小升初分班考必刷题-数学六年级下册西师大版（含解析）

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小升初分班考必刷题-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
A． B． C． D．
2．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数 B．长方形的长不变，面积和宽
C．圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积 D．一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度
3．将绕点O顺时针旋转90°可以得到（ ）。
A． B． C． D．
4．妈妈把5000元存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她从银行一共得到利息多少元？列式正确的是（ ）。
A．5000×5.40%×3 B．5000×5.40% C．5000×5.40%×3×5% D．5000×5.40%×5%
5．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A．2 B． C．6 D．10
6．根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（ ）。
①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。
②发芽的种子数占种子总数的。
③发芽的种子数比种子总数少。
④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和③
二、填空题
7．如图，程程一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹢4米，又走了﹣5米。现在他的位置在( )处。
8．时＝( )分 3060千克＝( )吨 ( )平方米＝0.45公顷
9．如果4x＝3y（x、y都不为0），x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例。如果a∶9＝10∶b（a、b都不为0），a和b成( )比例。
10．给甲、乙、丙三位歌手投票，每位投票人可投给任意两名歌手，至少有( )个人投票，才能保证其中至少有4个投票人的投票情况完全相同。
11．两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米。
12．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是( )cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、判断题
13．李师傅技术精湛，生产102个零件全部合格，合格率为102%。( )
14．现价比原价优惠两成，就是现价比原价少20%。( )
15．两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆的面积的比是4∶6。( )
16．超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。( )
17．把3.6%去掉百分号以后，数的大小不发生变化。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。


20．解方程
x＝
21．计算下列图形中阴影部分的面积。
五、解答题
22．某路段为了防止内涝，需要挖一条1200米长的下水道，第一周挖了总长的，比第二周挖的长度短，第二周挖了多少米？
23．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？
24．如图所示，在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10厘米的圆锥形铁器，水面上升了0.5厘米。已知圆柱形容器的底面直径为2分米，这个圆锥的高是多少厘米？
25．“人强健，清尊素影，长愿相随”，强健的体魄是人生的基石。炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉，你知道吗？每毫升的冰激凌约产生6千焦的热量。吃一个冰激凌需要30分钟的运动才能消耗掉这些热量。这个冰激凌大约可以产生多少千焦热量？
26．六（1）班举行“我爱成都 我爱大运”知识竞赛，将成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。
（1）六（1）班共有（ ）人。
（2）把上面的条形统计图补充完整。
（3）成绩为C等级的人数占全班人数的（ ）%。
（4）求成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多百分之几，列式计算是（ ）。
参考答案：
1．C
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。
【详解】A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子；
B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子；
C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子；
D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。
可能是拼接后的图形。
故答案为：C
2．C
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，据此逐一分析判断即可。
【详解】由分析可得：
A.生产零件的总个数÷每分钟生产零件个数＝生产零件的总时间（一定），由此可知对应的商一定，所以在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；
B．长方形的面积÷宽＝长（一定），由此可知对应的商一定，所以长方形的长不变，面积和宽成正比例关系；
C．×圆锥底面积×高＝圆锥的体积（一定），由此可知对应的积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积成反比例；
D．用去的长度＋剩下的长度＝10（一定），既不是积一定，也不是商一定，所以一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度不成比例；
故答案为：C
3．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同方向旋转相同的度数。
【详解】
由分析可得：将绕点O顺时针旋转90°可以得到。
故答案为：B
4．A
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】5000×5.40%×3
＝270×3
＝810（元）
到期后她从银行一共得到利息810元。
故答案为：A
【点睛】
5．C
【分析】圆锥的体积，则。
【详解】100×3÷50
＝300÷50
＝6（厘米）
它的高是6厘米。
故答案为：C
6．C
【分析】①发芽的种子数与不发芽的种子数比是，用发芽的种子的份数加上不发芽的种子份数先求出种子的总份数，再根据发芽率＝发芽种子的份数÷种子的总份数×100%，计算出发芽率和80%进行比较；
②根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，进行分析即可；
③发芽的种子数比种子总数少，也就是将种子总数看作单位“1”，发芽的种子所占的分率为（1－），再将数据代入发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%计算即可。
④根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，将数据代入求解即可。
【详解】①种子的总分数为5＋1＝6（份），
发芽率为：5÷6×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
所以①错误；
②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确；
③（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
则发芽的种子数比种子总数少是正确的；
④480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以④错误，即①和④错误。
故答案为：C
7．B
【分析】由题意可知，向东走用正数表示，向西走用负数表示，程程先走了﹢4米，又走了﹣5米，则相当于程程从小树的位置向西走了5－4＝1米，据此解答即可。
【详解】5－4＝1（米）
现在他的位置在B处。
如图，程程一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹢4米，又走了﹣5米。现在他的位置在B处。
8． 25 3.06 4500
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】×60＝25
时＝25分
3060千克＝3.06吨
4500平方米＝0.45公顷
9． 3 4 正 反
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。将4x＝3y改写成比例时，相乘的两个数必须都是内项或者外项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果4x＝3y（x、y都不为0），x∶y＝3∶4，
所以x∶y＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例。
如果a∶9＝10∶b（a、b都不为0），
a×b＝9×10＝90（一定），是乘积一定，所以a和b成反比例。
10．10
