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2.4用因式分解解一元二次方程
1．对于一元二次方程，下列说法不正确的是（ ）
A．若是方程的解，则
B．若，则方程必有两个不相等的实数根
C．若，则方程必有两个不相等的实根
D．若，则方程必有两个不相等的实数根
【答案】B
【分析】此题主要考查了解一元二次方程，一元二次方程的解，一元二次方程根的情况与判别式的关系：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根，方程没有实数根．
根据解一元二次方程的方法，判别式的意义，一元二次方程的解的定义逐项判断即可．
【详解】解：、将代入方程可得：，
∴本选项说法正确，不符合题意；
、若，则方程为，
∴，
∴程必有两个的实数根，故原说法错误，符合题意；
、∵，
∴，
∴方程必有两个不相等的实数根，原说法正确，不符合题意；
、∵方程中，，
∵，
∴方程有两个不相等的实数根，故原说法正确，不符合题意；
故选：．
2．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数的取值，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式，当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，．
【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，
解得：，
故选：．
3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B．
C．且 D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．由关于的一元二次方程两个不相等的实数根，可得且，解此不等式组即可求得答案．
【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：，
，
，
的取值范围是：且．
故选：A．
4.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为
A．2 B． C．2或 D．0
【分析】由一元二次方程的定义，可知；一根是0，代入可得．的值可求．
【解答】解：是关于的一元二次方程，，即①
由一个根是0，代入，可得，解之得；②
由①②得．故选．
．
5.下列一元二次方程中没有实数根的是
A． B． C． D．
【分析】分别计算出四个方程的根的判别式的值，判断各方程的根的情况即可．
【解答】解：、因为△，则方程有两个不相等的实数根，所以选项不符合题意；
、因为△，则方程有两个相等的实数根，所以选项不符合题意；
、因为△，则方程有两个不相等的实数根，所以选项不符合题意；
、因为△，则方程没有实数解，所以选项符合题意．
故选：．
6．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【答案】A
【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是记住一元二次方程的根与有如下关系：①当时，方程有两个不相等的两个实数根；②当时，方程有两个相等的两个实数根；③当时，方程无实数根．根据此并结合平方的非负性判断即可．
【详解】解：∵，
∴
，
则方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
7.某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有名学生，根据题意，列出方程
A． B． C． D．
【分析】可设全班有名学生，则每人写份留言，共写份留言，进而可列出方程即可．
【解答】解：设全班有名学生，则每人写份留言，
根据题意得：．
故选：．
8.如图，在中，是对角线的垂直平分线，分别与，交于点，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得出，，根据全等三角形的判定推出，根据全等三角形的性质得出，求出，根据菱形的判定得出即可；
（2）根据勾股定理得出，进而解答即可．
【解答】证明：（1）对角线的垂直平分线分别与、、交于点、、，
，，，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，，
，
四边形为菱形；
（2）四边形是菱形，
，，，
，，
，
由勾股定理可得：，
，
菱形的面积．
9.如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）过点作，交的延长线于点，连接，若，，求的长．
【分析】（1）由平行线的性质和角平分线得出，证出，由得出，即可得出结论；
（2）由菱形的性质得，，，在中，由勾股定理得，得，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案．
【解答】（1）证明：，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形；
（2）解：四边形是菱形，
，，，
在中，由勾股定理得：，
，
，
，
，
．
因式分解法解一元二次方程
1.用因式分解法解一元二次方程的步骤
（1）将方程右边化为0；
（2）将方程左边分解为两个一次式的积；
（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
2.常用的因式分解法
提取公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），十字相乘法等.
要点：
（1）能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次
因式的积；
（2）用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；
（3）用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.
