小升初分班考必刷题-数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考必刷题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．我们国家是一个多民族国家，有56个民族。要分析各民族人数占全国总人数的百分比，选择哪种统计图最合适 （ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适
2．在－2、0.02、﹣0.2、﹣20这些数中，最大的数是（ ）。
A．﹣2 B．﹣0.2 C．0.02 D．﹣20
3．60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（ ）个。
A．10 B．20 C．40 D．60
4．若下边图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（ ）。
A．10 B．7.5 C．6 D．8
5．图是一瓶喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度忽略不计）
A．3 B．6 C．2 D．8
6．下列说法正确的有（ ）句。
①等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积相等。
②圆的面积一定，半径的平方与π成反比例关系。
③一杯盐水，盐与水的比是3∶7，加进2克盐和3克水后，这杯盐水的含盐率为50%。
④在数轴上﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点的距离相等，但﹢3和﹣3不相等。
⑤如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少20%。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．邵阳史称“宝庆”，人杰地灵，自然资源丰富。据统计，邵阳市境内高等植物有245科，792属，2826种；野生脊椎动物有397种，分属5纲，33目，102科。划横线的数中，偶数有( )个，是3的倍数的数有( )个。
8．甲、乙两数均不为0，如果甲的等于乙的，则甲∶乙＝( )。
9．王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是( )吨/公顷。
10．一幅地图上，郑州与北京的距离约是6.9cm，表示实际距离690km，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得南阳到郑州的距离约是2.6cm，南阳到郑州的实际距离约是( )km。
11．端午节，老人会给孩童的足腕拴五彩绳。盒子里有个带白色珠子的五彩绳，个带粉色珠子的五彩绳，个带红色珠子的五彩绳，至少拿出( )个，才能保证拿到个带粉色珠子的五彩绳。
12．牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是，高，剩下的粽子体积是( )。
三、判断题
13．在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是1∶5。( )
14．一袋大米，先吃掉了45%，还剩下55kg。( )
15．图上距离一定比实际距离小。( )
16．一种商品按六五折售出，就是比原来的价钱降低了65%。( )
17．两个真分数的乘积仍然是真分数。( )
四、计算题
18．口算。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．求未知数。

21．如图，求半圆中阴影部分面积。（圆周率取3.14）
五、解答题
22．贝贝星期天在公园值班室帮妈妈卖票，共售出成人票、儿童票500张，成人票每张1.8元，儿童票每张1.2元，最后统计出成人票的总价比儿童票多213元，成人票卖出多少张？
23．李老师买了一套演出服共用去380元，其中裤子的价钱是上衣价钱的，裤子和上衣的价格分别是多少？
24．学校的环形跑道长400米，甲、乙两人同时从跑道的同一地点背向而行。已知甲的速度是120米/分，甲、乙两人的速度比是3∶2，他们几分钟后会首次相遇？
25．小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
26．一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，它的体积是25.12立方厘米，求这个圆柱的高。
27．如图，点A所在的位置是（5，5）。
（1）那么点C所在的位置是（ ， ），将A、B、C三点依次连接形成封闭图形，记作图①；
（2）将图①绕A点逆时针旋转90°，得到图②；
（3）将图①按2∶1放大，画在右边空的方格里。
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】要分析各民族人数占全国总人数的百分比，也就是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C
2．C
【分析】负数的定义：比0小的数叫做负数，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。据此解答。
【详解】在－2、0.02、﹣0.2、﹣20这些数中，0.02是正数，其余三个数是负数，正数大于负数，则最大的数是0.02。
故答案为：C
3．B
【分析】设大油瓶有x个，则小油瓶有（60－x）个，根据每个大油瓶装的质量×大油瓶个数＋小油瓶个数÷2×1＝油的总质量，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设大油瓶有x个。
4x＋（60－x）÷2×1＝100
4x＋30－x＝100
x＋30－30＝100－30
x＝70
x÷＝70÷
x＝70×
x＝20
大油瓶有20个。
故答案为：B
4．D
【分析】观察图形可知，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图形二长的比值与图形二和图形三长的比值相等，据此列出方程，即可求出x的值，
【详解】16∶x＝x∶4
