学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在前面的学习中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在小学阶段学习了一些简单的图形，在本册第五章也进一步认识了一些基本的平面几何图形，而且相交线、平行线在显示生活中随处可见，同时，它们又构成同一平面内两条直线位置的基本关系，因此对于这部分内容学生并不难接受。
效果分析
这节课基本达到了教学目标，重难点突出,学生课堂上思维活跃，课堂效率高，学生在本节课学习中积极认真，达标率较高，效果良好。
本节课主要是引导学生得出相交线、平行线、对顶角、余角、补角的定义，以及对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质，并能灵活的运用它们解决问题。在学习对顶角定义时，引导学生自己得出，利于学生理解掌握。在学习对顶角性质时，引导学生分析，并条理的写出证明过程，培养学生的分析、表达的能力。在学习同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质时，引导学生分析，避免学生思维混乱，从而无从下手的局面。引导学生用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。通过一题多解，引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在变中学会从不同的角度看待问题。本节课既关注了探究结果，又关注了知识的形成过程，并通过新知识的应用实现了知识与能力的转化。
教学设计
本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活 引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
请同学们观察几幅生活中的图片，提炼出数学图形，进行归类。最后概括出有关结论。
7.1---1
结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有
两种： .和 .
2.定义分别为： 。
试一试：1、判断：两条直线如果不相交就一定平行。（ ）
2、在7.1—1中，直线m和n 的关系是 ；直线a和b的关系是 ；直线a和n的关系是 。
活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活。引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣。在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。
活动注意事项：课堂上让学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对图7.1-1，如果有学生提出a和m有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
第二环节 动手实践 探究新知
.
问题1：如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？
观察7.1—2：∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
找找看3、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
4、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？
问题2:剪子可以看成图7.1—2，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小有何关系？为什么？∠3和∠4呢？你有何结论？
活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历知识的发生发展过程，积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。
活动注意事项：创新意识的培养应贯穿教育的始终，因此教师应将活动过程充分放手给学生，同时培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。让学生在活动中积累经验，增加浓郁的学习氛围。
动手实践二
补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。
余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。
活动目的：体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。
活动注意事项：教师首先应关注全体学生是否积极思考？是否进行有效讨论？在巡视中，关注学习上稍微落后的学生，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学习热情！
巩固反馈：
5、填空：
（1）若∠A=400，则∠A的余角的度数是________。 ∠A的补角的度数是________。
（2） ∠A 与∠B互余，且∠A =200,则∠B的补角的度数________。
(3)若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数是________。
6、判断：
（1）互为补角的角可以都是锐角,（ ）
可以都是直角,（ ）
可以都是钝角.（ ）
（2）任意一个角都小于它的补角。（ ）
（3）若∠1+ ∠2+ ∠3=1800，则∠1，∠2，∠3互为补角。（ ）
7、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
活动目的：学生加深对概念的理解。问题是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。第7题是利用学习过的有关事实解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。
活动注意事项：教师一定要仔细聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和激励。教师还应关注学生已经掌握了什么？具备了什么能力？还存在哪些不足？ 展示时给予合理的评价和强调。
动手实践三
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7.1—5抽象成图7.1—6，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：在图7.1—6中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？
活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串---问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！
活动注意事项： 学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验成功的喜悦；教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑；上课要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。
第三环节 学以致用，步步为营
8、填空：
(1)若 ∠ 1+∠3=900 , ∠ 1+∠4=900，则∠3= _______ ,理由是______________________。
(2)若∠ 1= ∠ 2， ∠ 1+∠3=1800 , ∠ 2+∠4=1800， 则∠3= __________， 理由是________________________.
