(共17张PPT)
函数的单调性
函数的单调性
教材分析
教法学法
教学过程
教学评价
函数
背景
应用
概念
表示
性质
单调性
奇偶性
周期性
指数函数
对数函数
幂函数
教材地位
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
使学生理解函数单调性
的概念，初步掌握判别函数
单调性的方法.
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念 ；能运用函数单调性概念解决简单的问题；让学生领会数形结合的数学思想方法 ，培养学生发现问题、分析问题 、解决问题的能力．
在函数单调性的学习过程中，
使学生体验数学的科学价值和应
用价值，培养学生善于观察、勇
于探索的良好习惯和严谨的科学
态度．
重点: 函数单调性的概念形成
和初步运用；
难点: 函数单调性的概念形成．
教法学法
引导探索
引导运用
引导反思
创设情境
直观感受
观察发现
理解领悟
深化认识
教 法
学 法
探究发现 建构概念
创设情境 提出问题
自我尝试 运用概念
回顾反思 深化概念
教学设计
创设情境 提出问题
如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
探究发现 建构概念
创设情境 提出问题
自我尝试 运用概念
回顾反思 深化概念
教学设计
如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
t1
t2
f(t1)
f(t2)
如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
问题3：对于任意的t1, t2∈[4,16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)一般地，设函数y ＝ f(x) 的定义域为A，区间I A．
如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时，都
有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数， I称为y＝f(x)的单调增区间．
单调增函数
区间I
任意
当x1＜x2时，都
有f(x1)＜f(x2)
问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？
探究发现 建构概念
创设情境 提出问题
自我尝试 运用概念
回顾反思 深化概念
教学设计
单调增区间：
单调减区间：
[4，14]
[0，4]
，[14，24]
问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗
运用
x
y
O
x
y
O
x
y
O
（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．
运用
问题6：证明 在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．
探究发现 建构概念
创设情境 提出问题
自我尝试 运用概念
回顾反思 深化概念
教学设计
2、若定义在R上的单调减函数 满足 ，试确定实数 的取值范围吗？
1、定义在R上的单调函数 满足
，那么函数 是R上
的单调增函数还是单调减函数？
深化
请思考下列问题:
作业布置
选做题：函数 在［0，＋ ）
是增函数，满足条件的实数b的值唯一
吗？
∞
1、阅读课本P34－P35 例2
2、书面作业：
必做题：课本P43 1、4、7
探究题：讨论函数 的单调性，并证
明你的结论.
