人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 726.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-06 21:04:02 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练
一、选择题
1．已知a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1（a、b、c、d均不为0），最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
2．一辆汽车小时行驶30千米，行1千米需要多长时间，列式是（ ）
A． B． C．30× D．30
3．如果，下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．把一根绳子连续对折3次，每段是0.25米，这根绳子长（ ）米．
A．1 B．2 C．3
5．下面算式中商大于被除数的是（ ）。
A． B． C．÷1 D．
二、填空题
6．六一班女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的．
7．要运5吨水泥，如果每次运它的，( )次运完；如果每次运吨，( )次可以运完。
8．÷a(a≠0)，当a( )时，商小于;当a( )时，商大于;当a( )时，商等于．
9．一个长方形，长6厘米，宽4厘米，如果这个长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的．
10．一堆煤有吨，每天用去吨，这堆煤可以用( )天；如果每天用去这堆煤的，这堆煤可以用( )天。
11．一桶油重96千克，用了，还剩( )千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重( )千克。
12．甲、乙两只蚂蚁同时从一根木棒的两端相对出发，2分钟相遇，当这两只蚂蚁出发分钟后，他们相距米，这根木棒长( )米．
13．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
15．某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。
16．红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。
17．一辆小轿车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行1千米要耗油( )升。
三、判断题
18．除以一个真分数，所得的商大于． ( )
19．两个不同的真分数相除，商一定大于被除数。( )
20．甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的。( )
21．如果a＞0，那么一定小于a。 ( )
22．大于1的假分数的倒数一定都是真分数。( )
23．××＝1，所以、、互为倒数．( )
四、计算题
24．直接写结果。
1÷＝
25．脱式计算。
÷[×（－）] 35×23＋450÷30
5.4÷2.7×（9.3－6.8） 8.2＋1.8×4÷0.3
26．解方程。
（1） （2） （3）（x÷2.7）÷2＝1.8
五、解答题
27．一群小朋友去春游，男孩戴黄帽子，女孩戴红帽子。每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶，每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的。春游的小朋友中，男孩有多少人？女孩有多少人？
28．阳光小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有5个，科技小组制作的建筑模型有多少个？
29．为了增强学生体质，六（1）班开展了“一分钟跳绳”打卡活动，今天跳绳打卡的同学有40人，是全班人数的，六（1）班一共有多少名同学？
30．某小区搞绿化，五月份栽柏树、杨树一共树240棵，其中柏树是杨树的，五月份栽了杨树多少棵？（用方程解）
31．在沙漠植树造林需要选择需水量较低的树木，科研人员选择了胡杨、沙枣、沙柳等一批适应沙漠环境的树种，他们在某荒漠地区种植沙枣800棵，种植胡杨的棵数是沙枣的，又是沙柳棵数的，这个区域种植沙柳多少棵？
32．在准备参加学校“我的数学理解”演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花时间90分钟。练习演讲时间是制作幻灯片时间的。小刚制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？
33．有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
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参考答案：
1．B
【分析】令a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1＝1，分别求出a、b、c、d的值，然后比较即可。
【详解】令a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1＝1
则a×1.2＝1，a＝1÷1.2＝
b×0.2＝1，b＝1÷0.2＝5
c×2＝1，c＝1÷2＝
d÷1＝1，d＝1×1＝1
则b＞d＞a＞c，最大的是b。
故选：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
2．A
【详解】方法一：
速度＝路程÷时间
＝30÷
＝50（千米）
时间＝路程÷速度
＝1÷50
＝（小时）
方法二：÷30＝（小时）
故选A．
3．C
【分析】把选项中分数除法转化为分数乘法，化简后的乘法式子中有一个因数相同，另一个因数大的积就大，据此解答。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
因为＞＞＞，所以＞＞＞
故答案为：C
【点睛】解题时可以假设出a的值，再利用分数乘除法计算方法计算出结果并比较大小。
4．B
【详解】把一根绳子连续对折三次，相当于把这根绳子平均分成8份，
每段绳子长0.25米，这根绳子原来长0.25×8＝2米．
答：这根绳子长2米．
故选B．
5．D
