小升初分班考必刷题-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考必刷题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．从9时到15时，时针绕中心顺时针方向旋转了（ ）°。
A．90 B．120 C．180 D．60
2．在下面各比中，与∶能组成比例的是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．∶2 D．1∶5
3．把圆柱的底面平均分成若干等份，切开后，拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体与原来的圆柱相比，（ ）。
A．体积、表面积都不变 B．体积不变，表面积变大
C．体积变大，表面积不变 D．体积不变，表面积变小
4．爸爸将5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，一共可得（ ）元利息。
A．5137.5 B．412.5 C．137.5 D．425
5．《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（ ）。
A． B． C． D．
6．如图用小棒搭房子，搭三间用16根，照这样搭10间房子用（ ）根小棒。
A．51 B．41 C．59 D．60
二、填空题
7．升＝( )毫升 2024平方分米＝( )平方米
8．把18.8%，0.1818，，，这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为：( )＜( )＜( )＜( )。
9．有一个10分钟的沙漏计时器，里面共装细沙75克。7分钟可以漏下这些沙子的，是（ ）克。
10．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减60元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小明买一双该品牌标价220元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差( )元。
11．一个圆柱的底面积是10平方厘米，体积是5立方厘米，它的高是( )厘米。
12．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这是一个( )三角形。
三、判断题
13．年利率是本金和利息的比值。( )
14．学校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在学校南偏西40°方向上。( )
15．圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长和面积也扩大为原来的2倍。( )
16．两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是1∶3。( )
17．圆柱的侧面沿直线剪开，不是长方形就是正方形。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
100÷10%＝
20%＋50%＝
19．用你喜欢的方法计算。

20．解方程。

21．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像机原价5000元，一盒录像带原价30元。张叔叔带了4500元想买一部摄像机和10盒录像带，他带的钱够吗？
23．
用水量 用水量
9月 用水160吨 10月 用水140吨
（1）10月比9月节约用水百分之几？
（2）如果11月比10月节约用水5%，每吨水费为2元，11月应付水费多少元？
24．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
25．一个圆柱杯内装有水，水面高是2.5厘米，杯内的底面积为72平方厘米，放进棱长是6厘米正方体铁块，铁块没有被水完全淹没，那么这时水面的高度是多少厘米？
26．下表是李老师在数学周购买奖品时记录的奖品数与总钱数的相关数据。
奖品数/个 50 100 150 200 250 …
总钱数/元 200 400 600 800 1000 …
（1）奖品数和总钱数成（ ）比例。
（2）根据表中的数据，在图中描出相对应的点，再连接起来。
参考答案：
1．C
【分析】从9时到15时，即时针从9转向12（有3格），再由12转向3（有3格），总共6格，时针走一圈对应的度数为360度，共走了12格，所以每格度数为360÷12＝30（度），那么6格度数为：30×6＝180（度），据此选择。
【详解】由分析可知：
360÷12＝30（度）
30×6＝180（度）
所以从9时到15时，时针绕中心顺时针方向旋转了180°。
故答案为：C
2．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×5
＝
A．5∶2
＝5÷2
＝
＝
比值相等，5∶2与∶能组成比例；
B．2∶5
＝2÷5
＝
≠
比值不相等，2∶5与∶不能组成比例；
C．∶2
＝÷2
＝×
＝
≠
比值不相等，∶2与∶不能组成比例；
D． 1∶5
＝1÷5
＝0.2
≠0.2
比值不相等，1∶5与∶不能组成比例。
故答案为：A
3．B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。
【详解】把圆柱的底面平均分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积变大，体积不变。
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。
4．B
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存起，列式计算即可。
【详解】5000×2.75%×3
＝5000×0.0275×3
＝412.5（元）
一共可得412.5元利息。
故答案为：B
5．D
【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是；第二天截取剩下部分的一半是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此解答即可。
【详解】××
＝×
＝
第三天截取的长度是最初木棒总长度的。
故答案为：D
6．A
【分析】观察图形可知，一个房子用6根小棒，可以写成：5×1＋1；
两个房子用11根小棒，可以写成：5×2＋1；
三个房子用16根小棒，可以写成：5×3＋1；
……
由此可知，n个房子用小棒：（5n＋1）根小棒。
由此当n＝10时，求出用小棒的根数，据此解答。
【详解】根据分析可知，n个房子需要（5n＋1）根小棒。
当n＝10时：
5×10＋1
＝50＋1
＝51（根）
如图用小棒搭房子，搭三间用16根，照这样搭10间房子用51根小棒。
故答案为：A
7． 750 20.24
【分析】高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；根据1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，进行解答即可。
【详解】升＝毫升＝750毫升
2024平方分米＝平方米＝20.24平方米
【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握容积单位、面积单位间的进率。
8． 0.1818 18.8%
【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
把循环小数的简写形式改写成无限小数形式；
把分数化成小数，用分子除以分母即可；
然后根据小数大小比较的方法进行比较，按照从小到大的顺序排列。
【详解】18.8%＝0.188
＝0.1888…
＝1÷9＝0.111…
0.111…＜0.1818＜0.188＜0.1888…
这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为：
