第十一周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：5.8-6.1（含解析）

第十一周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验
考查范围：5.8-6.1
1.解方程组最简便的消元方法应是( )
A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项
2.已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此数据中x的值为( )
A.4 B.6 C.7 D.8
3.一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1.如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是( )
A.325 B.217 C.433 D.541
4.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款( )
A.200元 B.400元 C.500元 D.600元
5.2023年4月23日是第28个世界读书日.某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是( )
A.86分 B.88分 C.90分 D.94分
6.设，则( )
A.12 B. C. D.
7.某校组织学生进行绘画比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等级进行评定，四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分.现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并根据各等级的人数绘制了如图所示的条形图和不完整的扇形图，条形图不小心被撕掉了一块，则被调查学生的平均分数为( )
A.3分 B.分 C.分 D.分
8.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有( )
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
9.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据：
锻炼时闭(小时) 5 6 7 8
人数 1 4 3 2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时.
10.三元一次方程组的解是__________.
11.若，，的平均数是2020，则，，的平均数是______________.
12.对任意一个三位正整数m，如果各个数位上的数字之和为18，则称这个三位正整数m为“美好数”.最大的三位“美好数”是_____________.若一个三位“美好数”前两位数字组成的两位数与这个“美好数”个位数字的4倍的和为111，满足条件的三位“美好数”有_____________.
13.某公司欲招聘一名英语翻译，对甲、乙、丙三人的口语成绩、面试成绩、笔试成绩三项进行了测试，各项满分均为100分，成绩高者被录用，三人的成绩如下表：
应聘者 口语成绩 面试成绩 笔试成绩
甲 87 90 90
乙 93 84 87
丙 m 93 84
(1)如果公司将口语成绩、面试成绩、笔试成绩的平均数作为最终成绩，结果甲与丙的成绩相同，求m的值；
(2)若将甲、乙、丙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算三人各自的综合成绩，并判断录用结果.
14.解下列三元一次方程组：
(1)
(2)
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为y的系数是1或,所以先消去y最简便.
2.答案：B
解析：一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，
这组数据的和为，
，
故选：B.
3.答案：B
解析：设个位、十位、百位上的数字为x，y，z
依题意得：
，
解得
原来的三位数字是217
故选：B.
4.答案：B
解析：设购买甲、乙、丙三种商品需付款x元，z元，
根据题意得：，
得：，即，
，
则购买甲、乙、丙各两件应该付款400元.
故选：B.
5.答案：B
解析：演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，
她的最后得分为：（分），
故选：B.
6.答案：C
解析：
由②得，
，
，
故选：C.
7.答案：D
解析：A，D等级的人数和为人，圆心角的度数和为，
被调查学生的总人数为人，
B等级的人数人，
C等级的人数人，
则被调查学生的平均分数为分，
故选：D.
8.答案：B
解析：设采购A种图书x本,B种图书y本,C种图书z本,其中,,且x,y,z均为整数,根据题意得,
,
整理得,,
①当时,,
∴,
∵,且y,z均为整数,
∴当时,,∴；
当时,,∴；
当时,,∴；
②当时,,
∴,
∵,且y,z均为整数,
∴当时,,∴；
当时,,∴；
当时,,∴；
综上,此次共有6种采购方案,
故选：B.
9.答案：6.6
解析：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数小时.
故答案为：6.6.
10.答案：
解析：
①+②得:④,
③+④得:,即,
把代入④得:,
把代入②得:,
则方程组的解为,
故答案为:.
11.答案：
解析：，，的平均数是2020，
，
，
，，的平均数是.
故答案为：.
12.答案：，或
解析：最大的三位“美好数”
百位数字一定是9，十位数字为8，
各个数位上的数字之和为18，
个位数字为1，
最大的三位“美好数”是；
设三位“美好数”的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，
则：，，，
由题意，得：，
整理，得，
，
，
，
，
，9，
当时，，；
当时，，；
符合条件的的三位“美好数”有或；
故答案为：，或.
13.答案：(1)
(2)丙被录用
解析：（1）根据题意得，，
解得；
的值为90；
（2）“口语成绩”所占比例为：；
“面试成绩”所占比例为：；
“笔试成绩”所占比例为：；
口语成绩、面试成绩、笔试成绩的比为，
甲的成绩为：（分，
乙的成绩为：（分，
丙的成绩为：（分，
，
录用丙.
14.答案：(1)
(2)
解析：5.（1）
①+②，得4x+z=5，④
③+④，得5x=10，解得x=2
把x=2代入①，得2×2-y=4，解得y=0
把x=2代入③，得2-z=5，解得z=-3
所以原方程组的解为.
（2）
①+②，得x+z=2，④
②+③，得5x-8z=36，⑤
④×5-⑤，得13z=-26，解得z=-2
把z=-2代入④，得x=4
把x=4，z=-2代入②，得y=0
所以原方程组的解是.