x2＝16×4
x2＝64
x＝8
若下边图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝8。
故答案为：D
5．B
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出瓶子果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积÷圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】[π×（d÷2）2×（h＋h）]÷[π×（d÷2）2×h×]
＝[π×d2÷4×2h]÷[π×d2÷4×h×]
＝2÷
＝2×3
＝6（杯）
如图是一瓶喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入玻璃杯中，最多可以倒满6杯。
故答案为：B
6．A
【分析】①正方体、长方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答；
②两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。圆的面积＝πr2，据此解答；
③含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐与水的比是3∶7，可以把盐的质量看作3克，水的质量看作7克，加进2克盐和3克水后，这杯盐水的含盐率＝（3＋2）÷（3＋7＋2＋3）×100%；
④在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，正数大于负数；
⑤如果甲数比乙数多，根据分数的意义，把乙数看作4，则甲数是4＋1＝5，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少百分之几，据此判断。
【详解】①通过分析可得：等底等高的正方体、长方体、圆柱和圆锥体积不相等，原题说法错误；
②圆的面积＝πr2，圆的面积一定，π的值一定，则半径的平方也一定，所以半径的平方与π不成比例，原题说法错误；
③（3＋2）÷（3＋7＋2＋3）×100%
＝5÷15×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
这杯盐水的含盐率大约为33.3%，原题说法错误；
④在数轴上﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点的距离都是3个单位长度，即距离相等，但﹢3＞﹣3，两个数不相等，此说法正确；
⑤4＋1＝5
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
则乙数比甲数少25%，原题说法错误。
说法正确的只有④。
故答案为：A
7． 3 4
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的数；是2的倍数的数是偶数，据此解答即可。
【详解】，11不是3的倍数，所以245不是3的倍数；
，18是3的倍数，所以792是3的倍数；
，18是3的倍数，所以2826是3的倍数；
，19不是3的倍数，所以397不是3的倍数；
，6是3的倍数，所以33是3的倍数；
，3是3的倍数，所以102是3的倍数；
5不是3的倍数，
偶数有：792、2826、102；
所以偶数有3个，3的倍数有4个。
【点睛】本题考查偶数、3的倍数，解答本题的关键是掌握偶数、3的倍数的特征。
8．5∶12
【分析】根据题意，甲的等于乙的，可知甲×＝乙×；再根据比例的基本性质将其改写成比例式，化简即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶12
则甲∶乙＝5∶12。
9．7.2
【分析】已知今年小麦的产量达到9吨/公顷，比去年增产两成五，是把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年小麦的产量除以（1＋25%），即可求出去年小麦的产量。
【详解】二成五＝25%
9÷（1＋25%）
＝9÷1.25
＝7.2（吨/公顷）
去年小麦的产量是7.2吨/公顷。
10． 1∶10000000 260
【分析】已知郑州与北京的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅地图的比例尺；
已知这幅地图上南阳到郑州的距离约是2.6cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出南阳到郑州的实际距离。
【详解】6.9cm∶690km
＝6.9cm∶（690×100000）cm
＝6.9∶69000000
＝（6.9÷6.9）∶（69000000÷6.9）
＝1∶10000000
这幅地图的比例尺是1∶10000000。
2.6÷
＝2.6×10000000
＝26000000（cm）
26000000cm＝260km
南阳到郑州的实际距离约是260km。
11．
【分析】根据题意，考虑先拿出的是26个带白色珠子的五彩绳，再拿出的是22个带红色珠子的五彩绳，再拿6个才能保证拿到6个带粉色珠子的五彩绳。据此解答。
【详解】26＋22＋6
＝48＋6
＝54（个）
所以至少拿出54个，才能保证拿到6个带粉色珠子的五彩绳。
12．
【分析】圆的周长C＝，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积V，求出剩下的粽子体积即可。
【详解】半径：
（cm）
剩下粽子体积：
（cm3）
所以剩下粽子体积是113.04cm3。
【点睛】本题考查圆的周长、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆的周长、圆锥的体积计算公式。
13．√
【分析】根据题意可知，盐水有（20＋80）克，根据比的意义，可知盐和盐水的质量比是20∶（80＋20），再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】20∶（80＋20）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是1∶5。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】将这一袋大米看作单位“1”，先吃掉了45%，剩下的应该用百分数表示这一袋米的百分之几，据此可得出答案。
