小升初分班考冲刺特训卷-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考冲刺特训卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把945800改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位是（ ）。
A．94.5万 B．94.6万 C．95万 D．94.6
2．一段路，甲车行完全程需小时，乙车行完全程需小时，甲乙车比较（ ）。
A．甲速度快 B．乙速度快 C．速度相等 D．无法确定
3．在一张图纸上量得A、B两地的距离是5cm，已知A、B两地实际距离是400km。这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶800000 B．1∶8000000 C．1∶80000 D．1∶4000000
4．水结成冰，体积增加。当冰化成水时，体积减少（ ）。
A． B． C． D．
5．下面说法中正确的是（ ）。
A．如果a÷b＝8（a、b都是整数），那么a与b的最大公因数是8
B．普通矿泉水的容积是550mL
C．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数
D．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1∶10
6．如果m和n互为倒数，那么的计算结果是（ ）。
A．1 B． C． D．mn
二、填空题
7．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的( )，每份长( )米。
8．如果a＝b，则a∶b＝( )∶( )（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝( )。
9．一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是( )度。
10．欢欢画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是( )厘米。
11．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )。
12．小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝( )∶( )。
三、判断题
13．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
14．因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大。( )
15．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
16．一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。( )
17．三角形的任意两边的和都大于第三边。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷10＝ －＝ 2.8＋5.3＝ 2.5×0.8＝
＝ 1÷×＝ 632÷69≈ 25%××4＝
19．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
16.8－（7.2＋6.8）
20．求未知数x。
30x＝15 7x－4＝1.6
21．计算下面图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．李阳家到学校的距离是800米，早上，李阳从家到学校，已经走了全程的75%，他现在离学校有多远？
23．果园里苹果树有40棵，其中苹果树的棵数与梨树的比是1∶5。梨树有多少棵？
24．陈老师将8000元存入银行，定期2年，年利率为2.75%，到期时他可以获得利息多少元？
25．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗。妈妈做的饺子主要是由6份面粉、4份鲜肉和3份青菜制成的。
（1）如果要包这种饺子3.9千克，那么分别需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）。
（2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？
26．科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如表关系：
弹簧长度/厘米 8 9 10 11
钩码质量/千克 0 2 4 6
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体的质量，弹簧的长度是14.8厘米，这个物体的质量是多少千克？
27．刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】945800不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】945800＝94.58万≈94.6万
把945800改写成用“万”作单位的数，并精确到十分位是94.6万。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握整数的改写方法，会用四舍五入法保留近似数。
2．B
【分析】路程一样，时间越少速度越快，比较两车行完全程需要的时间即可。
【详解】因为，同样的路程，乙车用的时间短，所以乙车速度快。
故答案为：B
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数大小比较方法。
3．B
【分析】图上距离是5cm，实际距离是400km，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。
【详解】5cm∶400km
＝5cm∶40000000cm
＝5∶40000000
＝1∶8000000
所以这张图纸的比例尺是1∶8000000。
故答案为：B
【点睛】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。注意要先统一单位，再计算。
4．A
【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积为（1＋）。求当冰化成水时，体积减少几分之几，用除以（1＋）。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
体积减少。
故答案为：A
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．B
【分析】A．两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
B．根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量普通矿泉水的容积用“mL”作单位；
C．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
D．根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”可知，含盐率为10%，即，其中盐占1份，盐水占10份，据此解答。
【详解】A．因为a÷b＝8（a、b都是整数），即a是b的8倍，那么a与b的最大公因数是b，原题说法错误；
B．普通矿泉水的容积是550mL，符合生活实际，原题说法正确；
C．例如：9是奇数也是合数，2是偶数也是质数，原题说法错误；
D．10%＝，把盐看作1份，则盐水是10份，水是10－1＝9份，所以盐与水的比是1∶9，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查最大公因数、奇数与偶数、质数与合数、百分率以及比的意义。
6．C
【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1，解答此题即可。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的性质，是解答此题的关键。
7．
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；求每份长多少米，用3÷5解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长米。
8． 21 20 400
【分析】假设a＝b＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1可知，a＝，b＝，然后用a比上b，再根据比的基本性质进行化简即可；化除法为乘法，把a÷＋b÷化为a×＋b×，然后根据乘法分配律化为（a＋b）×，再把a＋b＝150代入到式子（a＋b）×中进行计算即可。
【详解】假设a＝b＝1
则a＝，b＝
a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝21∶20
