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1教学目标
通过单调性与最值的定义、证明函数单调性的方法及应用单调性解决与参数有关的问题，通过复习掌握函数培养学生观察 问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2学情分析
学生是美术提前班基础不是很好，教学过程要注意基础教学，抓住定义。
3重点难点
函数的单调性与最值；
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】函数单调性与最值
[备考方向]
考 纲 解 读
怎 么 考
1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．
2.会运用函数的图像理解和研究函数的性质.
1.利用函数的单调性求单调区间、比较大小、解不等式、求变量的取值是历年高考考查的热点．多以选择题或填空题的形式考查．
2.利用函数的图像考查函数单调性以及利用函数单调性求最值，求参数的取值范围是高考考查教学相关 的重点，填空题形式考查．与导数交汇命题是高考考查的重点、难点，多以解答题的形式考查.
知识点梳理:
1．函数的单调性
(1)单调函数的定义
增函数
减函数
定义
设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2
当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数
当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数
图像描述自左向右看图像是逐渐上升
自左向右看图像是逐渐下降
(2)单调区间的定义
若函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．
2．函数的最值
前提
设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
条件
①对于任意x∈I，都有f(x)≤M
②存在x0∈I，使得f(x0)＝M
①对于任意x∈I，都有f(x)≥M
②存在x0∈I，使得f(x0)＝M
结论
M为最大值
M为最小值
考点解析:
考点一：函数单调性的判断
[例 1] 在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A．y＝ln(x＋2) B．y＝－ C．y＝x D．y＝x＋
问题：本例中，在区间(0，＋∞)上是减函数的又是哪些呢？
题型小结：
1．对于给出具体解析式的函数，证明其在某区间上的单调性有两种方法
(1)可以结合定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断)求解．
(2)可导函数则可以利导数
2．对于复合函数，应根据复合函数的单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，再根据“同增异减”的法则求解函数的单调区间．
1．(2013·泉州四校调研)f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x＞0，y＞0都有f＝f(x)－f(y)，当x＞1时，有f(x)＞0.
(1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的单调性并证明；
(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f＜2.
（4）若f(3)＝1，求f(x)在[2,9]上的最大值．
[题型小结：对于抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行．
变式：已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－.
(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
考点二：求函数的单调区间
[例2] ①函数 的单调递增区间为________．
②函数y＝|x2－2x - 3|的单调递减区间
题型小结：
求函数的单调区间与确定单调性的方法一致
(1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．
(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义确定单调区间．
(3)图像法：如果f(x)是以图像形式给出的，或者f(x)的图像易作出，可由图像的直观性写出它的单调区间
(4)导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间．
考点三：函数单调性的应用
[例3] (2013·宁德一中模拟)若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( )
A．(1，＋∞) B．(4,8) C．[4,8) D．(1,8)
题型小结：
单调性的应用主要体现在以下三个方面：
(1)对函数值进行比较大小；
(2)将函数值的大小关系转化为自变量之间的大小关系；
(3)求函数的最值或参数范围．
3．已知函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调递增函数，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
4．(2013·泉州七中月考)若函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是( )
A．{－3} B．(－∞，3 ) C．(－∞，－3] D．[－3，＋∞)
5．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．
课时小结:
课时作业:
函数的单调性与最值相应的活页练习。
教后反思：对于本节课的教学自己大体上还是比较满意的，但还有一些细节的东西做得不是很好，
1、课堂的节奏还是比较紧凑，导致一些本该讲得更透彻的题目相对较简略地带过去了；
2、课堂提问时，有些问题提问的指向性相对不是很明确，有待于进一步的改进；
3、函数图象题图形的呈现还不是很好，学生板演完之后有问题的应进一步加以改
4、讲解尽可能照顾到大部分学生
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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