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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册、第2章
课标要求 【内容要求】①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。③会把具体数代入代数式进行计算。④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算。【学业要求】能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，会选择适当的方法求代数式的值;理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
内容分析 本章内容主要包括用字母表示数，代数式、单项式、多项式、整式、合并同类项，去括号、整式的加减法.通过整式加减运算律的探究，让学生体会“数式通性”，提高其数学抽象的思维能力。通过整式加减的学习，提高学生运算能力。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形: 一种是合并同类项:另一种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关，同时，本章也是培养和发展学生符号感的重要素材。合并同类项是整式加减的基础,整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，去括号是多项式的一种恒等变形，要根据去括号的法则进行，掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析.有理数的省略加号的和、运算律，比较集中地体现在本章的合并同类项和去括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键.本章的重点是通过准确判断，正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算的教学与学习，提高学生的计算能力。本章的难点是通过类比的方式对运算律的探究,让学生体会“数式通性”的同时，提高其数学抽象的能力。
学情分析 本章是研究整式的开始，是一个由数到字母到整式的过程，对于七年级学生来说又是一个新起点。由于七年级学生的小学算术思维根深蒂固，同时受到他们的认知基础、理解能力和思维能力的限制，加之新知识的抽象性，因此学生在学习中会有一定困难。所以，在教学中要注重培养学生学习兴趣，激发他们的学习热情。
单元目标 教学目标1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识。2.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。3.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。4.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生初步体会到数学中抽象思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。5.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别。6.掌握单项式系数与次数，多项式的次数、项数、项的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂和降幂排列。7.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项。8.掌握去括号、添括号的法则，能准确地去括号和添括号。9.能熟练地进行整式的加减运算。10.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。教学重点、难点教学重点:列代数式以及熟练地进行整式的加减运算。教学难点:列代数式，括号前面是“-”号时去括号，括号里面各项都要变号:数与括号内多项式相乘，容易产生某项漏乘。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1列代数式3课时2.2代数式的值1课时2.3整式3课时2.4整式的加减5课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1.1用字母表示数1.经历用字母表示数的过程，知道在现实情境中字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系.3.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的优越性.1.知道用字母表示数的意义2.会用含有字母的式子表示一些简单问题中的数量关系3.会用字母表示以前学过的运算律和计算公式任务一：通过儿歌，引出新课任务二：用字母表示数任务三：用字母表示简单的数量关系2.1.2代数式1.了解代数式的概念,能用代数式表示实际问题中的数量关系.2.让学生理解符号所代表的数量关系.3.培养学生的数学符号语言,激发学生学习数学的兴趣.1.掌握代数式的概念2.能用代数式表示实际问题中的数量关系3.理解符号所代表的数量关系任务一：以生活实例为背景，引出新课任务二：代数式的定义任务三：用代数式表示实际问题中的数量关系2.1.3列代数式1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2. 理解列代数式的方法和技巧.3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.1.会列代数式表示的数量关系2.掌握列代数式的方法和技巧任务一：复习代数式的定义，引出新课任务二：列代数式2.2代数式的值1.会求代数式的值.2.经历求代数式的值的过程，进一步感受用字母表示数的意义.3.体会数学中的转化思想、整体思想以及由特殊到一般的数学方法.1.通过解决简单的实际问题，理解代数式的值的实际意义，并归纳出代数式的值的概念。2.总结出求代数式的值的步骤，会求代数式的值。任务一：通过介绍身体质量指数，引出新课任务二：求代数式的值的概念 任务三：已知字母的值，求代数式的值 2.3.1单项式1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念.2.会确定单项式的次数和系数.1.找出单项式的共同特点，归纳总结出单项式的概念。2. 根据定义准确判断是否是单项式,并能找出单项式的系数和次数。3. 归纳出单项式的注意事项，并能解决单项式的相关问题.任务一：通过复习，引出新课任务二：单项式的概念任务三：单项式的系数与次数 2.3.2多项式1.会区分单项式和多项式，知道整式的分类.2.能说出多项式的项、常数项、次数.3.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式，初步体会分类思想.1.掌握多项式的概念2.能说出多项式的项、常数项、次数.3.理解整式的概念4.能准确判断一个代数式是否是单项式、多项式或整式任务一：回忆旧知，引出新课任务二：多项式任务三：整式2.3.3升幂排列和降幂排列1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.1、能按要求把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列:2、明确升降幂排列的依据，进行正确的排列。任务一：通过排队方式，引出新课任务二：升幂排列与降幂排列2.4.1同类项1. 理解同类项的概念；2. 能够判断所给单项式是否为同类项.1. 掌握同类项的概念2. 能判断所给单项式是否为同类项任务一：通过给小白兔找房间这一趣味问题，引出新课任务二：同类项2.4.2合并同类项1.能说出合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用.2.会熟练地利用法则合并同类项.3.会利用合并同类项求代数式的值.1.掌握合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用2.会利用法则合并同类项3.会利用合并同类项求代数式的值.任务一：回忆同类项定义，引出新课任务二：合并同类项任务三：合并同类项并求值2.4.3.1去括号和添括号1.能运用运算律探究去括号法则，并能用自己的语言总结去括号法则.2.能正确运用去括号法则将整式化简.3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用.1.掌握去括号法则2.会运用去括号法则将整式化简任务一：通过复习合并同类项，提出问题，引出新课任务二：去括号法则任务三：先去括号，再合并同类项2.4.3.2去括号和添括号 1.能用自己的语言总结添括号法则.2.能正确运用添括号法则进行简算.1.掌握添括号法则2.会运用添括号法则进行简算任务一：复习去括号法则，引出新课任务二：添括号法则任务三：添括号法则的应用2.4.4整式的加减1.能熟练地进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题.3.进一步增强代数表达能力，体会整式的应用价值.1.能熟练地进行整式加减运算2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题任务一：回忆合并同类型和去括号法则，引出新课任务二：整式的加减
