(共23张PPT)
1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．
2.会运用函数的图像理解和研究函数的性质.
考 纲 解 读
1.利用函数的单调性求单调区间、比较大小、解不等式、求变量的取值是历年高考考查的热点．填空题的形式考查．
2.利用函数的图像考查函数单调性以及利用函数单调性求最
值，求参数的取值范围是高考考查的重点，填空题形式考查．与导数交汇命题是高考考查的重点、难点，多以解答题的形式考查.
怎 么 考
增函数 减函数
定义 设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2
当x1f(x1)f(x1)>f(x2)
增函数 减函数
图象描述
自左向右看图象是 _________
自左向右看图象是
_________
逐渐上升
逐渐下降
前提 设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
条件 ①对于任意x∈I，都有
_________
②存在x0∈I，使得__________ ①对于任意x∈I，都有 _________
②存在x0∈I，使得
_________
结论 M为最大值 M为最小值
f(x)≤M
f(x0)＝M
f(x)≥M
f(x0)＝M
×
×
×
√
2．(2014·北京卷改编)下列函数：①y＝e－x；②y＝x3；③y＝ ln x；④y＝|x|.其中定义域是R且为增函数的是________(填序号)．
和[1,3]
考点三：函数单调性应用
题型小结：1、抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行．
2、解抽象函数不等式，一般要用到函数的单调性.
