学情分析：
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的．
通过六年级上学期《平面图形及其位置关系》的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识．但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．
效果分析
本节课从课程的三维目标出发，采取由浅入深的方式，让学生由表及里的理解文本内容，经历探索平行线的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。学生掌握了直线平行的条件，并能解决一些实际问题。还会用三角尺过已知直线外一点划这条直线的平行线。提高了学生自主探究学习，合作交流学习 ，效果不错。
教学设计
探索直线平行的条件
一：教学目标
1：经历探索平行线的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
2：掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题。
3：会用三角尺过已知直线外一点划这条直线的平行线。
三：教学重难点
掌握平行判定方法，能用几何语言表示
四：教学方法
自主探究学习，合作交流学习
五：教学程序
一）导课 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
二）做一做 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a ,观察 回答问题：1：∠2的大小变化以及与∠1的大小关系
2：木条a与木条b的位置关系发生了什么变化
3：满足什么条件时直线a与b平行.
①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
三）定义
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
1、两直线被第三直线所截构成
2、位于两直线同一方
3、且在第三直线同一侧
同位角的特征
1、两直线被第三直线所截构成
2、位于两直线同一方
3、且在第三直线同一侧
位置相同的一对角叫做同位角.
右上 左上 右下 左下
四）练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗?
∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角，
如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
两直线 平行的判定
由此可得：
同位角相等，两直线平行。
五）验证
你还记得怎样用移动三角尺的方法画条平行线吗？
请说出其中的道理。
一、放 二、靠 三、推 四、画
六)做一做
如图中的画法，线段AB与CD互相平行吗？为什么？
七）承先启后
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）（见课本练习题）
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，（对顶角相等）
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD. （同位角相等 两直线平行 ）
八）变式训练
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？
直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
九）练一练你能行
十）想一想、总结一下
1、本节课我们学习了什么？……
2、你有什么收获？……
3、说说你还有什么不足之处……
达标检测
1.结合图,当 ————
或当———— 时,
有 a1∥a2.
3.如图， ∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（ ） （A）∠2＝ 70°
（B） ∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°
4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__ ∥____,理由是_________________.
5．∠3=30°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD？
第3题图 第4题图 第5题图
教材分析：
《探索直线平行的条件》是鲁教版初中六年级下册内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系．
平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述．本节课是《探索直线平行的条件》的第一课时，上承七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》的内容并为下一课乃至后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础．从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的．
观评记录
朱振国： 听了王桂莲的展示课，她对本节课的每个教学环节关注细微，总体感觉，学生学起来轻松，教师听起来顺畅，就我个人而言，收获颇多，受益匪浅，一节课的展示、交流，体现教师对教材的解读深度，饱含了处理教学问题的经验丰富，彰显教师干练的教学风格，本人将这节课听后感觉简单地给大家梳理了一下，与大家共同交流、探讨：《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．
上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
效果不错。
吴秀宝：我们这次公开课的主题是一题之多与学生自主学习的实践与研究。新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课王老师选用下面教学方法： 1、新技术教学法：在教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。 2、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。 在学法指导上，通过教师的引导，学生小组讨论，分层展示，总结出平行线的性质和判定的综合应用，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
赵玉：通过复习，使学生认识到平行线的性质和判定的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。 总之，今天王老师就处理得非常好。这个过程为学生探索新知创设条件,高度关注了学生的感受和见解,鼓励学生自主探究与合作交流。给学生足够的时间和空间,全方位参与学习,让课堂充满生命活力。把新课标的“促进学生全面、持续、和谐发展”的理念得到了有效的体现。
王亚楠：通过这节课，我体会了对于课堂如何活力四射的去启发引导学生，让学生成为学习的主人，而不是老师教学生占大半部分课堂，要充分给予孩子的时间探讨和合作，同时对于学生的课堂激励也十分重要，让学生随时保持着积极热情的状态去上课，将会取得很好的教育效果。
评测练习
1.结合图,当 ————
或当———— 时,
有 a1∥a2.
3.如图， ∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（ ） （A）∠2＝ 70°
（B） ∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°
4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__ ∥____,理由是_________________.
5．∠3=30°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD？
第3题图 第4题图 第5题图
课件20张PPT。条理清晰，因果相应,言必有据
是初学证明者谨记和遵循的原则.探索直线平行的条件大王庄中学 赵彬 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 教学目标
1：经历探索平行线的过程，进一步发展空间
观念、推理能力和有条理的表达能力。
2：掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题。
3：会用三角尺过已知直线外一点划这条直线的
平行线。探索直线平行的条件 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，
固定木条b、c，转动木条a ,观察 回答问题：
1：∠2的大小变化以及与∠1的大小关系
2：木条a与木条b的位置关系发生了什么变化
3：满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 认识同位角的定义1、两直线被第三直线所截构成
2、位于两直线同一方
3、且在第三直线同一侧
同位角的特征
位置相同的一对角叫做同位角.
三线两同
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形右上左上左下右下同位角是 F 形状∠1和∠2不是同位角，练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 1212∠1和∠2是同位角，如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A你一定行∥判断两条直线平行的方法：由此可得：两直线 平行的判定∴ a ∥b。∵ ∠1=∠2 ，∠1和∠2同位角，相等，48.5° 如何判断两条直线平行？21 48.5° 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。议一议 如图中的画法，线段AB与CD互相平行吗？为什么？ 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）① AB∥CD.② EF∥GH.EGBDFH随堂练习ACMNPQ∵ ∠AMP=∠CPF=45°
∴ AB∥CD
∵ ∠AMP=∠ANQ=45°
∴ EF∥GH
∵ ∠AMP=∠CQH
∴ EF∥GH。？× 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。第2题图312ABFCDE 随堂练习
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，（对顶角相等）
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD. （同位角相等
两直线平行 ）
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？
直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
能力拓展同位答：不相等。
理由是：a与b相交，不平行1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ ? ]
D1、本节课我们学习了什么？……
2、你有什么收获？……
3、说说你还有什么不足之处……
想一想、总结一下 牛刀小试 2、找出图中互相平行的直线.a // b
m // n
1.结合图,当 ————
或当———— 时,
有 a1∥a2.∠1= ∠2∠3= ∠4 牛刀小试3.如图， ∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（ ） （A）∠2＝ 70°
（B） ∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°
4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断
__ ∥____,理由是_________________.
5．∠3=30°，当∠ABE＝______时，就能使 BE∥CD？
D150°第3题图第4题图 第5题图AD BC同位角相等，两直线平行课后反思
整节课鼓励学生运用自己的语言进行表述并进行交流．不必强求表述的一致和规范，设计变式1、2，进一步巩固“同位角相等，两直线平行”这一结论，并为下一节课的学习作准备．师生互动交流的总结方式有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率．学生的方法可能不惟一，教师要作好多元的评价，只要合理都应鼓励．
课表分析
《数学课程标准》就指出应掌握平行线的性质定理，探索并证明平行线的判定定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行，本节课中抓住课表的要求，做到重难点分层讲解，并根据学生的实际情况，做到详略得当，真正体现了教师工作对象的复杂性和创新性，并把教师的主导型和学生的主体性发挥的淋漓尽致。
