河南省信阳市高中北湖校区2024-2025学年高二上学期数学开学考（PDF版，含答案）

河南省信阳高级中学北湖校区
2024-2025学年高二上期开学测试
数学试题
一、单选题
1.如图，平行四边形OA'B'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA=4,
OC=2,∠AOC'=30°，则原图形OA与BC间的距离为
A.1
B.√2
C.2W2
D.4
2.为了得到函数y=2如3x的图象，只要把函数)=2m3x+写到图象上所有的点
A,向左平移号个单位长度
B。向右平移个单位长度
C.向左平移云个单位长度
D.向右平移5个单位长度
3.已知函数f(2x+)的定义域为-2]，则函数y=的定义域为
x+1
A.{x-1B.{x-1C.对-1D.{x|-1≤x≤5}
4.直线1：ax+y+1=0与l2:3x+(a-2)y+a2-4=0平行，则实数a的值是
A.-1或3
B.-1
C.-3或1
D.3
5.已知a,b,c是三个非零平面向量，则下列叙述正确的是
A.若|a曰b|,则a=±b
B.若1a+b曰a-,则a⊥b
C.若ab=ac,则万=c
D.若a/6,则a.B-alB1
6.己知m,n是两条不同的直线，α，B是两个不重合的平面，则有下列命题
①m/1a,n/1p,a/1B→m/1n;
②a⊥B,mca,ncB→m⊥n:
③m∥n,m⊥a,ncB→a⊥B;
④a⊥B,m⊥a→mCB.
其中正确命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
7.在三棱锥P-BC中，点MN分别在棱PCPB上，且PM-C,PN=号PB,
则三棱锥P-AMN和三棱锥P-ABC的体积之比为
A.g
B.
C.
D.
9
二、多选题
8.已知i为虚数单位，则
A.若复数z的共轭复数为z,则z·z=z=
B.若x,y∈C,则x+i=1+i的充要条件是x=y=1
C.若复数>2，则，22∈R
D.若复数：，则时-3
9.已知a>0,b>0,且a+b=4,则
A.a+2b>4
B.(a-1)(b-1)>1
C.log2a+log2b≥2
D.2+V4≥8
10.下列说法不正确的有
A.若两条直线2x+ay-5=0与ax+2y-5=0互相平行，则实数a的值为-2
B.若直线y=c+b不经过第三象限，则点(k,b)在第二象限
C.过点(-2，-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线1的方程为x+y=-5
D.己知直线x-y-k-1=0和以M(-3,1),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k
的取值范围为之号或太≤月
11.VABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,下列叙述正确的是
A.若acosB=bcosA,则VABC是等腰三角形
B.若4=b
吉cc8oC,则v4Bc一定是等边三角形
C.若A>B,则cosA