第九周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：5.2-5.3（含解析）

第九周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验
考查范围：5.2-5.3
1.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( )
A. B. C. D.
2.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问：几何 "大意为：用一根绳子去量一根长木，绳子剩余4.5尺(注：1尺米)；将绳子对折再量长木，长木剩余1尺.问：木长多少尺 现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为( )
A. B. C. D.
3.如果的解为那么被“”“”遮住的两个数分别为( )
A.4和-10 B.10和4 C.-2和8 D.8和-2
4.某班学生人数共41人.一天，该班某女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的三分之一.该班男女生各多少人？设该班男生x人，女生y人，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
5.方程组中的x，y满足x比y的2倍少3，则a的值为( )
A.-11 B.-22 C.-31 D.-41
6.已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为( )
A.4 B. C.3 D.
7.塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见.如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为，6个塑料凳子叠放在一起的高度为，则11个塑料発子叠放在一起的高度是( )
A. B. C. D.
8.甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述：
甲：若，则；
乙：当，时，方程组中的x与y互为相反数；
丙：若是方程组的解，则方程组的解为；
丁：当时，.
则所有正确的描述有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.已知二元一次方程组则的值为________.
10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺问木条长多少尺.若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为___________.
11.在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润=收入-支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元，设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出是y元.依题意列方程组________.
12.若关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值为________.
13.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙说得甲九只,两家之数相当.”翻译成现代文,其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧,二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊,咱俩家的羊就一样多.”求甲、乙各有多少只羊呢？
14.解二元一次方程组：
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：D
解析：A项，，可以消去x，不符合题意；B项，，可以消去y，不符合题意；C项，，可以消去x，不符合题意；D项，，得到的结果是，即，达不到消元的目的，故D项符合题意.
2.答案：B
解析：由“用一根绳子去量一根长木，绳子剩余4.5尺”可列方程，由“将绳子对折再量长木，长木剩余1尺”可列方程.联立上述方程即可.
3.答案：B
解析：将代入方程，得，则被“”遮住的数为4.将，代入方程，得，则被“遮住的数为10.
4.答案：A
解析：根据该班某女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的三分之一，得，
根据某班学生人数共41人，得，
列出方程组为：.
故选：A.
5.答案：C
解析：比y的2倍少3，，代入方程组得由得，由得，，，解得，故选C.
6.答案：A
解析：，
得：，
把代入②得：，
又x与y的值之和等于2，所以，
解得：
故选：A.
7.答案：A
解析：设1个塑料凳子的高度为，每叠放1个塑料凳子高度增加.根据题意，得解得，个塑料凳子叠放在一起的高度为.
8.答案：A
解析：若，则整理为，，加减消元解得，甲正确，故符合要求；
当，时，则整理为，，加减消元解得，即x与y互为相反数，乙正确，故符合要求；
是方程组的解，
，
将代入得，，整理得，，丙正确，故符合要求；
，
，
将代入整理为，，加减消元解得，
将代入，解得，
，丁正确，故符合要求；
故选：A.
9.答案：2
解析：①-②得:
,
,
故答案为:2.
10.答案：（变形后正确即可）
解析：根据“用一根绳子去量一根木条，绳子余4.5尺”可知，绳子的长度=木条的长度，即；根据“将绳子对折再量木条，木条余1该方程组为
11.答案：
解析：由题意知，今年收入为，今年支出，故
.
故答案为：.
12.答案：0
解析：
①+②,得,
解得：.
由题意得：,
可得,
解得：,
故答案为：0.
13.答案：甲有羊63只,乙有羊45只
解析：设甲有羊x只,乙有羊y只.
∵甲对乙说：“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍”.
∴；
∵乙对甲说：“我得到你的九只羊,咱俩家的羊就一样多”.
∴.
联立两方程组成方程组.
解得.
答：甲有羊63只,乙有羊45只.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)
整理得
得：,解得,
把代入①得：,解得,
∴方程组的解为；
(2)
整理得,
得：,
把代入②得：,解得,
∴方程组的解为.