1．一元二次方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．
【详解】解∶ ，
∴，
∴或，
∴，，
故选∶B．
2．一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形第三边的长是（ ）
A．3 B．4 C．3或4 D．3和4
【答案】B
【分析】本题考查解一元二次方程、三角形三边的关系，解一元二次方程是关键．但要注意验证方程的每个解与已知的两边长是否能构成三角形，否则容易出错．先利用因式分解法解方程得到，，然后利用三角形三边的关系确定三角形第三边长，再计算三角形的周长．
【详解】解：∵，
∴或，
解得，，
∵第三边为3时，，不能构成三角形，
∴舍去；
∴三角形第三边长为4．
故选：B．
3.（23-24九年级下·安徽亳州·期中）关于的一元二次方程的根是（ ）
A． B．0 C．1和2 D．和2
【答案】D
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，先移项，然后利用因式分解法解方程即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴或，
解得或，
故选：D．
4.（23-24九年级下·广西梧州·期中）解关于的方程得（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用十字相乘法求解即可．
直接运用十字相乘法解一元二次方程即可．
【详解】解：，
，
或，
，．
故选B．
5.（23-24九年级下·广西百色·期中）以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据“十字相乘法”分解因式得出即可．
【详解】∵
∴．
故选：D．
【总结】本题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．
6．已知，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
将代入，转化为解一元二次方程，，要进行舍解．
【详解】解：∵，
∴，
将代入
得，，
即：，
，
∴或，
∵，
∴舍，
∴，
故答案为：3．
7.利用因式分解求解方程
（1）；
．
(3)（因式分解法）．
【答案】（1）；（2） (3)，．
【分析】(1)利用移项、提公因式法因式分解求出方程的根；
(2)利用提公因式法分解因式求出方程的根.
【详解】(1) ；
y=0或4y-3=0
∴，
故答案为：；
(2)
或
，
故答案为：．
（3）解：原方程可变形为．
∴．
∴，，
∴，．
【总结】本题考查利用因式分解解方程，关键是防止丢掉方程的根．例如：解方程时，给方程两边同除以y，解得，而丢掉y=0的情况．
8.（23-24九年级上·陕西榆林·阶段练习）以下是某同学解方程的过程：
解：方程两边因式分解，得，①
方程两边同除以，得，②
∴原方程的解为．③
(1)上面的运算过程第______步出现了错误．
(2)请你写出正确的解答过程．
【答案】(1)②
(2)过程见解析
【分析】（1）根据等式的性质作答即可；
（2）先移项，然后用因式分解法求解．
【详解】（1）解：∵可能为0，
∴不能除以，
∴第②步出现了错误
故答案为②．
（2）解：方程两边因式分解，得，
移项，得，
∴，
∴，．
【总结】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．
1.已知方程x2﹣7x+10＝0的两个根是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．12或9 D．不能确定
【分析】可先求得方程的两根，再根据等腰三角形的性质，结合三角形三边关系进行判断，再求得三角形的周长即可．
【解答】解：
解方程x2﹣7x+10＝0可得x＝2或x＝5，
∴等腰三角形的两边长为2或5，
当底为2时，则等腰三角形的三边长为2、5、5，满足三角形三边关系，此时等腰三角形的周长为12；
当底为5时，则等腰三角形的三边长为5、2、2，2+2＜5，不满足三角形三边关系；
∴等腰三角形的周长为12，
故选：B．
【总结】本题主要考查等腰三角形的性质及一元二次方程的解法，确定出等腰三角形的边长是解题的关键．
2.若，则 ．
【答案】1或
【分析】本题主要考查解一元二次方程，设，则原方程可变形为，方程变形后运用因式分解法求出x的值即可得到结论．
【详解】解：设，则原方程可变形为，
整理得，，
，
，，
∴，，
即或，
故答案为：1或．
3.（23-24九年级下·重庆·期中）阅读下面材料：
材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于，的二次三项式，如图1，将项系数，作为第一列，项系数，作为第二列，若恰好等于项的系数，那么可直接分解因式为：
示例1：分解因式：
解：如图2，其中，，而；
∴；
示例2：分解因式：．
解：如图3，其中，，而；
∴；
材料二：关于，的二次多项式也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将作为一列，作为第二列，作为第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：；
示例3：分解因式：．
解：如图5，其中，，；
满足，；
∴
请根据上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式： ； ；
（2）若，，均为整数，且关于，的二次多项式可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出的值，并求出关于，的方程的整数解．
【答案】（1），；（2），和
【分析】（1）①直接用十字相乘法分解因式；②把某个字母看成常数用十字相乘法分解即可；
（2）用十字相乘法把能分解的集中情况全部列出求出m值．
【详解】解：（1）①1=1×1，2=1×2，3=1×1+1×2，
∴原式=；
②1=1×1，6=（-2）×（-3），-20=5×（-4）
满足（-5）=1×（-2）+1×（-3），1=1×5+1×（-4），2=（-2）×5+（-3）×（-4）
∴原式=；
（2）①
②
∴
∴
当时，
或，（舍），
当时，
或，或（舍）
综上所述，方程的整数解有和；
方法二：
或．
【总结】本题考查了因式分解的方法——十字相乘法，弄清题目中的十字相乘的方法是解题关键．
1.如果二次三项式x2+px+q能分解成（x+3）（x﹣1）的形式，则方程x2+px+q＝0的两个根为（ ）
A．x1＝﹣3，x2＝1 B．x1＝﹣3；x2＝﹣1
