安徽六校教育研究会2025届高三上学期入学素质测试数学试题（PDF版，无答案）

安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试
数学试题
2024.9
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|(x-1)(x-2)≤0}，B={-1,0,1,2,3},则A∩B=
A.{-1,0,3}
B.{-1,0,1}
C.{1,2}
D.{2,3}
2.设复数z满足(z-1)i=-1,则z=·
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
3.设公差d0的等差数列{a中，4，a5,,成等比数列，则%++=
a1+a4+a7
A
B
10
c
D.4
3
4已知sin(a+B)=-号，hna+anB2,则in i
人-品
B号
C.-5
D.o
5.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,
AD=4,则该四棱锥外接球的体积为
A.24T
B.26m
C.20m
D.86m
6.已知函数f(x)=2sinx+cosx-5x,若a=f(g2),b=f(ln3),c=f((-1)),则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
7.若当x∈[0,2m]时，函数y=sin艺与y=2sin-平)(w>0)的图象有且仅有4个交点，则ω的取值范围是
B(别
c[
D(传)
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8已知函数(x)的定义城为R,且(x+2)+()=(12),-3x+1)为奇函数，且f(宁分）=分
则营(-）=
A.-11
B-号
c路
D.0
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选
对得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.若随机变量X~N(5,σ2)且P(Xn),则下列选项正确的是
A.E(2X+1)=7
B.m2+n2的最小值为50
C.P(X≥3+c)>P(X≤3-o)
D.若P(X>4)=0.68,则P(5≤x<6)=0.32
10.1694年瑞士数学家雅各布·伯努利描述了如图的曲线，我们将其称为伯努利双纽线.定义在平面直角坐
标系xOy中，把到定点F,(-a,0),F2(a,0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为双纽线，已知点P
(x0,)是a=1时的双纽线C上一点，下列说法正确的是
A.双纽线C的方程为(x2+y2)2=2(x2-y2)
C.双纽线C上满足IPF,I=IPF2I的点有2个
D.IP01的最大值为√2
11.已知函数f八x)=e,g(x)=lnx,则下列说法正确的是
A.函数(x)的图像与函数y=x2的图像有且仅有一个公共点
B.函数f八x)的图像与函数g(x)的图像没有公切线
e
C函数p()-得则e(e)有极大值，且极大值点e(1,2)
D.当m≤2时，f(x)>g(x+m)恒成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.平面四边形ABCD中，AB=3,BC=5,CD=6,DA=7,则AC.Bd=
3倾斜角为锐角的直线1经过双曲线C-=1(m>0)的左焦点P,分别交双曲线的两条渐近线于
A,B两点，若线段AB的垂直平分线经过双曲线C的右焦点F2,则直线L的斜率为」
14.我国河流旅游资源非常丰富，夏季到景点漂流是很多家庭的最佳避暑选择某家庭共6个人，包括4个大人，
2个小孩，计划去贵州漂流.景点现有3只不同的船只可供他们选择使用，每船最多可乘3人，为了安全
起见，小孩必须要大人陪同，则不同的乘船方式共有
种
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