(共11张PPT)
二次函数的最值问题
学习目标：
1.熟练画出一元二次函数图象，掌
握闭区间上的二函数的最值问题；
2.会处理含有参数的二次函数最值
问题；
3.积极主动，自觉运用数形结合与
分类讨论思想，体验成功的快乐。
练习:已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各D中的最值：
① [-3,-2]； ② [-2,1] ； ③ [0,1] ； ④[-3, ]
练习:已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各D中的最值：
① [-3,-2]； ② [0,1]
x
y
x
y
O
-1
-1
O
1
-3
-2
2
5
5
2
练习:已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各D中的最值：
③ [-2,1] ；④[-3, ]
x
y
-1
x
O
-1
y
-2
1
-3
1
5
5
1
问题6：二次函数f(x)=x2-2x-3在[-3,a] (a>-3)上的最值是多少？
y
x
o
1
-3
a
fmin=f(a)=a2-2a-3
fmax=f(-3)=12
y
x
o
1
-3
a
5
y
x
o
1
-3
5
a
f(x)=x2-2x-3,x∈[-3,a] (a>-3)
fmin=f(1)=-4
fmax=f(-3)=12
fmin=f(1)=-4
fmax=f(a)= a2-2a-3
变式2：二次函数f(x)=x2+2x-1-a2在[-a,a](a>0)上有最小值-2, a的值是多少？
x
-1
-a
a
-a
a
问题1：二次函数f(x)=x2-4ax+3在[-2,1]
上的最小值是多少？
变式：二次函数f(x)=x2-4ax+3在[-2,1]
上的最大值是多少？
问题2：二次函数y=x2-2x-3在[a-1,a] 上的最小值是多少？
本节课讨论了两类含参数的二次函数最值问题:
(1)轴动区间定 (2)轴定区间动
核心思想仍然是判断对称轴与区间的相对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨论思想。
小结：
