中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册、第2章
课标要求 【内容要求】①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。③会把具体数代入代数式进行计算。④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算。【学业要求】能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，会选择适当的方法求代数式的值;理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
内容分析 本章内容主要包括用字母表示数，代数式、单项式、多项式、整式、合并同类项，去括号、整式的加减法.通过整式加减运算律的探究，让学生体会“数式通性”，提高其数学抽象的思维能力。通过整式加减的学习，提高学生运算能力。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形: 一种是合并同类项:另一种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关，同时，本章也是培养和发展学生符号感的重要素材。合并同类项是整式加减的基础,整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，去括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法则进行，掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析.有理数的省略加号的和、运算律，比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键.本章的重点是通过准确判断，正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算的教学与学习，提高学生的计算能力。本章的难点是通过类比的方式对运算律的探究,让学生体会“数式通性”的同时，提高其数学抽象的能力。
学情分析 本章是研究整式的开始，是一个由数到字母到整式的过程，对于七年级学生来说又是一个新起点。由于七年级学生的小学算术思维根深蒂固，同时受到他们的认知基础、理解能力和思维能力的限制，加之新知识的抽象性，因此学生在学习中会有一定困难。所以，在教学中要注重培养学生学习兴趣，激发他们的学习热情。
单元目标 教学目标1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识。2.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。3.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。4.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生初步体会到数学中抽象思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。5.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别。6.掌握单项式系数与次数，多项式的次数、项数、项的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂和降幂排列。7.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项。8.掌握去括号、添括号的法则，能准确地去括号和添括号。9.能熟练地进行整式的加减运算。10.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。教学重点、难点教学重点:列代数式以及熟练地进行整式的加减运算。教学难点:列代数式，括号前面是“-”号时去括号，括号里面各项都要变号:数与括号内多项式相乘，容易产生某项漏乘。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1列代数式3课时2.2代数式的值1课时2.3整式3课时2.4整式的加减5课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1.1用字母表示数1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系.3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性.1.知道用字母表示数的意义2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系3.会用字母表示以前学过的运算律和计算公式任务一：通过儿歌，引出新课任务二：用字母表示数任务三：用字母表示简单的数量关系2.1.2代数式1.了解代数式的概念,能用代数式表示实际问题中的数量关系.2.让学生理解符号所代表的数量关系.3.培养学生的数学符号语言,激发学生学习数学的兴趣.1.掌握代数式的概念2.能用代数式表示实际问题中的数量关系3.理解符号所代表的数量关系任务一：以生活实例为背景，引出新课任务二：代数式的定义任务三：用代数式表示实际问题中的数量关系2.1.3列代数式1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2. 理解列代数式的方法和技巧.3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.1.会列代数式表示的数量关系2.掌握列代数式的方法和技巧任务一：复习代数式的定义，引出新课任务二：列代数式2.2代数式的值1.会求代数式的值.2.经历求代数式的值的过程，进一步感受用字母表示数的意义.3.体会数学中的转化思想、整体思想以及由特殊到一般的数学方法.1.通过解决简单的实际问题，理解代数式的值的实际意义，并归纳出代数式的值的概念。2.总结出求代数式的值的步骤，会求代数式的值。任务一：通过介绍身体质量指数，引出新课任务二：求代数式的值的概念 任务三：已知字母的值，求代数式的值 2.3.1单项式1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念.2.会确定单项式的次数和系数.1.找出单项式的共同特点，归纳总结出单项式的概念。2. 根据定义准确判断是否是单项式,并能找出单项式的系数和次数。3. 归纳出单项式的注意事项，并能解决单项式的相关问题.任务一：通过复习，引出新课任务二：单项式的概念任务三：单项式的系数与次数 2.3.2多项式1.会区分单项式和多项式，知道整式的分类.2.能说出多项式的项、常数项、次数.3.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式，初步体会分类思想.1.掌握多项式的概念2.能说出多项式的项、常数项、次数.3.理解整式的概念4.