《第2章 》整式及其加减 单元教学设计
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（华师大版）七年级
上
2.4.4整式的加减
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.能熟练地进行整式加减运算.
2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题.
3.进一步增强代数表达能力，体会整式的应用价值.
新知导入
1.合并同类项的法则:
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数
保持不变.
2.去括号法则:
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号;
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
做一做:
某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每排都比前一排多1位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有 位同学参加演唱.
新知讲解
任务：整式的加减
新知讲解
怎样进行整式
的加减运算呢
容易知道，第2、3、 4排的人数分别为n+1、n+2、n+3.
因此该合唱团参加演唱的总人数为
n+(n+ 1) +(n+2) +(n+ 3).
要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.
回顾：
例7 先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
新知讲解
思考：在解例7时，我们所做的实质上就是整式的加减运算.
结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗
新知讲解
去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是:
先去括号，再合并同类项.
整式加减运算的步骤：
例9 求整式x2- 7x-2与-2x2 +4x- 1的差.
新知讲解
解:(x2-7x -2) - (-2x2 +4x - 1)
=x2-7x-2 + 2x2-4x+ 1
= 3x2- 11x-1.
总结归纳：
求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项.
新知讲解
例10 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3).
新知讲解
解:-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3)
= -2y3 + 3xy2-x2y - 2xy2 + 2y3
=xy2-x2y.
例11 先化简,再求值: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2,其中x = 1,y =-1.
新知讲解
解: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2
= (2x2y +4x2y) - (3xy2 + 5xy2)
= 6x2y - 8xy2.
当x = 1,y=-1时,
原式= 6x12 x(-1) -8x1 x(-1)2=-14.
求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值．
例12 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？
新知讲解
解：= 1000a + 100b + 10c + d
= (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d )
显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除.
因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除，
那么就能被 3 整除.
用字母表示数，通过数与式的运算，还可以说明一些数学结论
的道理，进行简单的代数推理.
新知讲解
整式加减的最终结果:
(1)不含括号、不含同类项;
(2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;
(3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.
新知讲解
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.化简(x-1)-(1-x)的结果是( )
A.0 B. 2x+2 C. 2x-2 D.x-2
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m-1 ,则这个多项式为 ( )
A.-5m-1 B.5m+1
C. -13m- 1 D.13m+ 1
A
课堂练习
3.若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋12b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
【知识技能类作业】必做题：
B
4．计算：
（1）（2 xy － y ）－（－ y ＋ xy ）；
（2）2（ m －2 n ）＋3（2 m ＋ n ）；
（3）－3（ y2－2 y ）＋5（－3 y ＋ y2）.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：(1)原式＝2 xy － y ＋ y － xy＝ xy .
(2)原式＝2 m －4 n ＋6 m ＋3 n ＝8 m － n .
(3)原式＝－3 y2＋6 y －15 y ＋5 y2＝2 y2－9 y .
5.先化简,再求值:8a2-[8ab+2(ab+4a2)]-2ab,其中a=-1,b=2.
解:原式=8a2-(8ab+2ab+8a2)-2ab
=8a2-8ab-2ab-8a2-2ab
=-12ab.
当a=-1,b=2时,原式=-12×(-1)×2=24.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？
解：设所选三个数字分别是x，y，z
则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为
10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？
将它们相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y
＝22(x+y+z).
答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22.
7.小华准备完成题目：化简：（□ x2＋6 x ＋8）－（6 x ＋5
x2＋2）.发现系数“□”印刷不清楚.
