第一章运动的描述1.3位置变化快慢的描述——速度
文档属性
| 名称 | 第一章运动的描述1.3位置变化快慢的描述——速度 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-06 15:56:40 | ||
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文档简介
第一章 运动的描述
1.3位置变化快慢描述——速度
知识点一：速度
速度定义：运动物体的位移与所用时间的比值
速度公式：v＝ （Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快）
（注意：v＝是采用比值法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比）
速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小
典例剖析
典例1：关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比
练习题1：判断下列关于速度的说法，正确的是 （ ）
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C.汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。
D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。
练习题2：甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s，乙的速度为＋4km/h，则下列说法正确的是（ ）
A．甲质点的速度大于乙质点的速度
B．乙质点的速度大于甲质点的速度
C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同
D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小
知识点二：平均速度与瞬时速度
平均速度：运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 表示
粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度
平均速度公式：v＝
瞬时速度：运动物体在某时刻（或某位置）的速度
精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢
瞬时速度公式：v＝（Δt极小）
注意：
1.当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度
2.在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
3.二者都是矢量，既有大小又有方向
4.在单向直线运动中二者方向相同
典例剖析
典例1：下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（ ）
A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
练习题1：某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（ ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
练习题2：在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌．关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是（ ）
A．最大速度一定为4.95 m/s
B．平均速度约为4.95 m/s
C．冲刺速度一定为4.95 m/s
D．起始速度一定为4.95 m/s
练习题3：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（ ）
A.， B. ，
C．0， D．0，
知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验器材：电磁打点计时器、学生电源（电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。
实验步骤：
（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
（3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx。
（6）利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度。
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
典例剖析
典例1：一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时_______s，位移为_______m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，AD段内的平均速度为____ __m/s.
练习题1：在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0，1，2，3，4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是 、 、 和 。1,3两点间的平均速度是 m/s，1，4两点间的平均速度是 m/s，2点的速度更接近于 m/s。
练习题2：某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ ）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）打下点4时小车的瞬时速度为_ __m/s.(要求计算结果保留2位有效数字)
知识点四：v－t图像的应用
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。
（2）根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
（3）截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
（4）图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
典例剖析
典例1：如图4为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
练习题1：甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度－时间图像分别如图6中a、b所示，在t1时刻（ ）
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
练习题2：质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
练习题3：如图所示是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体（ ）
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
课后练习
练习题1：下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度方向就是物体运动的方向
C．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
练习题2：下列关于速度和速率的说法正确的是（ ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
练习题3：某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ ）
A．两个小分队运动的平均速度相等
B．甲队的平均速度大于乙队
C．两个小分队运动的平均速率相等
D．甲队的平均速率大于乙队
练习题4：一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间以18 m/s的速度运动，全程后的时间接着以12 m/s的速度运动，则全程的平均速度为（ ）
A．17 m/s B．16 m/s
C．15 m/s D．14 m/s
练习题5：一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的一半，接着以v2＝20 km/h走剩下的一半路程，若它全程的平均速度＝24 km/h，则v1应为（ ）
A．28 km/h B．30 km/h
C．32 km/h D．36 km/h
练习题6：两个人同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )
A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
练习题7：如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s B．他第2 s内的平均速度为2 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s D．他1 s末的速度为1 m/s
练习题8：在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看的路牌和手表的数据如图所示，该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（ ）
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
练习题9：用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是（ ）
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
第一章 运动的描述
1.3位置变化快慢描述——速度
知识点一：速度
速度定义：运动物体的位移与所用时间的比值
速度公式：v＝ （Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快）
（注意：v＝是采用比值法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比）
速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小
典例剖析
典例1：关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（ B C D ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比
练习题1：判断下列关于速度的说法，正确的是 （ D ）
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C.汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。
D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。
练习题2：甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s，乙的速度为＋4km/h，则下列说法正确的是（ A ）
A．甲质点的速度大于乙质点的速度
B．乙质点的速度大于甲质点的速度
C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同
D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小
知识点二：平均速度与瞬时速度
平均速度：运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 表示
粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度
平均速度公式：v＝
瞬时速度：运动物体在某时刻（或某位置）的速度
精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢
瞬时速度公式：v＝（Δt极小）
注意：
1.当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度
2.在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
3.二者都是矢量，既有大小又有方向
4.在单向直线运动中二者方向相同
典例剖析
典例1：下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（ C ）
A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
练习题1：某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（ D ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
练习题2：在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌．关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是（ B ）
A．最大速度一定为4.95 m/s
B．平均速度约为4.95 m/s
C．冲刺速度一定为4.95 m/s
D．起始速度一定为4.95 m/s
练习题3：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（ D ）
A.， B. ，
C．0， D．0，
知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验器材：电磁打点计时器、学生电源（电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。
实验步骤：
（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
（3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx。
（6）利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度。
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
典例剖析
典例1：一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时___0.04_____s，位移为___0.028_____m，这段时间内纸带运动的平均速度是__0.70______m/s，AD段内的平均速度为____0.76____m/s.
