沪教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积 教案

长方体和正方体的体积
教学目标：
知识与技能：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，在这过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
过程与方法：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。
情感，态度与价值观：通过实际操作，体验学习快乐。
教学重点：理解并掌握长、正方体体积公式，并能正确计算长、正方体的体积。
教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、长方体模型、1立方厘米的小正方体。
教学过程：
一、谈话导入，揭示本质。
(求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。)
1、 出示： 1立方厘米的正方体（媒体依次出现棱长1厘米——底面1平方厘米——体1立方厘米）
提问： 我们已经学了体积和体积单位，一起来看看它的体积有多大？
媒体： 用6个这样的小正方体拼成的长方体，它的体积是多少 你是怎样想的
2、 求下列长方体的体积。
师： 这个长方体的体积是多少？（媒体依次出现下列长方体）
师： 可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。
出示：
二、长方体体积计算公式推导与理解
1、 出示长方体学具（如下图），怎么求体积？
师：这就是我们今天要学习的内容。
揭示课题： 长方体的体积
（1）、想一想，有什么办法吗？
（2）、 动手实践，小组交流。（各组一个长方体学具）
（3）、反馈：
板书： 9×7×3=189（立方厘米）
2、 出示含有数据的长方体，再次想象，归纳出体积计算方法。
(1)
4cm
4cm
10cm
（学生根据数据，再次想象小正方体是怎样摆放的，求出长方体的体积。）
媒体： 这个长方体的长是10cm，相当于每排可摆（ ）个1立方厘米的小正方体，宽是4cm，相当于可摆这样的（ ）排，高是4cm，相当于可叠这样的（ ）层，所以体积是（ ）立方厘米。
板书： 10 × 4 × 4 = 160（立方厘米）
同桌互说
7dm
2dm
5dm
小结：求长方体的体积只要怎样做就行了？为什么？
板书： 长方体的体积=长×宽×高
3、 得出长方体体积字母公式
师： 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h来表示,体积用V来表示，那么字母公式就是？（根据回答板书）
板书： V=abh
4、 试一试：（通过迁移，得出正方体体积计算公式）
（1）、 利用公式计算体积。（规范书写格式）
（2）、得出正方体的体积计算公式
（引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体）
板书： V= a·a·a = a3
巩固内化,灵活运用。
1、 练一练：
（1）一根长方体水泥柱，长0.8米，宽0.6米，高4米，它的体积是多少？
（2）一个正方体饼干盒，棱长20厘米，它的体积是多少？
2、 只列式不计算：
（1）一根长方体水泥柱，底面是边长为0.6米的正方形，它的高度是4米，它的体积是多少？
（2）一根长方体的木料，体积为64立方分米，长3.2分米，宽4分米，它的高是多少分米？
3、 判断题
A、一个正方体的棱长是5㎝，它的体积是53 = 15 ㎝3 ……………（ ）
B、一个长方体长是3厘米，宽是5厘米，高是2分米，体积是
3×5×2 = 30（立方厘米） ……………（ ）
C、一个长方体领操台占地20平方米，高1.1米，它的体积就是20×1.1=22（立方米）………………………………………………………………（ ）
总结
今天的学习大家有什么收获？
机动、 想一想：一个体积是12cm3的长方体，它的长、宽、高可能是怎样的？
（长、宽、高都是整厘米数）
(1)、学生举一例
(2)、学生填表
(3)、反馈（如发现有重复答案，媒体演示）
提问：如何找到这些体积是12cm3的长方体？有什么好方法？
（如果是24 cm3的长方体，你能不重复，不遗漏的都写出来吗？课后试一试。）
2cm
4cm
2cm
2cm
2cm
10cm
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