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。
【详解】A．＜；
B．＜；
C．÷1＝；
D．＞；
故答案为：D
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度。
6．
【详解】试题分析：根据六一班女生人数占全班人数的，假设全班人数为5组，可知女生人数为3组，男生人数为2组，再由此根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可．
解：假设全班人数为5组，可知女生人数为3组，男生人数为5﹣2=2组，
3÷2=；
答：女生人数相当于男生人数的；
故答案为．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
7． 4 20
【分析】将这5吨水泥看成单位“1”，每次运它的，用1÷即可算出需要运送几次；如果每次运吨，用总吨数除以每次运送的吨数即可求出运送次数。
【详解】1÷
＝1×4
＝4（次）
5
＝5×4
＝20（次）
要运5吨水泥，如果每次运它的，4次运完；如果每次运吨，20次可以运完。
【点睛】此题考查分数除法的应用，注意题干中的分数是否带单位，带单位就需要用具体的数量进行计算。
8． 大于1 小于1 等于1
【解析】略
9．
【详解】试题分析：若长和宽增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+），据此即可求出现在的长与宽；根据长方形的面积=长×宽分别求出变化前后的长方形的面积，用现在的长方形的面积除以原来的长方形的面积即可解答问题．
解：6×（1+）=9（厘米）
4×（1+）=6（厘米）
6×4=24（平方厘米）
9×6=54（平方厘米）
54÷24=
答：现在的长方形面积是原来的．
故答案为．
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出现在长方形的长和宽，进而求出原来长方形和现在长方形的面积，再进行比较．
10． 5 7
【分析】根据除法的意义，用煤的总吨数除以每天用的吨数，即可求出用的总天数；把这堆煤看作单位“1”，每天用去这堆煤的，用1÷即可求出用的总天数。
【详解】÷
＝×7
＝5（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
一堆煤有吨，每天用去吨，这堆煤可以用5天；如果每天用去这堆煤的，这堆煤可以用7天。
【点睛】本考查了分数除法的应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。
11． 32 45
【分析】把这桶油看作单位“1”，已知一桶油重96千克，用了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用96×即可求出用去多少千克，再用一桶油的质量减去用去的千克数即可求出剩下的千克数；
已知一桶油用了，剩下的占整桶油的（1－），还剩15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用15÷（1－）即可求出这桶油有多少千克。
【详解】96－96×
＝96－64
＝32（千克）
15÷（1－）
＝15÷
＝45（千克）
一桶油重96千克，用了，还剩32千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重45千克。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用，关键是判断单位“1”是否已知。
12．
【解析】略
13． 14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【详解】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
14． ＜ ＞ ＝
【分析】第一小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答；
第二小题：同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答；
第三小题：把分数除法换算成乘法，再进行比较，据此解答。
【详解】38÷和38
因为＞1，所以38÷＜38
和
因为17＜20，所以＞
2.5×9和2.5÷
2.5÷＝2.5×9
因为9＝9，所以2.5×9＝2.5×9；即2.5×9＝2.5÷
15． 2
【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。
【详解】平均每天修：
＝
＝
还需：
＝
＝
＝2（天）
平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。
16．
【分析】红花的朵数比黄花朵数多，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数就是（1＋），求红花是黄花的几分之几，用红花的朵数除以黄花的朵数即可。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。
17． 10
【分析】由题意可知，用小轿车行驶的距离除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以行驶的距离即可求出行1千米要耗油多少升。
【详解】6÷＝6×＝10（千米）
÷6＝×＝（升）
则平均每升汽油可以行驶10千米，行1千米要耗油升。
18．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可．
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于．这种说法是正确的．
故答案为√．
19．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】分析可知，真分数一定比1小，一个真分数除以一个小于1的数，商一定大于被除数，如：÷＝×＝，因为＞，所以÷＞。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。
20．√
【详解】略。
21．×
【分析】根据倒数的认识可知，1的倒数还是1，据此判断。
【详解】当a＝1时，1的倒数还是1，＝a，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】假分数：分子等于分母或分子大于分母的分数；假分数大于或等于1；