C．x1＝3；x2＝﹣1 D．x1＝3；x2＝1
【分析】根据已知分解因式和方程得出x+3＝0，x﹣1＝0，求出方程的解即可．
【解答】解：∵二次三项式x2+px+q能分解成（x+3）（x﹣1）的形式，
∴x+3＝0，x﹣1＝0，
解得：x1＝﹣3，x2＝1，
即方程x2+px+q＝0的两个根为x1＝﹣3，x2＝1，
故选：A．
【总结】本题考查了解一元二次方程和分解因式，能根据题意得出x+3＝0和x﹣1＝0是解此题的关键．
2.（23-24九年级下·安徽安庆·期中）对于实数，，定义运算“”：，例如：．若，则方程的根为（ ）
A．都为 B．都为 C．或 D．或
【答案】C
【分析】本题考查的知识点是新定义运算、解一元二次方程，解题关键是理解题意．
现根据新定义运算得出一元二次方程，再求解即可．
【详解】解：根据定义运算可得，
即为，
即，
，，
则方程的根为或．
故选：．
3.若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（ ）
A．（x+3）（x﹣5） B．（x﹣3）（x+5）
C．2（x+3）（x﹣5） D．2（x﹣3）（x+5）
【分析】先提取公因式2，再根据已知分解即可．
【解答】解：∵x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，
∴2x2﹣4px+6q＝2（x2﹣2px+3p）
＝2（x+3）（x﹣5），
故选：C．
【总结】本题考查了解一元二次方程和分解因式，注意：能够根据方程的解分解因式是解此题的关键．8．九4.三年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】由全组共有名同学，每人赠送的图书数为：本，可得图书总数为本，从而可得答案.
【详解】解：设全组共有名同学，而每人赠送的图书数为：本，则
故选：D
5．菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( )
A. 16 B. 12 C. 12或16 D. 无法确定
【答案】A
【分析】先求出方程的两个根，再根据三角形的三边关系判断出符合题意的菱形的边，即可求出菱形的周长.
【详解】，
，
，，
当时，由菱形的对角线的一条对角线和菱形的两边，不能组成三角形，即不存在菱形，舍去；
当时，由菱形的对角线的一条对角线和菱形的两边，能组成三角形，即存在菱形，菱形的周长为.
故选.
6.我们知道可以用公式x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）来分解因式解一元二次方程．
如：x2+6x+8＝0，方程分解为： ＝0，
x2﹣7x﹣30＝0，方程分解为： ＝0
爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：3x2﹣7x+2＝0 解：方程分解为：（x﹣2）（3x﹣1）＝0 从而可以快速求出方程的解．你利用此方法尝试解下列方程4x2﹣8x﹣5＝0
【分析】借助与题目中所给的方法可进行因式分解可求得两个填空的答案，同样的方法可对4x2﹣8x﹣5＝0进行因式分解，可求得答案．
【解答】解：
∵x2+6x+8＝（x+2）（x+4），x2﹣7x﹣30＝（x﹣10）（x+3），
∴x2+6x+8＝0可分解为（x+2）（x+4）＝0，x2﹣7x﹣30＝0可分解为（x﹣10）（x+3）＝0，
故答案为：（x+2）（x+4）；（x﹣10）（x+3）；
∵4x2﹣8x﹣5＝（2x﹣5）（2x+1），
∴4x2﹣8x﹣5＝0可分解为（2x﹣5）（2x+1）＝0，
∴2x﹣5＝0或2x+1＝0，
∴x或x．
【总结】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握二次三项式的因式分解是解题的关键．
7.解用分解因式解方程：
(1)；
(2)．
（3）4x2﹣（x﹣1）2＝0．
【答案】(1)，；
，．
（3）x1＝3，x2＝9
【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
（1）利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解可得答案；
（2）利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解可得答案．
（3)根据平方差公式可以解答此方程．
【详解】（1）解：
或
∴，；
（2）解：
或
∴，．
（3）解：4x2﹣（x﹣1）2＝0
（2x﹣x+1）（2x+x﹣1）＝0
（x+1）（3x﹣1）＝0
∴x+1＝0，或3x﹣1＝0，
解得，．
【总结】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
8．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000．
（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台；当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台．若商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应为多少元？
【答案】（1）10%；（2）每台售价为2750元
【分析】（1）设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是3000（1-x）元，第二次后的价格是3000（1-x）2元，据此即可列方程求解；
（2）假设下调a个50元，销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数=5000元，即可列方程求解．
【详解】解：（1）设每次降价的百分率为x，
由题意可得：，
∴
∴
解得：（舍），
答：每次降价的百分率是10%；
（2）假设下调a个50元，依题意得：5000=（2900-2500-50a）（8+4a）．
解得a=3．
所以下调150元，因此定价为2750元．
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2.4用因式分解解一元二次方程
1．对于一元二次方程，下列说法不正确的是（ ）
A．若是方程的解，则
B．若，则方程必有两个不相等的实数根
C．若，则方程必有两个不相等的实根
D．若，则方程必有两个不相等的实数根
2．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A． B． C． D．
