学情分析
本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的。大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
教学中紧扣教材特点进行，注重学生思想方法和能力的培养
1．丰富的实际背景.为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、有趣、有用的丰富的实际背景．这些都为学生提供了独立思考或合作交流的较大的空间，以进一步发展学生的符号表达及学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
2．突出知识之间的内在联系.不等式与方程、函数一样都是反映客观事物变化规律及其关系的模型，是数学学习的重要内容之一．函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程刻画的是某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中,同类量之间的一个普遍现象. 在一定条件下，它们可以互相转化.为此教材专设一节关于一元一次不等式、一次函数之间联系的内容《一元一次不等式与一次函数》，意在引导学习者初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。
3．关注学生学习的发展.在活动中感悟知识之间的联系，提高学生的社会实践能力，渗透“类比”的思想。
效果分析
第1题，共24人参与，24人做对，正确率100%。
第2题，共24人参与,20人做对，正确率83%。
错误分析：对于系数化为1，两边同时乘以（除以）正数时，不等号的方向也改变了。
而在前面的训练中，多次练习了未知数的系数为负的情况，学生受到前面训练的影响，对于系数为正也把不等号的方向改变了。
重点强调：系数化为1时的两种情况，并从算理上反复训练。
教学设计
一、类比导入，揭示课题
问题 : 观察下列几个方程
①3x+4=0 ②7y+6=-6y
③ 5x+2=7x+8 ④y-2=2y+1
以上四个方程有一个共同点，只含有 个未知数，含未知数的式子是 ，未知数的最高次数是 ，这样的方程叫 。
观察下列不等式：
① x-2.5>15???? ②x<8.75?????
③3x+2≥4x+3???? ④5+3x≤24?
这四个不等式有一个共同点，只含有 个未知数，含未知数的式子是 ，未知数的最高次数是 。
问题：比较一元一次方程的定义，你能给这组不等式起一个合适的名称吗？
板书：一元一次不等式
设计意图：引导学生通过类比一元一次方程得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力。
二、出示目标，巩固定义
1、鲁班的一则小故事引入，揭示“类比”思想。
有一次，鲁班上山砍伐树木的时候，由于不小心，他的手不慎被一片小草的叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草叶子的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的数学思想方法。
2、出示目标
理解一元一次不等式的定义；
掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上将其解集表示出来；
掌握“类比”的数学思想。
3、巩固定义
下列不等式中，哪些是一元一次不等式，哪些不是一元一次不等式，为什么?
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x
设计意图：引导学生通过类比得到一元一次不等式的定义的3个要点。
三、通过类比，研究解法
1、练习：解方程
学生板演，得到解方程的依据：等式的基本性质。
把练习中的“=”改为“>”，类比得到解法。
重点强调：解一元一次不等式的依据是：不等式的基本性质；
“系数化为1”时，两边同乘（除以）负时，改变方向。
不等式解集的数轴表示。
2、辨析题：
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？
小结：
易错点：“去分母”：漏乘
“系数化为1”时，两边同乘（除以）负时，改变方向。
3、跟踪练习：
设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路．
四、拓展提高，能力提升
五、归纳小结，反思提高
教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？
（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？
设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识．
六、目标检测设计
设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力．
七、布置作业，课外反馈
教科书习题11.4第1，2，3题
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
教材分析
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础。本节知识是在学生已经学习了一元一次方程 、二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。其次具体研究不等式的解、解集的数轴表示；一元一次不等式的概念、解法及应用。再次研究一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用。最后安排的是通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。本章内容主要有两个方面：一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索。教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想，并引导学生体会“类比”的重要思想方法。
观课记录
《一元一次不等式》是鲁教版初中数学七年级下的内容之一，在数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与方程有内在的联系，也是后面进一步学习一元一次不等式组的基础。本节课始终以一元一次不等式为主线加强对学生知识、技能、方法、能力等的培养，目标的达成，达到了比较理想的程度。在课堂结构上、严谨而顺畅，课堂营造的学习氛围比较轻松活泼；内容上，新旧知识的前后联系，不仅使学生学到了新知识，还让学生体验到了成功的快乐。教学中灵活使用电子白板，提高了教学效果也是本节课的一个亮点。
1、目标明确，引入自然合理。
这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。首先以一组方程引入，通过类比的思想方法引出一元一次不等式，引入自然。
2、平等和谐的师生关系得到体现。
老师能够和学生在一起来进行探究，并且能够走进学生以学生的身份来进行教学，和大家一起讨论问题。
3、目标明确，方法得当。
本堂课授课老师在处理好数学知识结构与学生认知结构的关系的基础上，按由易到难的顺序安排教学内容，注重思想训练与思维能力的培养。课堂上学生紧紧围绕老师的指导，展开自主的学习。在引导学生讨论出一元一次不等式的解法后，接着引导学生加强训练，对出现的问题立即进行矫正并反思总结，不但能提高学生运算能力，而且对培养学生养成良好的学习习惯起到很大的作用。
4、在学习数学知识的同时，注重思想方法的渗透。
在新授过程中，授课老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是通过类比的方法，使学生在一种动态的探索过程中自己发现一元一次不等式的定义、解法，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
5、练习设计有梯度，针对性强。
设计的练习题也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，又让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
总之，这是一节成功的课，有很多地方值得去学习和效仿。但也有不足之处，学生小组交流讨论的不好；为了顺利完成教学，给学生顿悟的时间不足。
评测练习
1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是( )
2.（重庆·中考）解不等式 并把解集在数轴上表示出来．
课件13张PPT。观察下列几个方程
①3x+4=0 ②7y+6=-6y
③ 5x+2=7x+8 ④y-2=2y+1 以上四个方程有一个共同点，只含有 个未知数，含未知数的式子是 ，未知数的最高次数是 ，这样的方程叫 。 课前热身观察下列不等式：
① x-2.5>15???? ②x<8.75?????