真分数：分子小于分母的分数是真分数；真分数小于1；
【详解】乘积是1的两个数互为倒数，因此大于1的假分数的倒数一定是真分数。可举例说明：假设这个分数为，＞1，的倒数为，为真分数。
故答案为：√。
【点睛】将真分数、假分数的意义与倒数的含义结合在一起，考查了对于其意义的掌握及灵活应用。
23．×
【详解】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念．
故××＝1，所以、、互为倒数的说法是错误的．
故答案为×．
24．；；1；
12；25；；
【解析】略
25．5；820；
5；32.2
【分析】（1）先计算小括号里的分数减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）可先同时计算整数乘法和除法，再计算加法；
（3）先计算小括号里的减法，再计算除法和乘法；
（4）先计算小数乘法和小数除法，再计算加法。
【详解】÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×12
＝5
35×23＋450÷30
＝805＋15
＝820
5.4÷2.7×（9.3－6.8）
＝5.4÷2.7×2.5
＝2×2.5
＝5
8.2＋1.8×4÷0.3
＝8.2＋7.2÷0.3
＝8.2＋24
＝32.2
26．（1）x＝；（2）x＝2.4；（3）x＝9.72
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时乘2.7即可。
【详解】（1）
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x×2＝×2
x＝
（2）
解：x＝1.4
x÷＝1.4÷
x×＝1.4×
x＝2.4
（3）（x÷2.7）÷2＝1.8
解：（x÷2.7）÷2×2＝1.8×2
x÷2.7＝3.6
x÷2.7×2.7＝3.6×2.7
x＝9.72
27．男孩15人；女孩26人
【分析】根据“每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶”，可知实际上女孩比男孩多11人。再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的，可知如果女孩人数减少1人，那么男孩人数是女孩人数的，这时女孩比男孩多10人。把这时的女孩人数看作单位“1”，那么这时女孩比男孩多，因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用这时女孩比男孩多的人数去除以其对应的分率，得到这时女孩的人数，再加1就会得到女孩的实际人数，最后用女孩的实际人数减去11，就得到男孩的实际人数。
【详解】女孩：
（人）
男孩：
（人）
答：男孩有15人，女孩有26人。
28．35个
【分析】由题意可知，“汽车模型的数量×＝飞机模型的数量”，由此求出汽车模型的数量，即5÷，再根据“建筑模型的数量×＝汽车模型的数量”进行解答即可。
【详解】5÷÷
＝14×
＝35（个）；
答：科技小组制作的建筑模型有35个。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
29．46名
【分析】把全班人数看作单位“1”，已知全班人数的，是40人，求全班人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】40÷
＝40×
＝46（名）
答：六（1）班一共有46名同学。
30．140棵
【分析】设栽了杨树x棵，则栽了柏树x棵。根据柏树与杨树的棵数共240棵列出方程求解即可。
【详解】解：设栽了杨树x棵，则栽了柏树x棵。
x＋x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝140
答：五月份栽了杨树140棵。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
31．720棵
【分析】根据题意，种植胡杨的棵数是沙枣的，把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用沙枣的棵数乘，求出胡场的棵数；种植胡杨的棵数又是沙柳棵数的，把沙柳的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用胡杨的棵数除以，求出沙柳的棵数。
【详解】800×÷
＝640×
＝720（棵）
答：这个区域种植沙柳720棵。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32．72分钟；18分钟
【分析】练习演讲时间是制作幻灯片时间的，把制作幻灯片时间看作4份，练习演讲时间看作1份，总共5份对应90分钟，求得1份是18分钟。
【详解】总份数：（份）
每份：（分）
制作幻灯片：（分）
练习演讲：（分）
答：小刚制作幻灯片用了72分钟，练习演讲用了18分钟。
【点睛】本题考查的是基础的分数乘除法应用题，可以从分数的意义入手，借助份数的思想求解，也可以按照量率对应求单位“1”。
33．天
【分析】据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工，其余两个方案都不是整天完工，那么甲乙丙的方案，一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期。所以按两种情况分析：第一种情况是甲结束，甲＝乙＋丙×＝丙＋甲×，丙＝×甲，乙＝×甲，这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；第二种情况，乙结束，甲＋乙＝乙＋丙＋甲×＝丙＋甲＋乙×，丙＝甲×＝乙×，丙＝甲×，乙＝甲×，所以三个工程队合作的时间是13÷（1＋＋）＝（天）。
【详解】根据条件可从如下两种情况进等分析：
第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：
甲＝乙＋丙×＝丙＋甲×，丙＝×甲，乙＝×甲，
这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；
第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：
甲＋乙＝乙＋丙＋甲×＝丙＋甲＋乙×，丙＝甲×＝乙×，丙＝甲×，乙＝甲×，
所以三个工程队合作的时间是：
13÷（1＋＋）
＝13÷
＝（天）