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式任务一：回忆旧知，引出新课任务二：多项式任务三：整式2.3.3升幂排列和降幂排列1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.1、能按要求把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列:2、明确升降幂排列的依据，进行正确的排列。任务一：通过排队方式，引出新课任务二：升幂排列与降幂排列2.4.1同类项1. 理解同类项的概念；2. 能够判断所给单项式是否为同类项.1. 掌握同类项的概念2. 能判断所给单项式是否为同类项任务一：通过给小白兔找房间这一趣味问题，引出新课任务二：同类项2.4.2合并同类项1.能说出合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用.2.会熟练地利用法则合并同类项.3.会利用合并同类项求代数式的值.1.掌握合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用2.会利用法则合并同类项3.会利用合并同类项求代数式的值.任务一：回忆同类项定义，引出新课任务二：合并同类项任务三：合并同类项并求值2.4.3.1去括号和添括号1.能运用运算律探究去括号法则，并能用自己的语言总结去括号法则.2.能正确运用去括号法则将整式化简.3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用.1.掌握去括号法则2.会运用去括号法则将整式化简任务一：通过复习合并同类项，提出问题，引出新课任务二：去括号法则任务三：先去括号，再合并同类项2.4.3.2去括号和添括号 1.能用自己的语言总结添括号法则.2.能正确运用添括号法则进行简算.1.掌握添括号法则2.会运用添括号法则进行简算任务一：复习去括号法则，引出新课任务二：添括号法则任务三：添括号法则的应用2.4.4整式的加减1.能熟练地进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题.3.进一步增强代数表达能力，体会整式的应用价值.1.能熟练地进行整式加减运算2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题任务一：回忆合并同类型和去括号法则，引出新课任务二：整式的加减
《第2章 》整式及其加减 单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.4.3.2去括号和添括号
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.学生主动投入到探索数学规律的过程中去，学会应用“类比、归纳”的学习方法，能用自己的语言总结添括号法则；
2.学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，进行多项式的化简求值，提高运算能力；
3.学生能够认识到学习去括号和添括号的必要性，解决实际生活中的简单问题。
新知导入
去括号法则:
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号;
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
a+(b+c)=a+b +c. ①
a-(b+c)=a-b-c. ②
新知讲解
任务一：添括号法则
分别把①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论
新知讲解
（1）a+b+c=a+(b+c) （2）a-b-c=a-(b+c)
正负号均不变
正负号均改变
随着括号的添
加，括号内各项的正负号有什么变化
新知讲解
所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号;
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号法则：
做一做：
在括号内填入适当的项:
(1) x2 - x + 1 = x2 - ( )；
(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )；
(3) (a - b) - (c - d) = a - ( ).
新知讲解
x - 1
-3x - 1
b + c - d
例8 计算:
(1) 214a + 47a + 53a;
(2) 214a - 39a - 61a.
新知讲解
解:(1)214a+47a+53a.
= 214a + (47a + 53a)
= 214a + 100a
= 314a.
(2)214a - 39a - 61a
= 214a- (39a + 61a)
= 214a - 100a
= 114a.
适当添加括号，
可使计算简便。
任务二：添括号法则的应用
注意：
（1）添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下.
（2）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的.
新知讲解
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.1- 2x2+xy=1-( ) ,在括号里填上适当的项应该是( )
A.2x2+xy B. -2x2-xy
C.2x2-xy D.x2-xy
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.下列添括号正确的是（ ）
A. － b － c ＝－（ b － c ）
B. －2 x ＋6 y ＝－2（ x －6 y ）
C. a － b ＝＋（ a － b ）
D. x － y －1＝ x －（ y －1）
C
课堂练习
3.将多项式5 a3 b －2 ab ＋3 ab3－2 b2的后三项括到前面带有“－”号的括号里为 .
【知识技能类作业】必做题：
5a3 b －（2 ab －3 ab3＋2 b2）
4．计算：
（1）28 x2＋176 x2－36 x2；
（2）35 x2 y －12 x2 y ＋65 x2 y －88 x2 y .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：(1)原式＝（28＋176－36） x2
＝168 x2
(2)原式＝（35－12＋65－88） x2 y
＝00.
5.不改变代数式a-(3a-4b)的值，只改变它的形式,正确的是( )
A. a- 3a-4b B. a+(-3a)-(+4b)
C. a+(-3a+4b) D.a+[-(3a+46)]
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值.
解:因为2x＋3y－1＝0，∴2x＋3y＝1.
所以3－6x－9y＝3－(6x＋9y)＝3－3(2x＋3y)＝3－3×1＝0.