（1）他把“□”猜成3，请你化简：（3 x2＋6 x ＋8）－（6 x ＋5 x2＋2）；
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（1）（3 x2＋6 x ＋8）－（6 x ＋5 x2＋2）
＝3 x2＋6 x ＋8－6 x －5 x2－2
＝－2 x2＋6.
7.小华准备完成题目：化简：（□ x2＋6 x ＋8）－（6 x ＋5
x2＋2）.发现系数“□”印刷不清楚.
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是多少.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（2）设“□”是 a，则原式＝（ax2＋6x＋8）－（6x＋5x2＋2）
＝ ax2＋6 x ＋8－6 x －5 x2－2＝（ a －5） x2＋6.
因为标准答案的结果是常数，所以 a －5＝0，
所以 a ＝5.故原题中的“□”是5.
课堂总结
1.整式加减运算的步骤：
先去括号，再合并同类项.
2.整式加减的最终结果:
(1)不含括号、不含同类项;
(2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;
(3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.
板书设计
1.整式加减运算的步骤：
2.整式加减的最终结果:
课题：2.4.4整式的加减
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是( )
A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4
C．a2－a－4 D．a2－a＋6
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )
A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
B
3.比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是___________________．
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
－4x2＋6x－4
4.若 a ， b 互为相反数， c 的倒数是4，则3 a ＋3 b －4 c 的值为（ ）
A.-8 B.-5 C.-1 D.16
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
5.已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1.
(1)求2A－B；
(2)若2A－B的值与x的取值无关，求y的值.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
解:(1)2A－B＝2(x2＋xy－2y)－(2x2－2xy＋x－1)＝2x2＋2xy－4y－2x2＋2xy－x＋1＝4xy－x－4y＋1.
(2)因为2A－B＝4xy－x－4y＋1＝(4y－1)x－4y＋1，且其值与x的取值无关，所以4y－1＝0，解得y＝.
6.小丽做一道数学题:已知两个多项式A与B，B为4x2－5x－6，求A＋B.小丽把A＋B看成A－B，计算结果是－7x2＋10x＋12.根据以上信息，你能求出A＋B的结果吗？
【综合拓展类作业】
作业布置
解:因为A－B计算结果是－7x2＋10x＋12，所以A＝(－7x2＋10x＋12)＋(4x2－5x－6)＝－3x2＋5x＋6，所以A＋B＝－3x2＋5x＋6＋4x2－5x－6＝x2.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《2.4.4整式的加减》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课时《整式的加减》是本章的重点内容，也是以后学习整式乘除、分式运算、函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础,本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础,因此起着承上启下的重要作用,本节课以做题为主,在做题过程中注意法则的应用，结合习题实例进行总结，培养运算技能，掌握一定的运算技巧。
学习者分析 学生在前面学习合并同类型和去括号与添括号时已经进行了简单的整式加减运算，只是没有提出整式的加减这个概念而已。并且还学习了有理数加减运算及其运算律，对数的运算律已经非常熟悉，为本课整式的运算奠定了基础。所以本节课的内容学生容易掌握，以引导为主，在易错点设计陷阱并反复提醒，让学生能熟练并正确的进行整式的加减运算。
教学目标 1.能熟练地进行整式加减运算； 2.能运用整式加减运算知识解决简单的实际问题； 3.进一步增强代数表达能力，体会整式的应用价值。
教学重点 整式加减的运算步骤.