答：那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要天完成。
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一、选择题
1．已知a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1（a、b、c、d均不为0），最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
2．一辆汽车小时行驶30千米，行1千米需要多长时间，列式是（ ）
A． B． C．30× D．30
3．如果，下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．把一根绳子连续对折3次，每段是0.25米，这根绳子长（ ）米．
A．1 B．2 C．3
5．下面算式中商大于被除数的是（ ）。
A． B． C．÷1 D．
二、填空题
6．六一班女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的．
7．要运5吨水泥，如果每次运它的，( )次运完；如果每次运吨，( )次可以运完。
8．÷a(a≠0)，当a( )时，商小于;当a( )时，商大于;当a( )时，商等于．
9．一个长方形，长6厘米，宽4厘米，如果这个长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的．
10．一堆煤有吨，每天用去吨，这堆煤可以用( )天；如果每天用去这堆煤的，这堆煤可以用( )天。
11．一桶油重96千克，用了，还剩( )千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重( )千克。
12．甲、乙两只蚂蚁同时从一根木棒的两端相对出发，2分钟相遇，当这两只蚂蚁出发分钟后，他们相距米，这根木棒长( )米．
13．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
15．某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。
16．红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。
17．一辆小轿车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行1千米要耗油( )升。
三、判断题
18．除以一个真分数，所得的商大于． ( )
19．两个不同的真分数相除，商一定大于被除数。( )
20．甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的。( )
21．如果a＞0，那么一定小于a。 ( )
22．大于1的假分数的倒数一定都是真分数。( )
23．××＝1，所以、、互为倒数．( )
四、计算题
24．直接写结果。
1÷＝
25．脱式计算。
÷[×（－）] 35×23＋450÷30
5.4÷2.7×（9.3－6.8） 8.2＋1.8×4÷0.3
26．解方程。
（1） （2） （3）（x÷2.7）÷2＝1.8
五、解答题
27．一群小朋友去春游，男孩戴黄帽子，女孩戴红帽子。每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶，每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的。春游的小朋友中，男孩有多少人？女孩有多少人？
28．阳光小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有5个，科技小组制作的建筑模型有多少个？
29．为了增强学生体质，六（1）班开展了“一分钟跳绳”打卡活动，今天跳绳打卡的同学有40人，是全班人数的，六（1）班一共有多少名同学？
30．某小区搞绿化，五月份栽柏树、杨树一共树240棵，其中柏树是杨树的，五月份栽了杨树多少棵？（用方程解）
31．在沙漠植树造林需要选择需水量较低的树木，科研人员选择了胡杨、沙枣、沙柳等一批适应沙漠环境的树种，他们在某荒漠地区种植沙枣800棵，种植胡杨的棵数是沙枣的，又是沙柳棵数的，这个区域种植沙柳多少棵？
32．在准备参加学校“我的数学理解”演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花时间90分钟。练习演讲时间是制作幻灯片时间的。小刚制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？
33．有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
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参考答案：
1．B
【分析】令a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1＝1，分别求出a、b、c、d的值，然后比较即可。
【详解】令a×1.2＝b×0.2＝c×2＝d÷1＝1
则a×1.2＝1，a＝1÷1.2＝
b×0.2＝1，b＝1÷0.2＝5
c×2＝1，c＝1÷2＝
d÷1＝1，d＝1×1＝1
则b＞d＞a＞c，最大的是b。
故选：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
2．A
【详解】方法一：
速度＝路程÷时间
＝30÷
＝50（千米）
时间＝路程÷速度
＝1÷50
＝（小时）
方法二：÷30＝（小时）
故选A．
3．C
【分析】把选项中分数除法转化为分数乘法，化简后的乘法式子中有一个因数相同，另一个因数大的积就大，据此解答。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
因为＞＞＞，所以＞＞＞
故答案为：C
【点睛】解题时可以假设出a的值，再利用分数乘除法计算方法计算出结果并比较大小。
4．B
【详解】把一根绳子连续对折三次，相当于把这根绳子平均分成8份，
每段绳子长0.25米，这根绳子原来长0.25×8＝2米．
答：这根绳子长2米．
故选B．
5．D
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。
【详解】A．＜；
B．＜；
C．÷1＝；
D．＞；
故答案为：D
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度。
