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1教学目标
1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性并给与证明．2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．
3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．
2学情分析
学生只学过一次函数、二次函数、反比例函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。依据现有认知结构，学生只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大，函数值增大”的变化趋势，而不能用符号语言进行严密的代数证明，只能依据形的直观性进行感性判断而不能进行“思辩”的理性认识
3重点难点
教学重点：函数单调性的概念．教学难点：函数单调性的判定．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】温故链接 导引自学
首先我们观察下述函数的函数值随自变量x变化的规律．
f(x)=2x+1 的函数值随自变量x增大而增大．
f(x)=-2x+1 的函数值随自变量x增大而减小．
我们将 f(x)=2x+1叫做增函数，f(x)=-2x+1 叫做减函数．
问：请大家观察y= x2及y=x3 两个函数图像，并说出在y轴右侧x逐渐增大时，y的变化情况，在y轴左侧x逐渐增大时，y的变化情况．
答：两个图像中，在y轴右侧x逐渐增大时，y值也逐渐增大，在图甲中，在y轴左侧x逐渐增大时，y值却逐渐减小．图乙中，在y轴左侧x逐渐增大时，y值仍然增大．
问：我们把函数在某个区间上增大或减小的性质，称为单调性．
一般地，设函数的定义域为Ⅰ：
如果对于属于定义域Ⅰ内某个区间上的任意两个变量 ，当x1<x2 时，都有 (x1)< (x2) ，则称f(x) 在这个区间上是增函数，如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量 。
当x 1<x2 时，都有 (x1)> (x2) ，则称f(x) 在这个区间上是减函数．
老师说明几点：
（1）如果函数 在某个区间是增函数或减函数，就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫函数 的单调区间．
（2）在单调区间上增函数的图像从左向右是上升的，减函数的图像从左到右是下降的．
（3）函数的单调性是对定义域内某个区间而言的．例如：y=x2 在(0,+∞) 上为增函数，在(-∞ ,0)上为减函数；但在(-∞,+∞) 上不具备单调性． 也不是单调函数．请同学们再举一些生活中的例子．
活动2【讲授】交流质疑 精讲点拨
【例1】 如下图是定义在闭区间上的函数 的图像，根据图像说出 的单调区间，以及在每一单调区间上， 是增函数还是减函数．
师：单调函数必须是在某个区间上“任意”两点都满足单调性定义。
师：求差可以判断 与 的大小关系，还有其他方法吗？
生：若 时，可用求商 来比较，若 大于1，则 ；若 小于1，则 ，从而由判断商 与1的大小关系来判定函数的单调性。
【例2】
解：略
【例3】证明函数 在 上是增函数
证明：在区间 上任取两个值 ，且
则
因为 ，且 即
所以 ，故
所以函数 在 是增函数。
活动3【练习】当堂反馈 拓展迁移
1．函数 的单调区间是_____________。
2．函数 的单调增区间是___________，单调减区间是___________。
3．下列命题中不正确的是___________（填上所有不正确命题的序号）
①因为函数 分别在 内都是减函数，所以函数 在整个定义域内是单调递减的。
②函数 在 上是减函数。
③有些函数没有单调区间，或者它的定义域根本就不是区间。
4．证明 时在R上为减函数
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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