教学难点 应用整式加减解决实际问题.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 保持不变. 2.去括号法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.学生活动1： 学生动脑思考，并积极回答.活动意图说明： 回忆合并同类型和去括号法则，既复习了就知识，又为新课的学习做准备. 环节二：整式的加减教师活动2： 做一做: 某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每排都比前一排多1位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有 位同学参加演唱. 容易知道，第2、3、 4排的人数分别为n+1、n+2、n+3. 因此该合唱团参加演唱的总人数为 n+(n+ 1) +(n+2) +(n+ 3). 要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算. 问：怎样进行整式的加减运算呢 回顾： 例7 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 思考：在解例7时，我们所做的实质上就是整式的加减运算.结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗 整式加减运算的步骤： 去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是: 先去括号，再合并同类项. 例9 求整式x2- 7x-2与-2x2 +4x- 1的差. 解:(x2-7x -2) - (-2x2 +4x - 1) =x2-7x-2 + 2x2-4x+ 1 = 3x2- 11x-1. 总结归纳： 求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接，具体运算时，先去括号，再合并同类项. 例10 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3). 解:-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3) = -2y3 + 3xy2-x2y - 2xy2 + 2y3 =xy2-x2y. 例11 先化简,再求值: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2,其中x = 1,y =-1. 解: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2 = (2x2y +4x2y) - (3xy2 + 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当x = 1,y=-1时, 原式= 6x12 x(-1) -8x1 x(-1)2=-14. 总结：求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值． 例12 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？ 解：= 1000a + 100b + 10c + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d ) 显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除. 因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除， 那么就能被 3 整除. 用字母表示数，通过数与式的运算，还可以说明一些数学结论的道理，进行简单的代数推理. 整式加减的最终结果: (1)不含括号、不含同类项; (2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数; (3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.学生活动2： 学生与教师一起完成做一做，为学习整式加减运算做准备. 学生回忆之前的例题，尝试总结整式加减运算的步骤。 学生独立完成例题。 活动意图说明： 让学生回顾之前的例题，总结整式加减运算的步骤，之后通过例题，让学生总结整式加减的注意事项，培养学生的总结归纳能力、语言表达能力及逻辑思维能力。
板书设计 课题：2.4.4整式的加减 1.整式加减运算的步骤： 2.整式加减的最终结果:
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.化简(x-1)-(1-x)的结果是( C ) A.0 B. 2x+2 C. 2x-2 D.x-2 2.已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m-1 ,则这个多项式为 ( A ) A.-5m-1 B.5m+1 C. -13m- 1 D.13m+ 1 3.若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( B ) A．12a＋12b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 4.计算： （1）（2 xy － y ）－（－ y ＋ xy ）； （2）2（ m －2 n ）＋3（2 m ＋ n ）； （3）－3（ y2－2 y ）＋5（－3 y ＋ y2）. 解：(1)原式＝2 xy － y ＋ y － xy＝ xy . (2)原式＝2 m －4 n ＋6 m ＋3 n ＝8 m － n . (3)原式＝－3 y2＋6 y －15 y ＋5 y2＝2 y2－9 y . 选做题： 5.先化简,再求值:8a2-[8ab+2(ab+4a2)]-2ab,其中a=-1,b=2. 解:原式=8a2-(8ab+2ab+8a2)-2ab =8a2-8ab-2ab-8a2-2ab =-12ab. 当a=-1,b=2时,原式=-12×(-1)×2=24. 6.从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？ 解：设所选三个数字分别是x，y，z 则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为 10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y 将它们相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝22(x+y+z). 答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22. 【综合拓展类作业】 7.小华准备完成题目：化简：（□ x2＋6 x＋8）－（6 x＋5 x2＋2）.发现系数“□”印刷不清楚. （1）他把“□”猜成3，请你化简：（3 x2＋6 x＋8）－（6 x＋5 x2＋2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是多少. 解：（1）（3 x2＋6 x＋8）－（6 x＋5 x2＋2） ＝3 x2＋6 x＋8－6 x－5 x2－2 ＝－2 x2＋6. （2）设“□”是 a，则原式＝（ax2＋6x＋8）－（6x＋5x2＋2） ＝ ax2＋6 x＋8－6 x－5 x2－2＝（a－5）x2＋6. 因为标准答案的结果是常数，所以 a－5＝0， 所以 a ＝5.故原题中的“□”是5.
课堂总结 1.整式加减运算的步骤： 先去括号，再合并同类项. 2.整式加减的最终结果: (1)不含括号、不含同类项; (2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数; (3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是( D ) A．a2－5a＋6 B．a2－5a－4 C．a2－a－4 D．a2－a＋6 2.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b 3.比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是__－4x2＋6x－4___． 选做题： 4．若 a ， b 互为相反数， c 的倒数是4，则3 a ＋3 b －4 c 的值为（ C ） A.-8 B.-5 C.-1 D.16 5．已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1. (1)求2A－B； (2)若2A－B的值与x的取值无关，求y的值. 解:(1)2A－B＝2(x2＋xy－2y)－(2x2－2xy＋x－1)＝2x2＋2xy－4y－2x2＋2xy－x＋1＝4xy－x－4y＋1. (2)因为2A－B＝4xy－x－4y＋1＝(4y－1)x－4y＋1，且其值与x的取值无关，所以4y－1＝0，解得y＝. 【综合拓展类作业】 6.小丽做一道数学题:已知两个多项式A与B，B为4x2－5x－6，求A＋B.小丽把A＋B看成A－B，计算结果是－7x2＋10x＋12.根据以上信息，你能求出A＋B的结果吗？ 解:因为A－B计算结果是－7x2＋10x＋12，所以A＝(－7x2＋10x＋12)＋(4x2－5x－6)＝－3x2＋5x＋6，所以A＋B＝－3x2＋5x＋6＋4x2－5x－6＝x2.
教学反思 通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.
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