＜0.1818＜18.8%＜
9．；52.5
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用7÷10＝即可求出7分钟可以漏下这些沙子的分率；以细沙总量为单位“1”，用总量×即可求出7分钟的漏沙量。
【详解】7÷10＝
75×＝52.5（克）
7分钟可以漏下这些沙子的，是52.5克。
10．32
【分析】A商场：220元的价格包含几个100元，付款时就减掉几个60元。B商场：用220元乘六折（60%）就是付款数。分别计算出在A、B商场购买运动鞋要付的钱数，再求差即可。
【详解】A：220÷100＝2（个）……20（元）
220－60×2
＝220－120
＝100（元）
B：六折＝60%
220×60%＝220×0.6＝132（元）
132－100＝32（元）
在A、B两个商场买，相差32元。
11．/0.5
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高可知，圆柱的高＝体积÷底面积，据此解答。
【详解】5÷10＝0.5（厘米）
所以圆柱的高是0.5厘米。
12．直角
【分析】三角形三个内角度数的比是 3∶2∶1 ，三角形内角和为180° 。因为总共的份数为：3＋2＋1＝6（份），那么一份的角度为：180°÷6＝30°，据此算出三个角的度数。三角形按角进行分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此即可解答。
【详解】3＋2＋1＝6（份）
180°÷6＝30°
30°× 3＝90°；30°× 2＝60°；30°× 1＝30°
因为有一个角是90° ，所以这是一个直角三角形。
13．×
【分析】单位时间（如1年、1月、1日）内的利息与本金的比率叫做利率。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。据此解答。
【详解】年利率是指1年的利息与本金的比率。即原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】学校在小明家西偏南50°方向上，是以小明家为观测点；小明家在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏南50°相对的是东偏北50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以东偏北50°方向，还可以说成北偏东40°方向。
【详解】学校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在学校东偏北50°或北偏东40°方向上。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，圆的直径扩大到原来的2倍，也就是圆半径扩大到原来的2倍，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长就扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来半径的平方倍。据此判断。
【详解】圆的直径扩大到原来的2倍，也就是圆半径扩大到原来的2倍。
原来的周长：πd
扩大后的周长：πd×2＝2πd
原来的面积：πr2
扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2
圆的直径扩大为原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
16．×
【分析】圆的面积公式是S＝πr2，因此半径的比是1∶3，那么面积比应该是半径的平方的比。
【详解】两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是12∶32＝1∶9，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开可能是长方形或者正方形，沿着斜线剪开，会是一个平行四边形。
【详解】根据分析可知圆柱的侧面沿直线剪开，可能是长方形也可能是正方形还可能是平行四边形，
故答案为：×
18．；；6；1000
0.7；；0.3；2
【详解】略
19．；7；35
【分析】（1）把除法改写成乘法形式，再按照从左往右的顺序依次计算；
（2）根据乘法分配律可进行简算；
（3）把除法改写成乘法形式，再按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－20，再同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的高等于圆的半径。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】
＝50×10÷2
＝250（cm2）
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（cm2）
则阴影部分的面积是。
22．不够
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，根据单价×数量＝总价，可以求出10盒录像带的钱数，摄像机原价＋10盒录像带的钱数＝应付总钱数，应付总钱数×折扣＝实际需要的钱数，与带的钱数比较即可。
【详解】（5000＋30×10）×85%
＝（5000＋300）×0.85
＝5300×0.85
＝4505（元）
4500＜4505
答：他带的钱不够。
23．（1）12.5%；（2）266元
【分析】（1）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用9月用水量减去10月用水量的差除以9月用水量，再乘100%，即可求出10月比9月节约用水百分之几。
（2）把10月用水量看作单位“1”，11月用水量是10月的（1－5%），根据百分数乘法的意义，用10月用水量×（1－5%），即可求出11月用水量，再根据单价×数量＝总价，用11月用水量×2元，即可求出11月的水费。
【详解】（1）（160－140）÷160×100%
＝20÷160×100%
＝12.5%
答：10月比9月节约用水12.5%。
（2）140×（1－5%）
＝140×95%
＝133（吨）
133×2＝266（元）
答：11月应付水费266元。
24．4吨，6吨，10吨
【分析】一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，按比分配，水泥占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，，混凝土有20吨，则求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
【点睛】
25．5厘米
【分析】由题意知，原来杯中的水可以看成是底面积为72平方厘米、高为2.5厘米的圆柱体，现在放入棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为72－6×6＝36（平方厘米）的圆柱体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以36即是后来水面的高度。
【详解】72×2.5÷（72－6×6）
＝180÷（72－36）
＝180÷36
＝5（厘米）
答：这时水面的高度是5厘米。
【点睛】解决本题的关键是理解水的体积没有变，变的是底面积，求出水的体积，再除以后来的底面积，就是水面的高度。
26．（1）正
（2）见详解
【分析】（1）两种相关量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例，据此解答即可；
（2）据所给数据进行描点连线即可。
【详解】（1）总价÷数量＝单价，观察表中数据可知单价一定，也即总钱数和奖品数的商一定，所以总钱数和奖品数成正比例。
（2）如图所示：
【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握正比例的概念。
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