因为a＋b＝150
则a÷＋b÷
＝ a×＋b×
＝（a＋b）×
＝150×
＝400
则如果a＝b，则a∶b＝21∶20，如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝400。
【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
9．50
【分析】根据三角形的内角和为180°，用180°－90°－40°即可求出另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
所以一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是50度。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和，解答本题的关键在于看清楚题干说的在一个直角三角形中。
10．4
【分析】
圆规两脚之间的距离是半径，在同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，用8÷2即可求出半径。
【详解】8÷2＝4（厘米）
圆规两脚之间的距离应该是4厘米。
【点睛】本题主要考查了圆的认识，明确直径和半径之间的关系是解答本题的关键。
11．56.52cm3/56.52立方厘米
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（cm3）
这个圆锥体的体积是56.52cm3。
【点睛】关键是理解正方体和圆锥之间的关系，掌握并灵活运用圆锥体积公式。
12． 1 4
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以2πR＝2πr
R＝2r
（R×2）＝（2r×2）
R＝4r
r∶R＝1∶4
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
13．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用、因数与积的变化规律及应用。
14．×
【分析】首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，
因为，
所以比大，但是的分数单位比的分数单位小，
所以题中说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握。
15．×
【分析】两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定完全相同，所以面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】由分析可知：
两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查梯形和平行四边形的特征，明确它们的特征是解题的关键。
16．√
【分析】设原价是1，先涨价10%，涨价后的价钱数原价的（1＋10%），用1×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价10%，降价后的价钱是涨价后的价钱的（1－10%），用涨价后的价钱×（1－10%），求出现在的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低了。
一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
17．√
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答。
【详解】根据分析：三角形的任意两边的和都大于第三边，这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
18．；；8.1；2；
；；9；
【详解】略
19．；2.8；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝2×
＝
（2）16.8－（7.2＋6.8）
＝16.8－7.2－6.8
＝16.8－6.8－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）
＝÷[]
＝÷
＝6
20．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
21．3.44平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝（d÷2）2π；据此解答。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
22．200米
【分析】根据题意，把李阳家到学校的距离看作单位“1”，已行了全程的75%，剩下的占全程的1－75%＝25%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】800×（1－75%）
＝800×25%
＝200（米）
答：他现在离学校有200米远。
【点睛】此题属于求比一个数少百分之几的数是多少，把已知的数量看作单位“1”，先求出与未知数量对应的百分率，用乘法解答。
23．200棵
【分析】苹果树的棵数与梨树的比是1∶5，则梨树的棵数是苹果树棵数的5倍，用乘法计算，即可得梨树有多少棵。
【详解】40×5＝200（棵）
答：梨树有200棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
24．440元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】8000×2×2.75%
＝16000×2.75%
＝440（元）
答：到期时他可以获得利息440元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
25．（1）面粉1.8千克；鲜肉1.2千克；青菜0.9千克。
（2）0.4千克
【分析】（1）用包这种饺子的总重量3.9千克除以包这种饺子的总份数和，求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量。
（2）用面粉的重量1.2千克除以6，求出每份的重量；用每份的重量乘鲜肉的份数4，求出需要鲜肉的重量，再用1.2千克减去需要鲜肉的重量，即可求出鲜肉还有多少千克。
【详解】（1）3.9÷（6＋4＋3）
＝3.9÷13
＝0.3（千克）
面粉：0.3×6＝1.8（千克）
鲜肉：0.3×4＝1.2（千克）
青菜：0.3×3＝0.9（千克）
答：需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克。
（2）1.2÷6×4
＝0.2×4
＝0.8（千克）
1.2－0.8＝0.4（千克）
答：鲜肉还有0.4千克。
【点睛】解答此题关键根据份数和所给信息找准对应量，进而求出未知量。
26．（1）正比例
（2）13.6千克
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设这个物体的质量是x千克，由（1）可知，弹簧伸长的长度与钩码的质量成正比例关系，据此用弹簧的长度减去弹簧原来的长度与x的比等于0.5，据此列式解答即可。
【详解】（1）当弹簧的长度是8厘米时，钩码质量是0千克；
当弹簧的长度是9厘米时，钩码质量是2千克，即弹簧伸长（9－8）厘米；
当弹簧的长度是10厘米时，钩码质量是4千克，即弹簧伸长（10－8）厘米；
当弹簧的长度是11厘米时，钩码质量是6千克，即弹簧伸长（11－8）厘米；
（9－8）∶2＝0.5
（10－8）∶4＝0.5
（11－8）∶6＝0.5
弹簧伸长的长度：钩码的质量＝0.5（一定），商一定，所以钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
（14.8－8）∶x＝0.5
0.5x＝6.8
0.5x÷0.5＝6.8÷0.5
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及利用正比例解题的方法是解题的关键。
27．339升
【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d分米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。
【详解】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
4.14d÷4.14＝24.84÷4.14
d＝6
6÷2＝3（分米）
2×6＝12（分米）
容积：3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米≈339升
答：这个油桶的容积约是339升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径和高。
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