练习题1：在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0，1，2，3，4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是 10.00 cm 、 12.60 cm 、22.60 cm和30.00 cm。1,3两点间的平均速度是0.625 m/s,1,4两点间的平均速度是0.725m/s，2点的速度更接近于0.625 m/s。
练习题2：某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ C ）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）打下点4时小车的瞬时速度为_0.31__m/s.(要求计算结果保留2位有效数字)
知识点四：v－t图像的应用
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。
（2）根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
（3）截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
（4）图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
典例剖析
典例1：如图4为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ A D ）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
练习题1：甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度－时间图像分别如图6中a、b所示，在t1时刻（ A D ）
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
练习题2：质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ B C ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
练习题3：如图所示是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体（ B ）
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
课后练习
练习题1：下列关于速度的说法正确的是（ B ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度方向就是物体运动的方向
C．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
练习题2：下列关于速度和速率的说法正确的是（ C ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
练习题3：某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ A D ）
A．两个小分队运动的平均速度相等
B．甲队的平均速度大于乙队
C．两个小分队运动的平均速率相等
D．甲队的平均速率大于乙队
练习题4：一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间以18 m/s的速度运动，全程后的时间接着以12 m/s的速度运动，则全程的平均速度为（ D ）
A．17 m/s B．16 m/s
C．15 m/s D．14 m/s
练习题5：一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的一半，接着以v2＝20 km/h走剩下的一半路程，若它全程的平均速度＝24 km/h，则v1应为（ B ）
A．28 km/h B．30 km/h
C．32 km/h D．36 km/h
练习题6：两个人同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( BD )
A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
练习题7：如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( BC )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s B．他第2 s内的平均速度为2 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s D．他1 s末的速度为1 m/s
练习题8：在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看的路牌和手表的数据如图所示，该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（ A ）
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
练习题9：用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是（ C ）
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
1.3位置变化快慢描述——速度
知识点一：速度
速度定义：运动物体的位移与所用时间的比值
速度公式：v＝ （Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快）
（注意：v＝是采用比值法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比）
速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小
典例剖析
典例1：关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比
练习题1：判断下列关于速度的说法，正确的是 （ ）
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C.汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。
D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。
练习题2：甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s，乙的速度为＋4km/h，则下列说法正确的是（ ）
A．甲质点的速度大于乙质点的速度
B．乙质点的速度大于甲质点的速度
C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同
D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小
知识点二：平均速度与瞬时速度
平均速度：运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 表示
粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度
平均速度公式：v＝
瞬时速度：运动物体在某时刻（或某位置）的速度
精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢
瞬时速度公式：v＝（Δt极小）
注意：
1.当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度
2.在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
3.二者都是矢量，既有大小又有方向
4.在单向直线运动中二者方向相同
典例剖析
典例1：下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（ ）
A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
练习题1：某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（ ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
练习题2：在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌．关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是（ ）
A．最大速度一定为4.95 m/s
B．平均速度约为4.95 m/s
C．冲刺速度一定为4.95 m/s
D．起始速度一定为4.95 m/s
练习题3：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（ ）
A.， B. ，
C．0， D．0，
知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验器材：电磁打点计时器、学生电源（电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。
实验步骤：
（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
（3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx。
（6）利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度。
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
典例剖析
典例1：一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时_______s，位移为_______m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，AD段内的平均速度为____ __m/s.
