湘教版数学八年级上课件：3.1《平方根》（共16张PPT）

课件16张PPT。一、口算竞赛：（1）22 （2）（-2）2
（3）（1/2）2（4）(-1/2)2
（5）2.52 （6）（-2.5）2
（7）02
一
引二、思考并口答
（1）平方等于4的数有几个？分别是多少？
（2）平方等于1/4数有几个？分别是多少？
（3）平方等于6.25数有几个？分别是多少？
（4）平方等于0数有几个？分别是多少？
3.1平方根执教者：两市镇四中 刘银华 知识点1： 如果有一个数r，使得 那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。 若r2 =a，则r是a的一个平方根。例如：
2是4的一个平方根，-2也是4的一个平方根。 二、学如果一个数的平方等于9，这个数是多少？如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。先填表，然后讨论平方根有什么重要性质？三、探（1）正数的平方根有几个？它们是什么关系？
（2）平方根等于本身的数是什么？
（3）负数有没有平方根？讨论知识点2：平方根的性质（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。
（2）0的平方根还是0.
（3）负数没有平方根。
知识点3:如果一个正数r的平方等于a,即r2=a , 那么这个正数r就叫做a的算术平方根.表示方法:读作:根号a 二、学 看谁填得又快又准！１３４７抢答
a的平方根表示为r2 = a求数a的平方根的运算叫做开平方。四
点讨论平方根与算术平方根之间有什么关系？ 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 (1)定义不同：如果r2=a ，那么r叫做a的平方根。一个正数有
两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负
数没有平方根。
如果r2=a ，并且r≥0，那么r叫做a的算术平方根。一个正数
的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。 例1、求下列各数的平方根（1）36（3）1.21若2a+1与1-3a是某数的两个平方根，求这个数。讨论
2.正数x的平方是＿＿＿，正数x的平方根是＿＿＿
2相反数0x2±1.1±54.（－9）2的平方根是＿＿＿＿＿±95.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是＿＿-30
1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿
若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿
它的平方根是 ______ 。五
用本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根六
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