6．
【详解】试题分析：根据六一班女生人数占全班人数的，假设全班人数为5组，可知女生人数为3组，男生人数为2组，再由此根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可．
解：假设全班人数为5组，可知女生人数为3组，男生人数为5﹣2=2组，
3÷2=；
答：女生人数相当于男生人数的；
故答案为．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
7． 4 20
【分析】将这5吨水泥看成单位“1”，每次运它的，用1÷即可算出需要运送几次；如果每次运吨，用总吨数除以每次运送的吨数即可求出运送次数。
【详解】1÷
＝1×4
＝4（次）
5
＝5×4
＝20（次）
要运5吨水泥，如果每次运它的，4次运完；如果每次运吨，20次可以运完。
【点睛】此题考查分数除法的应用，注意题干中的分数是否带单位，带单位就需要用具体的数量进行计算。
8． 大于1 小于1 等于1
【解析】略
9．
【详解】试题分析：若长和宽增加，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+），据此即可求出现在的长与宽；根据长方形的面积=长×宽分别求出变化前后的长方形的面积，用现在的长方形的面积除以原来的长方形的面积即可解答问题．
解：6×（1+）=9（厘米）
4×（1+）=6（厘米）
6×4=24（平方厘米）
9×6=54（平方厘米）
54÷24=
答：现在的长方形面积是原来的．
故答案为．
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出现在长方形的长和宽，进而求出原来长方形和现在长方形的面积，再进行比较．
10． 5 7
【分析】根据除法的意义，用煤的总吨数除以每天用的吨数，即可求出用的总天数；把这堆煤看作单位“1”，每天用去这堆煤的，用1÷即可求出用的总天数。
【详解】÷
＝×7
＝5（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
一堆煤有吨，每天用去吨，这堆煤可以用5天；如果每天用去这堆煤的，这堆煤可以用7天。
【点睛】本考查了分数除法的应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量。
11． 32 45
【分析】把这桶油看作单位“1”，已知一桶油重96千克，用了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用96×即可求出用去多少千克，再用一桶油的质量减去用去的千克数即可求出剩下的千克数；
已知一桶油用了，剩下的占整桶油的（1－），还剩15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用15÷（1－）即可求出这桶油有多少千克。
【详解】96－96×
＝96－64
＝32（千克）
15÷（1－）
＝15÷
＝45（千克）
一桶油重96千克，用了，还剩32千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重45千克。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用，关键是判断单位“1”是否已知。
12．
【解析】略
13． 14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【详解】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
14． ＜ ＞ ＝
【分析】第一小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答；
第二小题：同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答；
第三小题：把分数除法换算成乘法，再进行比较，据此解答。
【详解】38÷和38
因为＞1，所以38÷＜38
和
因为17＜20，所以＞
2.5×9和2.5÷
2.5÷＝2.5×9
因为9＝9，所以2.5×9＝2.5×9；即2.5×9＝2.5÷
15． 2
【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。
【详解】平均每天修：
＝
＝
还需：
＝
＝
＝2（天）
平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。
16．
【分析】红花的朵数比黄花朵数多，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数就是（1＋），求红花是黄花的几分之几，用红花的朵数除以黄花的朵数即可。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。
17． 10
【分析】由题意可知，用小轿车行驶的距离除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以行驶的距离即可求出行1千米要耗油多少升。
【详解】6÷＝6×＝10（千米）
÷6＝×＝（升）
则平均每升汽油可以行驶10千米，行1千米要耗油升。
18．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可．
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于．这种说法是正确的．
故答案为√．
19．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】分析可知，真分数一定比1小，一个真分数除以一个小于1的数，商一定大于被除数，如：÷＝×＝，因为＞，所以÷＞。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。
20．√
【详解】略。
21．×
【分析】根据倒数的认识可知，1的倒数还是1，据此判断。
【详解】当a＝1时，1的倒数还是1，＝a，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】假分数：分子等于分母或分子大于分母的分数；假分数大于或等于1；
真分数：分子小于分母的分数是真分数；真分数小于1；
【详解】乘积是1的两个数互为倒数，因此大于1的假分数的倒数一定是真分数。可举例说明：假设这个分数为，＞1，的倒数为，为真分数。