【分析】每位投票人可投给任意两名歌手，有三种情况，甲乙、甲丙或乙丙，要保证4位投票人的情况完全相同，则需要3×3＋1＝10（人），其中3×3的意思是每一种情况要3人投票才能保证3个结果各有3人投票相同，再有一人投票就能保证至少有4人投票相同；据此解答。
【详解】3×3＋1
＝9＋1
＝10（人）
所以至少有10个人投票，才能保证其中至少有4个投票人的投票情况完全相同。
11． 80 640
【分析】两个正方体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为13∶23，由此可知，两个正方体的体积比是1∶8；根据题意，两个正方体的体积之和是720立方厘米，则把两个正方体的体积和分成1＋8＝9份，用两个正方体的体积之和除以总份数，求出1份是多少，进而解答。
【详解】两个正方体棱长比是1∶2，则它们的体积比为：13∶23＝1∶8
1＋8＝9（份）
720÷9×1
＝80×1
＝80（立方厘米）
720－80＝640（立方厘米）
两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是80立方厘米和640立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确两个正方体体积比是它们的棱长的立方比。
12． 188.4 213.52 188.4
【分析】根据题意，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×4×15＝188.4（cm）
圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圆柱的表面积：
188.4＋12.56×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（cm2）
圆柱的体积：
12.56×15＝188.4（cm3）
圆柱的侧面积是188.4cm，表面积是213.52cm2，体积是188.4cm3。
13．√
【分析】合格率＝合格的数量÷生产零件的总数×100%，据此算出合格率，作出判断哪。
【详解】102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅技术精湛，生产102个零件全部合格，合格率为100%。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率）的问题。
14．√
【分析】几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。
【详解】两成＝20%
现价比原价优惠两成，就是现价比原价少20%，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了成数问题，明确成数的含义是解答本题的关键。
15．×
【分析】两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆半径的比也是2∶3。设较小圆的半径为“2”，则较大圆的半径为“3”，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别写出小圆、大圆的面积，再根据比的意义即可写出这两个圆面积的比，再化成最简整数比。
【详解】两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆半径的比也是2∶3。设较小圆的半径为“2”，则较大圆的半径为“3”。
（π×22）∶（π×32）
＝4π∶9π
＝4∶9
两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆的面积的比是4∶9。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】两个圆半径的比＝直径的比＝周长的比，两个圆的面积比＝半径的平方的比。
16．√
【分析】买一送一，也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，每件商品的价格相当于原价的50%，即打五折销售，据此解答。
【详解】50%＝五折
则超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
17．×
【分析】一个百分数去掉百分号，相当于把这个数扩大到原来的100倍，据此判断即可。
【详解】一个百分数去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍。3.6%，去掉百分号后是3.6，数的大小发生了变化。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的意义，把百分数的百分号去掉相当于把这个数扩大到原来的100倍。
18．；1.4；680；；0.9；
3；0.45；；；1
【详解】略
19．20；；
；38
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为×3.2＋×1.8，再根据乘法分配律进行简算；
根据除法的性质进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝63×＋63×－63×
＝35＋12－27
＝20
＝×3.2＋×1.8
＝×（3.2＋1.8）
＝×5
＝
＝÷×
＝××
＝×
＝
＝×[÷0.01]
＝×10
＝38
20．x= x=4 x=20 x=
【详解】略
21．（1）137.375平方厘米；
（2）18.24平方分米
【分析】（1）阴影部分面积＝圆环面积×，再根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积即可解答；
（2）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积代入数据即可解答。
【详解】（1）×[3.14×（15＋5） －3.14×15 ]
＝×549.5
＝137.375（平方厘米）
（2）3.14×（8÷2） －8×（8÷2）÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方分米）
22．210米
【分析】把下水道的总长度看作单位“1”，第一周挖了总长的，用下水道的总长度×，求出第一周挖的长度，再把第二周挖的长度看作单位“1”，第一周挖的长度是第二周长度的（1－），求单位“1”，用第一周挖的长度÷（1－），即可求出第二周挖的长度，据此解答。
【详解】1200×÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（米）
答：第二周挖了210米。
23．3000套
【分析】把第一周生产的套数看作单位“1”，第二周生产的比第一周多50%，即第二周生产的套数是第一周的（1＋50%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出第二周生产的套数，再把第一周生产的套数和第二周生产的套数加起来即可。
【详解】1200×（1＋50%）
＝1200×1.5
＝1800（套）
1200＋1800＝3000（套）
答：两周一共生产了3000套志愿者服装。
24．6厘米
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就在这个圆锥形铁器的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥形铁器的体积；再根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答；注意单位名数的统一。
【详解】2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.5÷[3.14×（10÷2）2]÷
＝3.14×102×0.5÷[3.14×52]×3
＝3.14×100×0.5÷[3.14×25]×3
＝314×0.5÷78.5×3
＝175÷78.5×3
＝2×3
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
25．847.8千焦
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形冰激凌的体积；再用冰激凌的体积×6，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】3.14×（6÷2）2×15×
＝3.14×32×15×
＝3.14×9×15×
＝28.26×15×
＝423.9×
＝141.3（立方厘米）
141.3立方厘米＝141.3毫升
141.3×6＝847.8（千焦）
答：这个冰激凌大约可以产生847.8千焦热量。
26．（1）40；
（2）见详解；
（3）40%
（4）（10－8）÷8×100%
【分析】（1）通过扇形统计图和条形统计图，成绩是A等级占了总人数的25%是10人，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法。
（2）从（1）中已经得出六（1）班的总人数是40人。则C等级的人数＝总人数－A等级的人数－B等级的人数－D等级的人数。
（3）求一个数是另一数的百分之几，用这个数÷另外一个数×100%，即用C等级的人数÷六（1）班的总人数×100%。
（4）求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%，即用（A等级的人数－B等级的人数）÷B等级的人数×100%。（10－8）÷8×100%＝25%，即成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多25%。
【详解】（1）10÷25%＝10÷0.25＝40（人）
答：六（1）班共有40人。
（2）40－10－8－6＝16（人）
（3）16÷40×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：成绩为C等级的人数占全班人数的40%。
（4）（10－8）÷8×100%
则列式计算是（10－8）÷8×100%。
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