（核心素养应用意识）第三单元小数乘法（解决问题）同步练习（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

第三单元小数乘法（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．3台同样的织布机，2.5小时织布1.05千米。照这样计算，一台织布机每小时可以织布多少千米？
学校买来4张办公桌和15把椅子，共花了862.5元。已知2张办公桌和5把椅子的价钱相等。每张办公桌和每把椅子各多少钱？
小红的爸爸有高血压，小红给爸爸买了一瓶降压药，药瓶上写着：0.1mg（毫克）×100片，医生让爸爸每天吃3次，每次吃0.2mg ，这瓶药够吃几天？（得数保留整数）
某市出租车计费办法是3千米以内（含3千米）收费5元，以后1千米收1.50元。王叔叔从家出发到保险公司办事，乘出租车共付车费11元，他家离保险公司有多少千米的路程？
笑笑家10月每天预定3袋鲜奶，按批发价共付111.6元．每袋鲜奶的批发价是多少元？
6．一辆汽车从甲城开往乙城，前4小时行了208千米，后4小时平均每小时行57.4千米，这辆汽车行完全程平均每小时行多少千米？
一辆客车和一辆轿车先后从南阳出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？
蛋糕店有一款网红蛋糕，店员把这款蛋糕平均切成了8块，每块售价是15.5元。如果一次性购买8块这款蛋糕，那么只用按售价的0.9倍支付。嘟嘟、绮绮、果果和乐乐准备合买8块这款蛋糕分着吃。最后结算时，绮绮帮没带钱的果果垫付了55.8元，果果吃了多少块蛋糕？
把一根全长2.2m的竹竿插在水中，露出水面的部分比在水中的部分长0.3m。这根竹竿露出水面的部分长多少米？
明明的房间长5.4米，宽3.6米，如果选用边长0.8米的方砖铺地，最少需要多少块这样的方砖？（方砖块数取整数）
生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（℉）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8。59℉相当于多少℃？
12．由于月球的引力小于地球，一名体重为60千克的宇航员到月球上体重就会变成约10千克。如果嫦娥五号探测器取回的土壤样品在地球上约重1.73千克。那么这份土壤样品在月球上大约重多少千克？（得数保留两位小数）
出行前，妈妈带100元去超市购物。她买了5包饼干，每包8.7元。还买了3.5千克香蕉，每千克5.8元，剩下的钱都买了苹果，苹果每千克4元，问能买多少千克苹果？
14．张明周日到敬老院看望老人，他有72.5元压岁钱，妈妈又给了他55元，用这些钱可以买5个保温杯或10个玻璃杯．
（1）一个保温杯多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
实验小学五年级（1）班和五年级（2）班同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米。（1）班有45人参加，平均每人理1.8平方米。（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？
在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？
在创建全国文明城市活动中，光华小学为本校志愿者制作一批红马甲。做一件红马甲需要用2.5米布料，现有74米布料，可以做多少件？
实验小学组织学生去净月潭进行徒步活动，共有345人参加．如果每辆客车限乘32人，至少要租几辆车？
小光和爸爸去登山，从山脚到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时，求小光和爸爸上下山的平均速度？
20．下表是关于岭县“智慧停车”城区一类路段的小型车停车收费标准：
7：00—22：00 22：00—次日上午7：00
2元/小时 4小时内，2元/小时；超过4小时，8元/辆
例如：小李在22：00—次日上午8：30停车，他需付费（元）。如果小张驾驶一辆小型车于17日23：00停在关岭城区的某街道上，第二天他开车离开时，付了14.5元的停车费。小张开车离开停车点时是18日几时几分？
小明家的客厅长12米，宽4.8米，现在要铺上地砖，每块地砖的边长是0.8米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？
22．小强的妈妈去市场买水果．她先花7.5元买了2.5千克苹果，还准备买4千克香蕉，香蕉的单价是苹果的1.8倍．
（1）每千克香蕉多少元？
（2）小强的妈妈买苹果和香蕉一共需花多少元？
蛋糕房购进一批奶油，原计划做一个蛋糕要用0.8克，能做720个。由于改进了设计，每个蛋糕节约0.2克，这些奶油实际可以做多少个蛋糕？