故答案为：√。
【点睛】将真分数、假分数的意义与倒数的含义结合在一起，考查了对于其意义的掌握及灵活应用。
23．×
【详解】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念．
故××＝1，所以、、互为倒数的说法是错误的．
故答案为×．
24．；；1；
12；25；；
【解析】略
25．5；820；
5；32.2
【分析】（1）先计算小括号里的分数减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）可先同时计算整数乘法和除法，再计算加法；
（3）先计算小括号里的减法，再计算除法和乘法；
（4）先计算小数乘法和小数除法，再计算加法。
【详解】÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×12
＝5
35×23＋450÷30
＝805＋15
＝820
5.4÷2.7×（9.3－6.8）
＝5.4÷2.7×2.5
＝2×2.5
＝5
8.2＋1.8×4÷0.3
＝8.2＋7.2÷0.3
＝8.2＋24
＝32.2
26．（1）x＝；（2）x＝2.4；（3）x＝9.72
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时乘2.7即可。
【详解】（1）
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x×2＝×2
x＝
（2）
解：x＝1.4
x÷＝1.4÷
x×＝1.4×
x＝2.4
（3）（x÷2.7）÷2＝1.8
解：（x÷2.7）÷2×2＝1.8×2
x÷2.7＝3.6
x÷2.7×2.7＝3.6×2.7
x＝9.72
27．男孩15人；女孩26人
【分析】根据“每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶”，可知实际上女孩比男孩多11人。再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的，可知如果女孩人数减少1人，那么男孩人数是女孩人数的，这时女孩比男孩多10人。把这时的女孩人数看作单位“1”，那么这时女孩比男孩多，因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用这时女孩比男孩多的人数去除以其对应的分率，得到这时女孩的人数，再加1就会得到女孩的实际人数，最后用女孩的实际人数减去11，就得到男孩的实际人数。
【详解】女孩：
（人）
男孩：
（人）
答：男孩有15人，女孩有26人。
28．35个
【分析】由题意可知，“汽车模型的数量×＝飞机模型的数量”，由此求出汽车模型的数量，即5÷，再根据“建筑模型的数量×＝汽车模型的数量”进行解答即可。
【详解】5÷÷
＝14×
＝35（个）；
答：科技小组制作的建筑模型有35个。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
29．46名
【分析】把全班人数看作单位“1”，已知全班人数的，是40人，求全班人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】40÷
＝40×
＝46（名）
答：六（1）班一共有46名同学。
30．140棵
【分析】设栽了杨树x棵，则栽了柏树x棵。根据柏树与杨树的棵数共240棵列出方程求解即可。
【详解】解：设栽了杨树x棵，则栽了柏树x棵。
x＋x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝140
答：五月份栽了杨树140棵。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
31．720棵
【分析】根据题意，种植胡杨的棵数是沙枣的，把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用沙枣的棵数乘，求出胡场的棵数；种植胡杨的棵数又是沙柳棵数的，把沙柳的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用胡杨的棵数除以，求出沙柳的棵数。
【详解】800×÷
＝640×
＝720（棵）
答：这个区域种植沙柳720棵。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32．72分钟；18分钟
【分析】练习演讲时间是制作幻灯片时间的，把制作幻灯片时间看作4份，练习演讲时间看作1份，总共5份对应90分钟，求得1份是18分钟。
【详解】总份数：（份）
每份：（分）
制作幻灯片：（分）
练习演讲：（分）
答：小刚制作幻灯片用了72分钟，练习演讲用了18分钟。
【点睛】本题考查的是基础的分数乘除法应用题，可以从分数的意义入手，借助份数的思想求解，也可以按照量率对应求单位“1”。
33．天
【分析】据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工，其余两个方案都不是整天完工，那么甲乙丙的方案，一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期。所以按两种情况分析：第一种情况是甲结束，甲＝乙＋丙×＝丙＋甲×，丙＝×甲，乙＝×甲，这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；第二种情况，乙结束，甲＋乙＝乙＋丙＋甲×＝丙＋甲＋乙×，丙＝甲×＝乙×，丙＝甲×，乙＝甲×，所以三个工程队合作的时间是13÷（1＋＋）＝（天）。
【详解】根据条件可从如下两种情况进等分析：
第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：
甲＝乙＋丙×＝丙＋甲×，丙＝×甲，乙＝×甲，
这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；
第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：
甲＋乙＝乙＋丙＋甲×＝丙＋甲＋乙×，丙＝甲×＝乙×，丙＝甲×，乙＝甲×，
所以三个工程队合作的时间是：
13÷（1＋＋）
＝13÷
＝（天）
答：那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要天完成。
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