变式训练：
9、如图,OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°， 则∠AOD= 。
活动目的：通过一题多解，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。
活动注意事项： 学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。此处应给学生充分的讨论与思考的时间，可以分组讨论合作，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。
第四环节 拓展延伸，综合应用
图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后将落入哪个袋中？
活动目的：通过问题的巧妙设置，不仅复习了本节的知识点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信！问题的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形成，激发了学生的学习兴趣和探究欲。
活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，对出现的错误，一定进行积极的辨析，让学生学会解决的方法。
第五环节 学有所思 反馈巩固
归纳总结：
你学到了哪些知识点？
你学到了哪些方法？
你还有哪些困惑？
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。
活动注意事项：教师一定让学生畅谈自己的切身感受，对于知识点的整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。鼓励其他学生进行补充纠正，教师也应进行适时的点拨和强调。
第六环节 布置作业 能力延伸
基础题：1．书P66页习题7.1 第 1,2,3,4,5题
提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠ACB=900，点C在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。
活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的问题相呼应；作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。
活动注意事项：首先应激励学生独立完成作业，其次注意提高效率，最后应鼓励学生进行反思。
教材分析
针对六年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：
1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
观课记录
李晓英：任荣老师的课上的很成功，是一节高效的优质课。亮点很多，让人耳目一新，意犹未尽。
张靖：利用教师寄语，对学生进行情感思想教育，鼓励学生积极主动的学习，最后又以鼓励学生自信结束，情感思想教育贯穿始终。
吕华：数学来源于生活。引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，为引入新课做好准备。让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣。
李丽：在探究新知这个环节上，不仅是让学生学会什么，而是更注重学习方法的指导、知识的来源、探究的过程。同时，学生的合作非常有效，教师起了点播作用。让对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质，在学生的积极探究、合作、交流、碰撞中自然生成，让学生易于理解和掌握。
李玉芝：通过判断正误、找找看、巩固反馈、变式训练、游戏等题目设置，由易到难，由浅入深，突出重点，分散难点，抓住知识的关键点来训练，使知识落实到位。
高桂红：从课堂效果来看，学生在老师的引导下，热情高涨，积极主动，小组合作真实有效，开发了学生的潜能，学生的知识掌握的熟练，并且运用的也很熟练，真正形成了能力。
张静：教师的语言具有很大的启发性。
何娟：师生合作和谐有效。
李圣玲：教学方法灵活多样，启发式、发现法、探究式，而且很恰当。
郑春生：本节课预设了多媒体课件及相关练习题，多媒体的应用不仅节约时间，容量大，更主要的在于能够。通过多媒体的动态演示，使学生容易发现图形中蕴含的更多内容，从而比较容易总结出性质，另一方面，也能够提高学生学习的兴趣和学习积极性。
方奎香：课堂结构设计合理，重点突出，环环相扣，层层递进，前后呼应。
葛小敏：由于学生的学习是积极主动的，所以课堂效率高，知识达成度高。
评测练习
试一试：1、判断：两条直线如果不相交就一定平行。（ ）
在7.1—1中，直线m和n 的关系是 ；直线a和 b的关系是 ；直线a和n的关系是 。
找找看3、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
4、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？
巩固反馈：
5、填空：
（1）若∠A=400，则∠A的余角的度数是________。 ∠A的补角的度数是________。
（2） ∠A 与∠B互余，且∠A =200,则∠B的补角的度数________。
(3)若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数是________。
6、判断：
（1）互为补角的角可以都是锐角,（ ）
可以都是直角,（ ）
可以都是钝角.（ ）
（2）任意一个角都小于它的补角。（ ）
（3）若∠1+ ∠2+ ∠3=1800，则∠1，∠2，∠3互为补角。（ ）
7、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
8、填空：
(1)若 ∠ 1+∠3=900 , ∠ 1+∠4=900，则∠3= _______ ,理由是______________________。
(2)若∠ 1= ∠ 2， ∠ 1+∠3=1800 , ∠ 2+∠4=1800， 则∠3= __________， 理由是________________________.
变式训练：
9、如图,OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°， 则∠AOD= 。
10、图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后将落入哪个袋中？
课件28张PPT。7.1两条直线的位置关系（第1课时）莱城区花园学校 任荣第七章 相交线与平行线 学习犹如采矿，你不动手，自然一无所获；只要你动手，就会采到晶莹的宝石。教师寄语 学习目标：
在生动有趣的情景中，了解相交线、平行线、对顶角、余角、补角等概念。
2．在具体情境中理解，掌握对顶角相等,同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质，并能解决一些实际问题。一起来吧！ 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。让我们一起来找一找吧！
中国北京故宫宫殿中国的跨海大桥：珠港澳大桥在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。试一试：
1、判断：两条直线如果不相交就一定平行。（ ）