制袜厂原来生产一双袜子的成本是每双3.5元，技术改进后每双袜子成本只要2.8元。原来生产260双袜子的成本，现在可以生产多少双袜子？
草方格沙障是中国人民发明的一种治沙方法．铺设一个2m×2m草方格需要1.8kg麦草，1头骆驼一次能拉150kg麦草．5头骆驼一次拉的麦草能铺设多少个草方格？
粮油店里一大桶花生油连桶重122.5千克，卖出一半油后，剩下的连桶重62.5千克，已知这桶油共卖了984元，算一算，每千克花生油多少元钱？
27．百花园新装备了太阳能充电座椅，能充电听课还能连wifi。
（1）现对座椅四周（阴影部分）刷漆，刷漆面积是多少平方米？
座椅中心铺设边长为0.1m黑色小太阳能板，需要多少块？
28．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。
XX停车场收费公示牌
停放时间 收费金额
2时以内（含2时） 10元
2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算）
（1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？
（2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（ ）小时。
29．明明的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干，到家后，爷爷说：“苹果真新鲜，一共有多重？”奶奶说：“记不清了。”你能根据下面提供的信息算出这些苹果有多重吗？
信息1：饼干每袋7.2元 信息2：苹果每千克4.5元 信息3：付给收银员50元 信息4：总钱数差7.5元是30元
两个数的和是300.3，其中一个数的小数点向右移动一位后，正好与另一个数相等。这两个数分别是多少？
我国东西长约有5580千米，一架飞机已每小时990千米的速度从东向西飞行，它从东向西飞行一趟需要多少小时？（用计算器计算，得数保留两位小数）
明明和强强两人收集了一些冬奥会纪念卡片，明明收集的卡片是强强的1.6倍，如果明明拿出60张给强强，那么两个人的卡片就一样多，两人各有多少张卡片？
33．3台洒水车，0.4小时可以喷洒地面3.6公顷。照这样计算，一台洒水车1小时可喷洒多少公顷？
妈妈到菜市场用31元买了4千克西红柿和一些鸡蛋，其中买西红柿用去20元，如果每千克鸡蛋4.4元，那么妈妈买鸡蛋多少千克？你还能提出什么数学问题？并列式解答。
五（2）班42名同学帮果农伯伯收荔枝，平均每人收7.2千克，要将这些荔枝全部装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装55千克，总共需要多少个纸箱？
36．快递公司要给客户送一批货物，先以每小时40千米的速度走一段上坡路，行了1.5小时，然后又以每小时80千米的速度行了50千米的平路，最后走的是90千米的下坡路，行了0.5小时到达目的地。求快递公司在这段路程上的平均速度。（提示：平均速度等于总路程除以总的时间，然后再计算。）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．0.14千米
【分析】用1.05÷2.5求出3台同样的织布机每小时织布多少千米，再除以3即可求出一台织布机每小时可以织布多少千米。
【详解】1.05÷2.5÷3
＝0.42÷3
＝0.14（千米）；
答：一台织布机每小时可以织布0.14千米。
【点睛】解答本题也可以先求出一台同样的织布机2.5小时织布多少千米，再除以2.5即可解答。
2．办公桌86.25元，椅子34.5元
【分析】2张办公桌和5把椅子的价钱相等，将4张办公桌换算成椅子，相当于一共买了15＋4÷2×5把椅子，用总价钱÷椅子数量，求出一把椅子的价钱，再通过椅子价钱求出桌子价钱即可。
【详解】椅子：862.5÷（15＋4÷2×5）
＝862.5÷（15＋10）
＝862.5÷25
＝34.5（元）
桌子：34.5×（5÷2）
＝34.5×2.5
＝86.25（元）
答：每张办公桌86.25元，每把椅子34.5元。
【点睛】关键是将桌子换算成椅子，先求出一把椅子的价钱。
3．16天
【详解】3×0.2=0.6（mg） 100×0.1=10(mg) 10÷0.6≈16(天)
4．7千米
【详解】(11-5)÷1.5+3=7(千米)
5．31天
【详解】111.6÷（3×31）
=111.6÷93
=1.2（元）
答：每袋鲜奶的批发价是1.2元．
6．54.7千米
【分析】已知这辆汽车前4小时行了208千米，后4小时平均每小时行57.4千米，要求这辆汽车行完全程平均每小时行多少千米；根据路程＝速度×时间，先求得后4小时行的路程，再加上前4小时行的路程，求出一共行驶的路程，再根据平均速度＝总路程÷总时间，最后用总路程除以一共用时4＋4＝8（小时），即可求得这辆汽车的平均速度是多少千米。
【详解】（208＋57.4×4）÷（4＋4）
＝（208＋229.6）÷8
＝437.6÷8