3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B．
C．且 D．
4.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为
A．2 B． C．2或 D．0
5.下列一元二次方程中没有实数根的是
A． B． C． D．
6．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7.某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有名学生，根据题意，列出方程
A． B． C． D．
8.如图，在中，是对角线的垂直平分线，分别与，交于点，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
9.如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）过点作，交的延长线于点，连接，若，，求的长．
因式分解法解一元二次方程
1.用因式分解法解一元二次方程的步骤
（1）将方程右边化为0；
（2）将方程左边分解为两个一次式的积；
（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
2.常用的因式分解法
提取公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），十字相乘法等.
要点：
（1）能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次
因式的积；
（2）用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；
（3）用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.
1．一元二次方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形第三边的长是（ ）
A．3 B．4 C．3或4 D．3和4
3.（23-24九年级下·安徽亳州·期中）关于的一元二次方程的根是（ ）
A． B．0 C．1和2 D．和2
4.（23-24九年级下·广西梧州·期中）解关于的方程得（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5.（23-24九年级下·广西百色·期中）以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值为 ．
7.利用因式分解求解方程
（1）；
．
(3)（因式分解法）．
8.（23-24九年级上·陕西榆林·阶段练习）以下是某同学解方程的过程：
解：方程两边因式分解，得，①
方程两边同除以，得，②
∴原方程的解为．③
(1)上面的运算过程第______步出现了错误．
(2)请你写出正确的解答过程．
1.已知方程x2﹣7x+10＝0的两个根是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．12或9 D．不能确定
2.若，则 ．
3.（23-24九年级下·重庆·期中）阅读下面材料：
材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于，的二次三项式，如图1，将项系数，作为第一列，项系数，作为第二列，若恰好等于项的系数，那么可直接分解因式为：
示例1：分解因式：
解：如图2，其中，，而；
∴；
示例2：分解因式：．
解：如图3，其中，，而；
∴；
材料二：关于，的二次多项式也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将作为一列，作为第二列，作为第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：；
示例3：分解因式：．
解：如图5，其中，，；
满足，；
∴
请根据上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式： ； ；
（2）若，，均为整数，且关于，的二次多项式可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出的值，并求出关于，的方程的整数解．
1.如果二次三项式x2+px+q能分解成（x+3）（x﹣1）的形式，则方程x2+px+q＝0的两个根为（ ）
A．x1＝﹣3，x2＝1 B．x1＝﹣3；x2＝﹣1
C．x1＝3；x2＝﹣1 D．x1＝3；x2＝1
2.（23-24九年级下·安徽安庆·期中）对于实数，，定义运算“”：，例如：．若，则方程的根为（ ）
A．都为 B．都为 C．或 D．或
3.若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（ ）
A．（x+3）（x﹣5） B．（x﹣3）（x+5）
C．2（x+3）（x﹣5） D．2（x﹣3）（x+5）
4.三年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
5．菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( )
A. 16 B. 12 C. 12或16 D. 无法确定
6.我们知道可以用公式x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）来分解因式解一元二次方程．
如：x2+6x+8＝0，方程分解为： ＝0，
x2﹣7x﹣30＝0，方程分解为： ＝0
爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：3x2﹣7x+2＝0 解：方程分解为：（x﹣2）（3x﹣1）＝0 从而可以快速求出方程的解．你利用此方法尝试解下列方程4x2﹣8x﹣5＝0
7.解用分解因式解方程：
(1)；
(2)．
（3）4x2﹣（x﹣1）2＝0．
8．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000．
（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台；当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台．若商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应为多少元？
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