第十周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：5.4-5.7（含解析）

第十周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验
考查范围：5.4-5.7
1.英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学,据了解,购买5枚徽章和2枚书签共需214元,购买3枚徽章和2枚书签共需150元,则徽章和书签的单价分别是( )
A.28元,37元 B.40元,15元 C.36元,17元 D.32元,27元
2.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为,平路速度为,下坡速度为.已知他从A地到B地需用,从B地返回A地需用.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,如果设未知数x,y,且列出一个方程为,则另一个方程是( )
A. B. C. D.
3.如图,宽为的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成,则一个小长方形的面积为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，能表示二元一次方程的直线是( )
A. B.
C. D.
5.爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是101岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁，今年爸爸的年龄是( )
A.38岁 B.39岁 C.40岁 D.41岁
6.如图,一次函数的图像与的图像相交于点,则关于x,y的方程组的解是( )
A. B. C. D.
7.一个两位数的个位上的数字与十位上的数字的和为14，若调换个位上的数字与十位上的数字，所得的新两位数比原两位数小36，则原两位数为( )
A.86 B.95 C.59 D.68
8.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系,并画出如下图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法错误的是( )
A.从开始观察时起,50天后该植物停止长高
B.直线AC的函数表达式为
C.第40天,该植物的高度为14厘米
D.该植物最高为15厘米
9.甲、乙两人合作生产某种零件，若甲先生产1天，然后甲、乙两人合作生产5天，则两人生产零件的数量相同；若甲先生产300个零件，然后甲、乙两人合作生产4天，则乙比甲多生产100个零件.设甲、乙两人每天分别生产x个和y个零件，则可列方程组为___________.
10.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货______吨.
11.张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成绩优异的同学，在某文具店购买了圆规和三角板作为奖品，购买明细见下表：王老师也在该店购买了这种圆规和三角板各15件共用_______________元.
圆规（个） 三角板（副） 总费用（元）
张老师 14 8 120
李老师 6 12 90
12.某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览公园，门票价格如下：
购票人数 1~50 51~100 100以上
门票价格 13元/人 11元/人 9元/人
若以部门为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元.那么该公司这两个部门的人数之差的绝对值为________.
13.“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg.若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.
（1）请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量.
（2）娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？
14.如图1,公路上依次有A、B、C三个汽车站,,,一辆汽车从离A站的P地出发,向C站匀速行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进,当到达B站时接到通知,要求中午准时到达C站,设汽车出发x小时后离A站,图2中折线表示按到通知前y与x之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为______千米/时；
(2)求线段所表示的y与x之间的函数关系式；
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶,能否准时到达？请说明理由.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设徽章和书签的单价分别是x元,y元,由题意可得,
,
解得：,
故选D.
2.答案：B
解析：设坡路长为,平路长为.根据题意,
得
故选D.
3.答案：A
解析：设小长方形的宽为,长为,
根据题意得,,
解得,
一个小长方形的面积为.
故选：A.
4.答案：C
解析：在中，当时，，则，
当时，，则，
能表示二元一次方程的直线是
，
故选：C.
5.答案：C
解析：现在一家四口人的年龄之和应该比十年前全家人年龄之和多40岁，
但实际上（岁），说明十年前妹妹没出生，
则妹妹今年的年龄为（岁），我的年龄为（岁），
设妈妈今年的年龄为x岁，爸爸今年的年龄为y岁，
由题意得：，
解得：，
即爸爸今年的年龄为40岁，
故选：C.
6.答案：B
解析：关于x,y的方程组可化为：
故一次函数的图像与的图像的交点坐标即为方程组的解,
将代入得：,
∴
故关于x,y的方程组的解是
故选：B.
7.答案：B
解析：设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，则原两位数为，调换个位上的数字与十位上的数字后得到的新两位数为.
由题意，得解得
原两位数为95.
8.答案：D
解析：轴,
从第50天开始植物的高度不变,故A的说法正确;
设线段AC的解析式为,
.经过点,,
,
解得,
所以,线段AC的解析式为,
故B的结论正确;
当时,,
即第40天,该植物的高度为14厘米;故C的说法正确;
当时,,即第50天,该植物的高度为16厘米;故D的说法错误.
故选:D.
9.答案：（变形后正确即可）
解析：根据“甲生产6天的零件数量=乙生产5天的零件数量”和“甲先生产300个零件+甲再生产4天的零件数量=乙生产4天的零件数量-100”，可列方程组为.整理得
10.答案：23.5
解析：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，
根据题意得：，
得：；
故答案为：23.5.
11.答案：157.5
解析：设每个圆规x元，每副三角板y元，
由题意得，
得：，即，
，
王老师也在该店购买了这种圆规和三角板各15件共用157.5元，
故答案为：157.5.
12.答案：15
解析：设人数较少的部门有x人，人数较多的部门有y人.
因为，，，
所以，.依题意，得解得
所以.故答案为15.
13.（1）答案：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为
解析：设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为.
由题意，得解得
答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为.
（2）答案：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约
解析：，.
答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约.
14.答案：(1)80
(2)
(3)不能,理由见解析
解析：(1)由图象可知,休息前汽车行驶的速度为(千米/时),
故答案为：80；
(2)由题意知,休息后按原速继续前进的时间为(小时),,
∴,
设线段所表示的y与x之间的函数关系式为,
将,代入得,,
解得,,
∴线段所表示的y与x之间的函数关系式为；
(3)不能准时到达,理由如下：
由题意知,接到通知后,汽车仍按原速行驶,则全程总时间为(小时),
∵,
∴不能准时到达.