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1教学目标
1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用Venn图表达集合的关系及运算．
2重点难点
1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用Venn图表达集合的关系及运算．
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】 集合的概念与运算
主梳理
1．集合元素的三 个特征：确定性、互异性、无序性．
2．元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或 表示．
3．集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法．
4．集合间的基本关系
对任意的x∈A，都有x∈B，则A B(或B A)．
若A B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x A，则 A?B(或B?A)．
若A B且B A，则A＝B.
5．集合的运算及性质
设集合A，B，则A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．
设全集为S，则 SA＝{x|x∈S且x A}．
A∩ ＝ ，A∩B A，A∩B B，
A∩B＝A A B.
A∪ ＝A，A∪B A，A∪B B，
A∪B＝B A B.
A∩ UA＝ ；A∪ UA＝U.
自我检测
1．(2011·无锡高三检测)下列集合表示同一集合的是________(填序号)．
①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；
②M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}；
③M＝{4,5}，N＝{5,4}；
④M＝{1,2}，N＝{(1,2)}．
答案 ③
2．(2009·辽宁改编)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<5}，则M∩N＝________.
答案 {x|－3<x<5}
解析 画数轴，找出两个区间的公共部分即得M∩N＝{x|－3<x<5}．
3．(2010·湖南)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m，4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.
答案 3
解析 ∵A∩B＝{2,3}，∴3∈B，∴m＝3.
4．(2010·常州五校联考)集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝，x∈R}，则M∩N＝________.
答案 [－1,3]
解析 ∵y＝x2－1≥－1，∴M＝[－1，＋∞)．
又∵y＝，∴9－x2≥0.
∴N＝[－3,3]．∴M∩N＝[－1,3]．
5．已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B A，则a＝________.
答案 －1或2
解析 由a2－a＋1＝3，∴a＝－1或a＝2，经检验符合．
由a2－a＋1＝a，得a＝1，但集合中有相同元素，舍去，故a＝－1或2.
探究点一 集合的基本概念
例1 若a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，求b－a的值．
解题导引 解决该类问题的基本方法为：利用集合中元素的特点，列出方程组求解，但解出后应注意检验，看所得结果是否符合元素的互异性．
解 由{1，a＋b，a}＝{0，，b}可知a≠0，则只能a＋b＝0，则有以下对应法则：
① 或②
由①得符合题意；②无解．
∴b－a＝2.
变式迁移1 设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求实数a，b.
解 由元素的互异性知，
a≠1，b≠1，a≠0，又由A＝B，
得或解得a＝－1，b＝0.
探究点二 集合间的关系
例2 设集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则M与N之间有什么关系？
解题导引 一般地，对于较为复杂的两个或两个以上的集合，要判断它们之间的关系，应先确定集合中元素的形式是数还是点或其他，属性如何．然后将所给集合化简整理，弄清每个集合中的元素个数或范围，再判断它们之间的关系．
解 集合M＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}＝{x|x＝(a－2)2＋1，a∈R}＝{x|x≥1}，
N＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}＝{y|y＝(2b＋1)2＋1，b∈R}＝{y|y≥1}．∴M＝N.
变式迁移2 设集合P＝{m|－1<m<0}，Q＝{m|mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立，且 m∈R}，则集合P与Q之间的关系为________．
答案 P?Q
解析 P＝{m|－1<m<0}，
Q：或m＝0.∴－1<m≤0.
∴Q＝{m|－1<m≤0}．∴P?Q.
探究点三 集合的运算
例3 设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．
(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；
(2)若( RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．
解题导引 解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的应用以及空集的特殊性．
解 (1)A＝{x|≤x≤3}．
当a＝－4时，B＝{x|－2<x<2}，
∴A∩B＝{x|≤x<2}，
A∪B＝{x|－2<x≤3}．
(2) RA＝{x|x<或x>3}．
当( RA)∩B＝B时，B RA，
即A∩B＝ .
①当B＝ ，即a≥0时，满足B RA；
②当B≠ ，即a<0时，B＝{x|－<x<}，
要使B RA，需≤，解得－≤a<0.
综上可得，a的取值范围为a≥－.
变式迁移3 已知A＝{x||x－a|<4}，B＝{x||x－2|>3}．
(1)若a＝1，求A∩B；
(2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围．
解 (1)当a＝1时，
A＝{x|－3<x<5}，
B＝{x|x<－1或x>5}．
∴A∩B＝{x|－3<x<－1}．
(2)∵A＝{x|a－4<x<a＋4}，
B＝{x|x<－1或x>5}，且A∪B＝R，
∴ 1<a<3.
∴实数a的取值范围是(1,3)．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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