小学数学沪教版（2024）二年级上有余数的除法教案

有余数的除法
教学目标：
1．理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分的含义。
2．通过实际操作感悟余数的由来，进一步理解有余数的除法。
3．通过合作交流探究余数和除数之间的大小关系。
教学重点：通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
教学难点：理解除数与余数的关系。
教具：多媒体课件、图片若干、学具（小棒）
教学过程：
一、引入
目标：复习除法，说出除法算式各部分的含义。
1．填一填，算一算：
用8根小棒，搭这样的小正方形，可以搭出（ ）个小正方形。
问：谁来列式？
出示：8÷4=2（个）
（板书：8÷4=2（个））
师：说说你是怎么想的？
小结：因为每个小正方形需要4根小棒，8里面有2个4，所以可以搭出2个这样的小正方形，正好全部搭完。
二、新授
探究一：初步感知有余数除法的含义。
（一）目标：在操作中感悟余数的由来。
过渡：题目发生变化了，根据要求，现在能搭出几个小正方形呢？
（出示：用9根小棒，搭这样的小正方形，可以搭出（ ）个小正方形。）
生：还是可以搭2个正方形。
问：小棒的数量比刚才多了，为什么还是只能搭出2个正方形呢？请你们动手搭一搭，来说明这个问题。
问：谁愿意上来，边搭边解释呢？
问：为什么这1根小棒不再搭下去了？
师：每搭一个小正方形，需要用到4根小棒。现在只多出了1根，1小于4，不能再搭下去了。
问：同样是用小棒搭正方形，这一次和我们刚才搭的那次有什么不同呢？
师小结：是呀！我们在搭东西的时候会产生两种情况，一种是正好全部搭完，另一种是搭了之后还有剩余，今天我们就来学习后一种情况。
（二）目标：在理解的基础上，列出有余数的除法算式，能正确读写算式，并说出各部分的含义。
（出示：用9根小棒，搭这样的小正方形，可以搭（ ）个，还余（ ）根。）
1、问：现在谁能把搭的结果补充完整呢？
师：其实我们也可以用规范的除法算式来表示，有谁知道这个除法算式该怎么写吗？
（板书：9÷4=2……1）
师：“余下”在算式中用6个小圆点表示，这里的1就表示余下的数量，在算式中称为“余数”。
师：我们一起来读一读：9除以4等于2余1。
2、问：算式中的每一部分表示什么？
师：对呀，这里的商2，表示可以搭这样的2个正方形，所以单位是“个”，余数1，就表示还剩余的1根小棒不能再搭下去了，因此单位是“根”。由于商和余数分别表示不同的意思，所以它们的单位名称也不相同。
（板书：9÷4=2（个）……1（根））
师：再来完整地读一读。
3、师：这就是我们学习的新本领：有余数的除法。
（出示课题：有余数的除法）
探究二：探索发现余数和除数的关系。
1、（出示：我用（ ）根小棒，搭这样的正方形，可以搭（ ）个，还余（ ）根。算式：）
师：想不想再搭一次？这一次请大家选择用10根、11根或其他数量的小棒，搭这样的正方形，并模仿着黑板上的样子完成学习单的填写。完成之后，可以在小组里进行观察，找一找，算式中余数和除数有怎样的关系，和同学们说一说。
2、学生汇报，教师板书算式。
10根小棒：
师：请你直接读题汇报结果。
（板书：10÷4=2（个）……2（根））
问：这里的被除数、除数、商、余数分别表示什么意思呢？
问：剩下的2根小棒怎么办？为什么不能再搭了？
师：你已经能充分理解算式的含义了。真棒！
11根小棒：
师：你的情况又是怎样的呢？
（板书：11÷4=2（个）……3（根））
12根小棒：
师：还有别的情况吗？谁来继续？
（板书：12÷4=3（个））
问：这回你们发现什么了？
问：为什么没有余下的了？
师：对呀，12里有3个4，正好能全部搭完。
13根小棒、14根小棒、15根小棒：
师：别的小组一起汇报。
（板书：13÷4=3（个）……1（根））
（板书：14÷4=3（个）……2（根））
（板书：15÷4=3（个）……3（根））
3、问：现在不再搭下去了，想象一下，如果有16根小棒呢？会产生什么情况？
生：又能够全部搭完，可以搭4个完整的正方形。
4、师：结合我们刚才的汇报交流，请你仔细观察黑板上的这些算式，现在能感觉到余数和除数之间有怎样的关系吗？和同桌互相说一说。
生：我们发现，余数只可能是1、2、3，不会有其他的数。
问：搭正方形，余数只能是1、2、3，能否等于4？这是为什么呢？
生：因为搭一个正方形要用4根小棒，满了1个4，就又能搭一个正方形。
问：那么余数能否是比4大的数呢？5，6，7甚至更多，可能吗？怎么想的？
生：也不行，因为还能在继续搭下去。
5、问：那么大家觉得，余数和除数之间有怎样的关系？
生：余数<除数。
6、小结：刚才我们搭了正方形，发现余数小于除数。
过渡：现在我们搭别的图形，余数和除数的大小关系，是否还和刚才一样呢？我们一起来看。
7.（出示：小熊有一堆小棒，他想搭这样的小三角形。如果最终有剩余的情况，请你替他想一想，会剩下几根小棒呢？）
师：和同桌商量一下。说说你是怎么想的？
余数和除数有怎样的大小关系？
8. 师：看，小兔也在搭图形，她想搭这样的五边形。如果最终有剩余的情况，那又会剩下几根呢？
9. 小结：通过多次活动，我们得到余数和除数的大小关系，发现余数一定小于除数。（板书：余数<除数）
三、练习
目标：巩固本课所学，灵活应用解决问题。
过渡：经过刚才的学习，同学们理解了有余数的除法各部分的含义，并且发现了余数和除数之间的大小关系：余数小于除数。接下来就让我们挑战一下自己吧！
选择：说说你的想法。
①有一些车轮（18只），想装配成小汽车，最多能装配成（ ）辆小汽车。
A．3辆 B．4辆 C．5辆
②猴妈妈分桃，21个桃子平均分给6只小猴子，分的结果可以用（ ）表示。
A. 21÷6=2（个）……9（个） B. 21÷6=3（个）
C. 21÷6=3（个）……3（个）
师：仔细观察这三个选项，哪些算式肯定是错的？说说你的理由！
小结：对呀，做题时的小技巧可以帮我们快速判断。
四、课堂总结
师：说说这节课，大家收获了什么本领？
师：通过刚才的学习，我们能够列出有余数的除法的算式，理解了余数的含义，还理解了余数和除数的关系。同学们真是收获多多。
五、拓展运用
根据给出的条件，想一想，盒子里原来可能有几粒巧克力球呢？
【板书设计】
有余数的除法
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根） 余数〈除数
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
1. 盒子里原来有三十几粒巧克力球。
2. 平均分给6个小朋友，每人得到6粒。
PAGE
4