7.观察下列各式：①－ a ＋ b ＝－（ a － b ）；②2－3 x ＝－（3 x －2）；③5 x ＋30＝5（ x ＋6）；④－ x －6＝－（ x ＋6）.
探索以上四个式子中括号的变化情况，利用探索出来的规律，解答下面的题目：
（1）若 m ＋ n ＝－2， mn ＝－3，则 m ＋ n －2 mn ＝ ；
（2）若－ a2＝ a ，则 a2＋ a ＋1＝ .
【综合拓展类作业】
课堂练习
4
1
课堂总结
添括号法则:
所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号;
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
板书设计
添括号法则:
所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号;
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
课题：2.4.3.2去括号和添括号
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下面添括号错误的是( )
A．－x＋5＝－(x＋5)
B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋( a2－3)
D．2x－y＝－(y－2x)
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．不改变代数式a2+2a-b+c的值，下列添括号错误的是( )
A.a2+(2a-b+c) B.a2-(-2a+b-c)
C.a2-(2a+b+c) D.a2+2a+(c-b)
C
3.若x-2y的值是3,则1+2x-4y的值是( )
A.7 B.-5 C.5 D. -4
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
A
4.不改变代数式5 x － x2＋ xy － y 的值，把二次项放在前面带有“＋”号的括号里，一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是（ B ）
A. ＋（ x2＋ xy ）－（5 x － y ）
B. ＋（－ x2＋ xy ）－（ y －5 x ）
C. ＋（－ x2）－（ y －5 x － xy ）
D. ＋（－ x2－ xy ）－（5 x － y ）
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
B
5.计算109a＋428a－156a＋141a－128a－44a.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
解:原式＝109a＋428a＋141a－156a－128a－44a
＝(109a＋141a)＋(428a－128a)－(156a＋44a)
＝250a＋300a－200a
＝550a－200a
＝350a.
6.计算(1)a－2a＋3a－4a＋5a－6a＋…＋2019a－2020a.
(2)a－2a－3a＋4a＋5a－6a－7a＋8a＋9a－10a－11a＋12a＋…＋2017a－2018a－2019a＋2020a.
【综合拓展类作业】
作业布置
解:（1）原式＝(a－2a)＋(3a－4a)＋(5a－6a)＋…＋(2019a－2020a)＝－a－a－a－…－a＝－1010a.
（2）原式＝(a－2a－3a＋4a)＋(5a－6a－7a＋8a)＋(9a－10a－11a＋12a)＋…＋( 2017a－2018a－2019a＋2020a)＝0.
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《2.4.3.2去括号和添括号》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的教学内容添括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
学习者分析 学生们已经学习了去括号，本节课让学生们从去括号的基础上出发，来进一步学习添括号，类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，从而实现数到式的飞跃。为今后继续学习做知识储备。
教学目标 1.学生主动投入到探索数学规律的过程中去，学会应用“类比、归纳”的学习方法，能用自己的语言总结添括号法则； 2.学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，进行多项式的化简求值，提高运算能力； 3.学生能够认识到学习去括号和添括号的必要性，解决实际生活中的简单问题。
教学重点 准确应用添括号法则将整式化简.
