷3.4＝10.2÷3.4
x＝3
③∶x＝∶2
解：x＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
④35∶7＝x∶0.8
解：7x＝35×0.8
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
21．384kg
【分析】由图可知，去年橘子产量是320kg，今年橘子产量比去年多20%，要求今年橘子产量是多少？把去年橘子产量看作单位“1”，则今年橘子产量是去年的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；找出等量关系，即去年橘子产量×（1＋20%）＝今年橘子产量，据此列式即可解答。
【详解】320×（1＋20%）
＝320×1.2
＝384（kg）
22．吨；吨
【分析】把运来苹果的重量看作单位“1”，运来梨的吨数是苹果的，用运来苹果的重量×，求出运来梨的重量；再把运来苹果的重量＋运来梨的重量，即可求出运来苹果和梨的重量和。
【详解】×＝（吨）
＋
＝＋
＝（吨）
答：运来梨吨，运来的苹果和梨一共有吨。
23．E盘
【分析】首先分别计算出D盘和E盘的剩余空间。对于D盘，已知总容量和已使用比例，可先算出已使用空间，再用总容量减已使用空间得到剩余空间。对于E盘，已知已使用空间和未使用空间比例，先算出总容量，再乘未使用空间比例得到剩余空间。最后比较两个盘的剩余空间与2.4G的大小，大于2.4G的盘即为适合保存文件的盘。
【详解】D盘：
总容量为9.5G，已使用75%。
已使用空间：9.5×75%＝9.5×0.75＝7.125G
剩余空间：9.5－7.125＝2.375G
E盘：
已使用18.9G，未使用空间占30%。
总容量：18.9÷（1－30%）＝18.9÷0.7＝27G
剩余空间：27×30%＝27×0.3＝8.1G
因为2.375G＜2.4G，8.1G＞2.4G，
答：李老师将文件保存在E盘比较合适。
24．56.52升
【分析】根据题意，要计算这个破损木桶最多能盛多少水，需要先将单位统一成分米，然后根据圆柱体体积公式：圆柱体积＝π×r2×高，因木桶破损了0.5分米，所以，桶的高度－破损的高度＝实际盛水高度，然后用底面积乘实际能盛水的高度来计算木桶最多能装多少升水，据此解答。
【详解】5厘米＝5÷10＝0.5分米
4÷2＝2（分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
5－0.5＝4.5（分米）
12.56×4.5＝56.52（立方分米）
1立方分米＝1升
56.52立方分米＝56.52升
答：最多能盛56.52升水。
25．254元
【分析】已知最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，则表示售价降低4元导致利润率下降了（27%－25%＝2%），说明盈利2%等于4元，用4元除以2%求出商品的成本价，再把成本价看作单位“1”，盈利的钱数是成本的（1＋27%），用成本价乘（1＋27%）求出商品的利润，最后用成本加上利润即是原价。
【详解】成本：4÷（27%－25%）
＝4÷2%
＝200（元）
原价：200×（1＋27%）
＝200×1.27
＝254（元）
答：原价是254元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，准确找出题目中的单位“1”，并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
26．（1）B
（2）12000千米
【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
（2）已知地图的比例尺和孟菲斯到上海的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出孟菲斯到上海的实际距离。
【详解】（1）＝＝＝＝＝…＝900（一定）
比值一定，则这架专机的飞行路程和飞行时间成正比例。
故答案为：B
（2）20÷
＝20×60000000
＝1200000000（厘米）
1200000000厘米＝12000千米
答：从孟菲斯到上海的实际距离为12000千米。
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