练习题1：在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0，1，2，3，4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是 、 、 和 。1,3两点间的平均速度是 m/s，1，4两点间的平均速度是 m/s，2点的速度更接近于 m/s。
练习题2：某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ ）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）打下点4时小车的瞬时速度为_ __m/s.(要求计算结果保留2位有效数字)
知识点四：v－t图像的应用
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。
（2）根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
（3）截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
（4）图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
典例剖析
典例1：如图4为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
练习题1：甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度－时间图像分别如图6中a、b所示，在t1时刻（ ）
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
练习题2：质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
练习题3：如图所示是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体（ ）
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
课后练习
练习题1：下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度方向就是物体运动的方向
C．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
练习题2：下列关于速度和速率的说法正确的是（ ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
练习题3：某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ ）
A．两个小分队运动的平均速度相等
B．甲队的平均速度大于乙队
C．两个小分队运动的平均速率相等
D．甲队的平均速率大于乙队
练习题4：一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间以18 m/s的速度运动，全程后的时间接着以12 m/s的速度运动，则全程的平均速度为（ ）
A．17 m/s B．16 m/s
C．15 m/s D．14 m/s
练习题5：一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的一半，接着以v2＝20 km/h走剩下的一半路程，若它全程的平均速度＝24 km/h，则v1应为（ ）
A．28 km/h B．30 km/h
C．32 km/h D．36 km/h
练习题6：两个人同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )
A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
练习题7：如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s B．他第2 s内的平均速度为2 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s D．他1 s末的速度为1 m/s
练习题8：在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看的路牌和手表的数据如图所示，该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（ ）
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
练习题9：用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是（ ）
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
第一章 运动的描述
1.3位置变化快慢描述——速度
知识点一：速度
速度定义：运动物体的位移与所用时间的比值
速度公式：v＝ （Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快）
（注意：v＝是采用比值法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比）
速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小
典例剖析
典例1：关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（ B C D ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比
练习题1：判断下列关于速度的说法，正确的是 （ D ）
A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C.汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。
D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。
练习题2：甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s，乙的速度为＋4km/h，则下列说法正确的是（ A ）
A．甲质点的速度大于乙质点的速度
B．乙质点的速度大于甲质点的速度
C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同
D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小
知识点二：平均速度与瞬时速度
平均速度：运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 表示
粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度
平均速度公式：v＝
瞬时速度：运动物体在某时刻（或某位置）的速度
精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢
瞬时速度公式：v＝（Δt极小）
注意：
1.当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度
2.在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
3.二者都是矢量，既有大小又有方向
4.在单向直线运动中二者方向相同
典例剖析
典例1：下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（ C ）
A．平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
练习题1：某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（ D ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
练习题2：在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌．关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是（ B ）
A．最大速度一定为4.95 m/s
B．平均速度约为4.95 m/s
C．冲刺速度一定为4.95 m/s
D．起始速度一定为4.95 m/s
练习题3：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（ D ）
A.， B. ，
C．0， D．0，
知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验器材：电磁打点计时器、学生电源（电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。
实验步骤：
（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
（2）把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
（3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx。
（6）利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度。
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
典例剖析
典例1：一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时___0.04_____s，位移为___0.028_____m，这段时间内纸带运动的平均速度是__0.70______m/s，AD段内的平均速度为____0.76____m/s.
练习题1：在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0，1，2，3，4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出．图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是 10.00 cm 、 12.60 cm 、22.60 cm和30.00 cm。1,3两点间的平均速度是0.625 m/s,1,4两点间的平均速度是0.725m/s，2点的速度更接近于0.625 m/s。
练习题2：某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是（ C ）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）打下点4时小车的瞬时速度为_0.31__m/s.(要求计算结果保留2位有效数字)
知识点四：v－t图像的应用
（1）由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。
（2）根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
（3）截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
（4）图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
典例剖析
典例1：如图4为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ A D ）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
练习题1：甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度－时间图像分别如图6中a、b所示，在t1时刻（ A D ）
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
练习题2：质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ B C ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
练习题3：如图所示是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体（ B ）
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
课后练习
练习题1：下列关于速度的说法正确的是（ B ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度方向就是物体运动的方向
C．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
练习题2：下列关于速度和速率的说法正确的是（ C ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
练习题3：某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则（ A D ）
A．两个小分队运动的平均速度相等
B．甲队的平均速度大于乙队
C．两个小分队运动的平均速率相等
D．甲队的平均速率大于乙队
练习题4：一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间以18 m/s的速度运动，全程后的时间接着以12 m/s的速度运动，则全程的平均速度为（ D ）
A．17 m/s B．16 m/s
C．15 m/s D．14 m/s
练习题5：一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的一半，接着以v2＝20 km/h走剩下的一半路程，若它全程的平均速度＝24 km/h，则v1应为（ B ）
A．28 km/h B．30 km/h
C．32 km/h D．36 km/h
练习题6：两个人同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( BD )
A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
练习题7：如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( BC )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s B．他第2 s内的平均速度为2 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s D．他1 s末的速度为1 m/s
练习题8：在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看的路牌和手表的数据如图所示，该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（ A ）
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
练习题9：用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是（ C ）
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定