教学难点 括号前面是“一”号,添括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 去括号法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.学生活动1： 学生回忆，并积极回答.活动意图说明： 回忆去括号法则，既是对知识的复习，又为新课的学习做准备，调动学生学习的积极性. 环节二：添括号法则教师活动2： a+(b+c)=a+b +c. ① a-(b+c)=a-b-c. ② 分别把①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论 随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化 添括号法则： 所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号; 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 做一做： 在括号内填入适当的项: (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).学生活动2： 学生动手操作，观察思考。 学生在教师的引导下，对比去括号法则，总结添括号法则。 学生与教师一起总结具有相反意义的量的“两要素”。 活动意图说明： 让学生观察式子，类比去括号法则，总结出添括号法则，培养学生主动探索类比分析，归纳总结及语言表达的能力.环节三：添括号法则的应用教师活动3： 例8 计算: (1) 214a + 47a + 53a; (2) 214a - 39a - 61a. 解:(1)214a+47a+53a. = 214a + (47a + 53a) = 214a + 100a = 314a. (2)214a - 39a - 61a = 214a- (39a + 61a) = 214a - 100a = 114a. 适当添加括号，可使计算简便。 注意： （1）添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下. （2）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的.学生活动3： 学生小组合作完成例题，得出适当添加括号，可使计算简便。 学生与教师一起总结运用添括号法则计算时的注意事项。 活动意图说明： 让学生独立完成例题，发现适当添加括号，可使计算简便，同时引导学生总结出运用添括号法则计算时的注意事项，培养学生的总结归纳能力。
板书设计 课题：2.4.3.2去括号和添括号 添括号法则: 所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号; 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.1- 2x2+xy=1-( ) ,在括号里填上适当的项应该是( C ) A.2x2+xy B. -2x2-xy C.2x2-xy D.x2-xy 2.下列添括号正确的是（ C ） A. － b － c ＝－（ b － c ） B. －2 x ＋6 y ＝－2（ x －6 y ） C. a － b ＝＋（ a － b ） D. x － y －1＝ x －（ y －1） 3.将多项式5 a3 b －2 ab ＋3 ab3－2 b2的后三项括到前面带有“－”号的括号里为 5a3 b －（2 ab －3 ab3＋2 b2 . 4.计算： （1）28 x2＋176 x2－36 x2； （2）35 x2 y －12 x2 y ＋65 x2 y －88 x2 y . 解：(1)原式＝（28＋176－36） x2＝168 x2 (2)原式＝（35－12＋65－88） x2 y ＝0. 选做题： 5.不改变代数式a-(3a-4b)的值，只改变它的形式,正确的是( C ) A. a- 3a-4b B. a+(-3a)-(+4b) C. a+(-3a+4b) D.a+[-(3a+46)] 6.已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值. 解:因为2x＋3y－1＝0，∴2x＋3y＝1. 所以3－6x－9y＝3－(6x＋9y)＝3－3(2x＋3y)＝3－3×1＝0. 【综合拓展类作业】 7.观察下列各式：①－ a ＋ b ＝－（ a － b ）；②2－3 x ＝－（3 x －2）；③5 x ＋30＝5（ x ＋6）；④－ x －6＝－（ x ＋6）. 探索以上四个式子中括号的变化情况，利用探索出来的规律，解答下面的题目： （1）若 m ＋ n ＝－2， mn ＝－3，则 m ＋ n －2 mn ＝ 4 ； （2）若－ a2＝ a ，则 a2＋ a ＋1＝ 1 .
课堂总结 添括号法则: 所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号; 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下面添括号错误的是( A ) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋( a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) 2.不改变代数式a2+2a-b+c的值，下列添括号错误的是( C ) A.a2+(2a-b+c) B.a2-(-2a+b-c) C.a2-(2a+b+c) D.a2+2a+(c-b) 3.若x-2y的值是3,则1+2x-4y的值是( A ) A.7 B.-5 C.5 D. -4 选做题： 4．不改变代数式5 x － x2＋ xy － y 的值，把二次项放在前面带有“＋”号的括号里，一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是（ B ） A. ＋（ x2＋ xy ）－（5 x － y ） B. ＋（－ x2＋ xy ）－（ y －5 x ） C. ＋（－ x2）－（ y －5 x － xy ） D. ＋（－ x2－ xy ）－（5 x － y ） 5．计算109a＋428a－156a＋141a－128a－44a. 解:原式＝109a＋428a＋141a－156a－128a－44a ＝(109a＋141a)＋(428a－128a)－(156a＋44a) ＝250a＋300a－200a ＝550a－200a ＝350a. 【综合拓展类作业】 6.计算(1)a－2a＋3a－4a＋5a－6a＋…＋2019a－2020a. (2)a－2a－3a＋4a＋5a－6a－7a＋8a＋9a－10a－11a＋12a＋…＋2017a－2018a－2019a＋2020a. 解:（1）原式＝(a－2a)＋(3a－4a)＋(5a－6a)＋…＋(2019a－2020a)＝－a－a－a－…－a＝－1010a. （2）原式＝(a－2a－3a＋4a)＋(5a－6a－7a＋8a)＋(9a－10a－11a＋12a)＋…＋( 2017a－2018a－2019a＋2020a)＝0.
教学反思 本节课在学习了去括号的基础上，再进一步研究添括号法则，明白去括号与添括号之间的相互关系及对数学计算的影响.体会互逆思维在数学中的应用，逐步培养学生换位，换角度思考问题，解决问题的习惯.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