③3x+2≥4x+3???? ④5+3x≤24?这四个不等式有一个共同点，只含有 个未知数，含未知数的式子是 ，未知数的最高次数是 。 课前热身11.4 一元一次不等式授 课 人： 庞 伟有一次，鲁班上山砍伐树木的时候，由于不小心，他的手不慎被一片小草的叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草叶子的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的数学思想方法。
1、理解一元一次不等式的定义；
2、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上将其解集表示出来；
3、掌握“类比”的数学思想。下列不等式中，哪些是一元一次不等式，哪些不是一元一次不等式，为什么?
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x跟踪练习 解方程 的解集是 ,你能把它表示在数轴上吗？下面是小明同学解不等式
的过程：解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：跟踪练习他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上。拓展提高一个定义：
一种解法：
一种思想：1、把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是( )
2、解不等式 并把解集在数轴上表示出来．当堂达标课后反思
在讲完第十一章前三节后，我根据学生情况安排两个课时学习11.4一元一次不等式，我的设想是：第一课时：在简单理解不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，注意其中的区别与联系（即类比思想），学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想）；第二课时：一元一次不等式的应用。本节课是这一节的第一课时。
在教学过程中，由于通过类比方程的思路，学生很快掌握了解不等式的方法，而且类比方程，学生学习不等式的解法就比较容易接受，计算量也不大，学生的兴趣调动的比较好，目标达成度较高。收获很大，主要体现在：
1、类比思想的合理应用。
类比一元一次方程的解法来学习一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后未知数的系数化为1不同，其它的步骤都是相同的，还特别能强调最后一步“负变，正不变”。
2、减少了教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。
教师只作出适当的引导，做到少讲，多引导，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，促使学生学会学习。
3、通过画数轴，并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。
4、变被动为主动。
怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而更因该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。
但是巡堂时发现出现以下问题：
一、结合不等式的基本性质，认真分析解方程与解不等式的区别时，得到结论：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号改变方向。但是在解决两边同时乘以或者除以正数时，部分学生不等号也跟着改变方向。
解决方案：
1、加强不等式基本性质2与3的对比训练
2、发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动
二、过去遗留的问题：
去分母的问题：出现漏乘
解决方案：
1、在课堂巡堂时，检查每个学生的练习，发现问题及时纠正
2、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导
3、安排“解一元一次不等式”的小测，及时查缺补漏
本节课的启示：
学生方面：在课堂生生交往中，应该引导学生学会如何与同学合作，如何自主地进行独立学习。
教师方面：进一步学习教育理论，提高教育心理学水平。
总之，一堂课的教学总存在这样那样的遗憾，我要在不断的思考和总结中调整，才能适应学生的要求，适应教材的变化和课标的要求。
课标分析
鲁教版七年级数学下册《11.4一元一次不等式》一节的主要内容是一元一次不等式的概念，解一元一次不等式及用一元一次不等式解决实际问题．一元一次不等式概念的表述是基础，概念的理解和解一元一次不等式是重点，一元一次不等式的应用是难点。而第一课时的主要内容是一元一次不等式的概念与解一元一次不等式，课标对本节课的教学目标是：
1、结合具体问题，了解不等式的意义；
目的不仅是让学生识别什么是一元一次不等式，而且还要让学生通过类比一元一次方程的概念及其形成过程，从而加深对一元一次不等式的理解。
2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
课标的要求是 “能”，强调“数学建模”及 “化归”的思想和方法。通过自主探究体会不等式与方程类似与不同之处，通过独立思考，合作交流归纳出：解一元一次方程是根据等式的基本性质逐步将方程化为x=a的形式；解一元一次不等式则要根据不等式的基本性质，将不等式逐步转化为x>a或x