2、在上图中，直线m和n的关系是 ；直线a和b的关系是 ；直线a和n的关系是 。平行平行相交× 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图7-1 定义：如图7-2，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。那么∠1与∠2的位置有什么关系？如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？议一议 3.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
11112222（A）（B）（C）（D）C找找看 4、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？ 答：∠1和∠2 不是对顶角。
∠1与∠2的大小有什么关系？ ∠1=∠2议一议:理由：∵∠AOB和∠COD都是1800∴ ∠ 1+∠3=1800
∠ 2+∠3=1800∴ ∠ 1=1800 -∠3
∠ 2=1800 -∠3∴ ∠ 1=∠2能试着说明你的理由吗？在图中， ∠1与∠３有什么数量关系？如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角；类似地，如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角；4EFOMN56想一想：∠ 1+∠3=1800 5、填空：
（1）若∠A=400，则∠A的余角的度数是—— ∠A的补角的度数是————。
（2） ∠A 与∠B互余，且∠A =200,则∠B的补 角的度数________。
(3)若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数是________。
500140011006006、判断：
（1）互为补角的角可以都是锐角,（ ）
可以都是直角,（ ）
可以都是钝角.（ ）
（2）任意一个角都小于它的补角。（ ）
（3）若∠1+ ∠2+ ∠3=1800，则∠1，∠2，
∠3互为补角。（ ）
×××√× 7、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。请你帮忙！400 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1等于∠2。图7 –3NABODC图中ON与DC相交所成的角
∠ DON 和∠ CON都等于900,且∠1= ∠ 2.NABODC（1）图中，有哪些角 互为补角？
有哪些角互为余角？互余的角有： ∠1与∠3，
∠2与∠3，
∠2与∠4，
∠1与∠4.互补的角有： ∠1与∠AOC，
∠ 2与∠AOC,
∠ 2与∠BOD，
∠1与∠BOD，
∠DON与∠CON.图中，∠ DON 和∠ CON都等于 900 ，且∠1= ∠ 2.NABODC（2）∠ 3 与∠ 4有什么关系？为什么？等角的余角相等 ∠3=∠4图中，∠ DON 和∠ CON都等于 900 ，且∠1= ∠ 2.同角的余角相等∵∠ 1+∠3=900 ∠ 2+∠4=900 ∠1= ∠2∴ ∠ 3=∠4NABODC（3）∠ AOC与∠ BOD有什么关系？为什么？等角的补角相等 ∠AOC=∠BOD图中，∠ DOC=1800 ，且∠1= ∠ 2.同角的补角相等∵∠ 1+∠AOC=1800 ,
∠ 2+∠BOD=1800∠1= ∠2∴ ∠ AOC=∠BOD8、填空：
(1)若 ∠ 1+∠3=90 0 , ∠ 1+∠4=900，则∠3= ,
理由是______________________.
(2)若∠ 1= ∠ 2， ∠ 1+∠3=1800 , ∠ 2+∠4=1800，
则∠3= ，
理由是________________________.等角的补角相等同角的余角相等∠4∠4解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40°
∠BOD = 90°－50°=40°
∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD
= 40° ＋ 50° ＋ 40° =130 °
130°还有更简单的解法吗？∠AOD = ∠AOB＋ ∠COD—∠BOC= 130°游戏时间 图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后将落入哪个袋中？123456这节课我学会了好多知识教师寄语： 自信是成功第一秘诀，我们要对于昨天感到快乐，对于明天感到自信。
课后反思
《两条直线的位置关系（第一课时）》是第七章《平行线与相交线》的第一课时。尽管标题是《两条直线的位置关系》，但实际上本节课的知识点远不止平行线和相交线的概念和应用.我认真研究了本节书的内容，主要要讲清楚的概念有五个：平行线、相交线、对顶角、补角、余角；要突破的重点和难点有五个：平行线概念中不能缺少“在同一平面内”；对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角；互补、互余指的是两个角的大小关系，和角的位置无关；互余的两个角都是锐角，互补的两个角不能都是锐角或钝角，可以都是直角；同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；学生要达到的计算能力是求一个角的对顶角的度数、求一个角的余角和补角的度数.知识点相当多，时间非常有限.既要体现《标准》的要求——在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，借助几何直观，把复杂的数学问题变得简明、形象，发展空间观念和推理能力；又要体现高效课堂以学生为主体精神，师生互动，精讲多练，讲练结合，小组合作学习，气氛活跃，设计新颖难度很大。在数学科组的精诚合作下，成就了今天这堂环节紧扣、活泼新颖高效课。我不能说它已经完美，毕竟我本人有许多值得改进的地方，但是就课堂设计和课堂组织本身，是有许多亮点的。
开放课堂 激发潜能
数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！
2．动手操作 探究新知
“几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻而易举地掌握新知识。
3．巧设问题串 打造高效课堂
我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！
4.注意事项
课堂上让学生充分发表自己的见解。学生的思维是百花齐放的，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
课标分析：
依据《课程标准》要求，关于图形与几何部分，学生应在参与探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，借助几何直观，把复杂的数学问题变得简明、形象，发展空间观念和推理能力。因此，本章将在生动的问题情境和丰富的数学活动中，探索相交线、平行线的有关事实；以直观认识为基础进行简单地说理，将几何直观与简单推理相结合，发展空间观念和推理能力；借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。
教学目标：
1、通过联系生活实例、展示图片等，了解两条直线的相交和平行关系。
2、通过自主动手实践、观察并结合生活实例，理解相交线、平行线、对顶角、补角、余角等概念。掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等，并能解决一些实际问题。
3、通过经历观察、操作、推理、交流等过程，在理解两直线位置关系的过程中，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。
教学的重点、难点：
教学重点：余角、补角和对顶角的定义及相关性质。
教学难点：应用余角、补角和对顶角相关性质解决问题。
