第十二周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：6.2-6.4（含解析）

第十二周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验
考查范围：6.2-6.4
1.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为( )
A.1.65米,1.65米 B.1.65米,1.70米 C.1.75米,1.65米 D.1.50米,1.60米
2.七名同学某月阅读课外书的数量分别是6，3，3，4，5，4，3（单位：本），小明该月阅读了x本课外书，将x添加到前面这组数据后，这列数的中位数不变，则x可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.同学A在计算方差时使用了一个不完整的计算公式，，同学B则根据这个公式计算出了下列结果，同学A却说，同学B有一个结论错了，你认为错误的是( )
A. B. C.众数为3 D.中位数为3
4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140
舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是( )
A.收缩压的中位数为139 B.舒张压的众数为88
C.收缩压的平均数为142 D.舒张压的方差为
6.某企业生产厚度为的精密零件，为严把质量关，分别从A、B两车间随机抽出了50个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是( )
个数 平均厚度 厚度的方差
A车间 50
B车间 50
A.A、B两车间被抽出精密零件的平均厚度相同
B.本次采用的调查方式是抽样调查
C.被抽取的100个零件的厚度是本次调查的样本
D.B车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大
7.为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目数量)实行分档布置作业.作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量分别覆盖全校学生，和，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一段时间每天课外作业完成量的平均数(单位：个），并绘制了如下统计图(每组不包含最小值，包含最大值）.下面四个推断合理的是( )
A.每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业
B.每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业
C.该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个
D.该校学生每天课外作业完成量的中位数在15~18个之间
8.已知一组数据，，的方差是，则新的一组数据，，的方差是( )
A. B. C. D.
9.甲、乙、丙三位选手各10次射击，成绩的平均数均为93环，方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032，则射击成绩最稳定的选手是____________(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).
10.跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：，，，，，（单位：m），这六次成绩的平均数为，方差为.如果小李再跳一次，成绩为（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差___________（填“变大”或“变小”或“不变”）
11.学校抽查了30名学生参加学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是___________.
12.数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成了如图的统计图，根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m道，众数为n道，则_______.
13.2022年3月25日，教育部印发《务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
（1）统计表中的__________，__________，__________；
（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是__________，中位数是__________；
（3）请将条形图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间.
14.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图所示的统计图表.
甲、乙射击成绩折线图
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差
甲 7 _____ 4
乙 _____ _____ 5.4
(1)请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果甲选手又射靶一次，射中了7环，和之前的10次成绩的数据结合后，甲选手射击成绩的平均数______；中位数______；方差______.（填“变大”“变小”或“不变”）
答案以及解析
1.答案：A
解析：观察表中可知,1.65出现了5次,次数最多,
运动员的成绩的众数为：1.65米.
将表中的数据按照从小到大的顺序排列如下：
1.50,1.50,1.60,1.60,1.60,1.65,1.65,1.65,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.70,1.75
运动员的成绩的中位数是1.65米.
故选：A.
2.答案：D
解析：将这组数据从小到大排列为：3，3，3，4，4，5，6，则中位数为4，
增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，
则这组数据从小到大排列为：3，3，3，4，x，4，5，6，或3，3，3，x，4，4，5，6，
，
解得.
故选：D.
3.答案：A
解析：
平均数是3，
，
，故B不符合题意；
，故A符合题意；
从小到大排列为：1，2，3，3，6，
样本众数是3，故选项C不合题意；
中位数为3，故选项D不符合题意；
故选：A.
4.答案：A
解析：∵=>=,
∴从甲和丙中选择一人参加比赛,
∵,
∴选择甲参赛,
故选A.
5.答案：A
解析：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为：
136，139，140，140，140，148，151；
排在最中间的数据是140，可得中位数为140，故A符合题意；
收缩压的平均数为：，故C不符合题意；
舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88，故D不符合题意；
舒张压的平均数为：，
舒张压的方差为：；故D不符合题意；
故选A.
6.答案：D
解析：A、A、B两车间被抽出精密零件的平均厚度相同是正确的，不符合题意∶
B、两个车间的零件数量较多，不能采用普查，要用抽样调查是正确的，不符合题意；
C、被抽取的100个零件的厚度是本次调查的样本是正确的，不符合题意；
D、，A车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大，原说法错误，符合题意.
故选：D.
7.答案：C
解析：A选项，由统计图可得该校500名学生过去一段时间每天课外作业完成量的平均数不超过15个题的有（名），，故每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第一档布置作业，故该选项错误，不符合题意；B选项，因为该校500名学生过去一段时间每天课外作业完成量的平均数超过21个题的有（名），，故此选项错误，不符合题意；C选项，通过计算加权平均数得，该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个，正确，符合题意；D选项，因为按从小到大的顺序排列的500个数据的中位数是第250和251个数据的平均数，由统计图可知，第250和251个数据分别在9～12和12～15之间，所以其中位数应该在9～15之间，故此选项错误，不符合题意.故选C.
8.答案：A
解析：设这组数据，，的平均数为，方差，则另一组新数据，，的平均数为，方差为，
，
=
=
故选：A.
9.答案：乙
解析：甲、乙、丙三位选手各10次射击，
方差依次分别为：0.026、0.015、0.032，.
则射击成绩最稳定的选手是乙.
10.答案：变小
解析：小李再跳一次，成绩为，
这组数据的平均数是(m)，
这7次跳远成绩的方差是：
，
，
方差变小，
故答案为：变小.
11.答案：3
解析：这组数据共有个，按顺序排列后位于中间的是第15和16个数，这两个数都是3，
中位数为：.
即30名学生参加活动的次数的中位数是3，
故答案为：3.
12.答案：17
解析：由统计图可知，在这组数据中7出现了4次，8出现了20次，9出现了18次，10出现了8次，所以8是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是8道.因为这组数据共有（个），所以中位数是第25个数据和第26个数据的平均数.因为这两个数据都是9，所以这组数据的中位数是9道，所以.
13.答案：（1）100，50，0.08
（2）1.5，1.5
（3）见解析
（4）所有被调查同学的平均劳动时间是1.27小时
解析：（1），，.
故答案为：100，50，0.08；
（2）被抽样调查的同学劳动时间数据中，
出现的次数最多的是1.5，故这组数据的众数为1.5；
参与调查的学生人数一共有100人，将他们的劳动时间从低到高排列，处在第50名和第51名的劳动时间分别为1.5和1.5，
中位数为.
故答案为：1.5，1.5；
（3）补画条形统计图如下：
（4）（小时）.
答：所有被调查同学的平均劳动时间是1.27小时.
14.答案：(1)见解析
(2)甲应胜出；理由：甲、乙二人射击成绩的平均数相同，而甲射击成绩的方差小于乙，说明甲发挥得更稳定，所以甲应胜出
(3)不变；不变；变小
解析：（1）根据折线统计图得：
甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7环，
则甲第八环成绩为（环），
所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9，
把这些数从小到大排列为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，
则中位数是：（环），
乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
则平均数为：（环），
把这些数从小到大排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，
则中位数是：（环），
补统计表如下：
平均数 中位数 方差
甲 7 7 4
乙 7 7.5 5.4
补全折线统计图如下：
（2）甲应胜出；
理由：甲、乙二人射击成绩的平均数相同，而甲射击成绩的方差小于乙，说明甲发挥得更稳定，所以甲应胜出；
（3）由（1）知平均数为7，增加1次射中7环后，则平均数不变；
中位数是第6个数，仍然是7环不变；
方差变小，理由是乙的新方差的分子的值不变，但是分母的值变大了，故新方差的值变小了；
故答案为：不变；不变；变小.