【详解】将这一袋大米看作单位“1”，先吃掉了45%，则还剩下55%。题干中明确写了剩下米的重量，说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离。
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺；缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离。
【详解】如：缩小比例尺1∶100，说明图上距离比实际距离小；
放大比例尺100∶1，说明图上距离比实际距离大；
所以图上距离可能比实际距离小，也可能比实际距离大。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】六五折＝65%，把原价看作单位“1”，按照原价的65%出售，降低的价钱是原价的（1－65%），据此解答。
【详解】把原价看作单位“1”，六五折＝65%。
1－65%＝35%
一种商品按六五折售出，就是比原来的价钱降低了35%。
故答案为：×
17．√
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；真分数都小于1；据此举例说明两个真分数的乘积是真分数，据此解答。
【详解】如两个真分数：和；×＝，积是真分数；
所以两个真分数的乘积仍然是真分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．80；0.02；0.1；3
；；；12
【详解】略
19．1；3
；12
【分析】（1）先计算除法，再根据减法的性质可进行简算；
（2）根据减法的性质去掉小括号可进行简算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法；
（4）把除法改写成乘法形式，再统一将其中一个因数转换为0.8，最后根据乘法分配律可进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．；
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
21．128.5cm2
【分析】已知半圆的半径，根据圆的面积公式，可算出圆的面积乘，得到阴影部分扇形的面积，阴影部分的三角形是直角三角形，已知其中一个锐角是，，可知另一个锐角也是，即它是等腰三角形，两条直角边相等，都等于半圆的半径，根据，可算出阴影部分三角形的面积，最后用扇形的面积加三角形的面积，即可得解。
【详解】
（cm2）
（cm2）
（cm2）
22．271张
【分析】可以设成人票卖出x张，那么儿童票就是卖出了（500－x）张，总价＝单价×数量，则成人票总价为1.8x元，儿童票总价为1.2×（500－x）元；题干中存在等量关系：成人票的总价－儿童票总价＝213，据此列方程解答即可，
【详解】解：设成人票卖出x张，儿童票卖出（500－x）张。
1.8x－1.2×（500－x）＝213
1.8x－600＋1.2x＝213
3x－600＋600＝213＋600
3x÷3＝813÷3
x＝271
答：成人票卖出271张。
23．152元；228元
【分析】由题意可知，设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，再根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝380，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的价格是x元。
x＋x＝380
x＝380
x÷＝380÷
x＝380×
x＝228
228×＝152（元）
答：裤子的价格是152元，上衣的价格是228元。
24．2分钟
【分析】从“速度比是3∶2”可知：甲速度是3份，乙速度是2份，用120÷3×2＝80米，即求出了乙的速度。两人同时从环形跑道同一地点背向而行，每相遇1次时，两人正好跑一圈，即路程和是400米。根据相遇时间＝路程÷速度和，用400÷（120＋80）即可求出首次相遇时间。
【详解】120÷3×2＝80（米）
400÷（120＋80）
＝400÷200
＝2（分钟）
答：他们2分钟后会首次相遇。
25．192页
【分析】先设这本故事书一共有x页，根据题意可知，把这本书分成两部分，两部分的阅读效率都相等，结合阅读效率＝阅读页数÷阅读天数可知72∶3＝x∶（3＋5），解得x即可。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
72∶3＝x∶（3＋5）
72∶3＝x∶8
3x＝72×8
3x＝576
3x÷3＝576÷3
x＝192
答：这本故事书有192页。
26．8厘米
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，说明这个圆柱的两个底面的面积是6.28平方厘米，用圆柱的两个底面的面积除以2，求出这个圆柱的一个底面积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，代入数据计算求出圆柱的高。
【详解】6.28÷2＝3.14（平方厘米）
25.12÷3.14＝8（厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米。
27．（1）（9，5）；作图见详解
（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点C与点A同行，列数在点A右侧第4列，据此确定点C的列数，用数对表示出点C的位置即可；根据要求依次连接A、B、C三点，标记图①即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）5＋4＝9，点C所在的位置是（9，5），作图如下：
（2）（3）
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