＝54.7（千米）
答：这辆汽车行完全程平均每小时行54.7千米。
7．2.5小时
【分析】利用“追及时间＝路程差÷速度差”，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】50÷（100－80）
＝50÷20
＝2.5（小时）
答：轿车2.5小时后追上客车。
【点睛】本题主要考查行程问题中的追及问题，熟记公式是解答题目的关键。
8．4块
【分析】根据“绮绮帮没带钱的果果垫付了55.8元”可知，果果买蛋糕需要55.8元，实际上每块蛋糕的价格是“15.5×0.9”，再根据“蛋糕块数＝总价钱÷每块蛋糕的价钱”直接计算即可。
【详解】55.8÷（15.5×0.9）
＝55.8÷13.95
＝4（块）
答： 果果吃了4块蛋糕。
【点睛】解决本题的关键是能够从题目中找到有用的数学信息及等量关系式。
9．1.25m
【分析】根据小数减法的意义，用全长－0.3＝水中竹竿长度的2倍，再除以2求出水中竹竿的长度，最后再加上0.3米即可求出露出水面的部分长多少米。
【详解】（2.2－0.3）÷2＋0.3
＝1.9÷2＋0.3
＝0.95＋0.3
＝1.25（m）
答：这根竹竿露出水面的部分长1.25米。
【点睛】解答此题关键是水中竹竿长度的2倍是多少，然后再进一步解答。
10．31块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出房间的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出一块方砖的面积，然后用除法求出方砖的块数；最后用进一法求结果。
【详解】（5.4×3.6）÷（0.8×0.8）
＝19.44÷0.64
≈31（块）
答：最少需要31块这样的方砖。
11．15℃
【分析】把59℉代入公式“摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8”中即可算出答案。
【详解】（59－32）÷1.8
＝27÷1.8
＝15（℃）
答：59℉相当于15℃。
【点睛】此题重点考查把数值代入公式进行计算的解题方法。
12．0.29千克
【分析】用宇航员地球上的体重÷月球上的体重，求出地球上的重量是月球上的几倍，再用地球上土壤质量÷这个倍数即可。
【详解】60÷10＝6
1.73÷6≈0.29（千克）
答：这份土壤样品在月球上大约重0.29千克。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。
13．9.05千克
【分析】根据总价＝单价×数量，用8.7×5即可算出买饼干花的钱，用3.5×5.8即可算出买苹果花的钱，再用100－（8.7×5＋3.5×5.8）即可算出剩下的钱，根据数量＝总价÷单价，用所得的结果除以4即可求解。
【详解】100－（8.7×5＋3.5×5.8）
＝100－（43.5＋20.3）
＝100－63.8
＝36.2（元）
36.2÷4＝9.05（千克）
答：能买9.05千克苹果。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用，掌握单价、总价与数量之间的数量关系是此题的解题关键。
14．（1）25.5元
（2）12.75元
【详解】（1）（72.5+55）÷5=25.5（元）
答：一个保温杯25.5元
（2）（72.5+55）÷10=12.75（元）
答：一个玻璃杯12.75元钱．
15．1.5平方米
【分析】先求出（1）班同学共护理的草坪面积，再用总面积减去（1）班同学护理的草坪面积，求出（2）班同学共需护理草坪的面积，再除以（2）班人数，求出平均每人护理草坪多少平方米。
【详解】（141－1.8×45）÷40
＝（141－81）÷40
＝60÷40
＝1.5（平方米）
答：平均每人护理草坪1.5平方米。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。
16．12千克
【分析】首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。
【详解】（79.5－8）÷6.5＋1
＝71.5÷6.5＋1
＝11＋1
＝12（千克）
答：他邮寄的物品最多重12千克。
【点睛】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
17．29件
【分析】由题意可知，做一件红马甲需要用2.5米布料，现有74米布料，求可以做多少件，根据除法的意义，用除法解答，其结果要根据实际情况运用去尾法保留整数。
【详解】74÷2.5≈29（件）
答：可以做29件。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果要根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。
18．345÷32≈11辆
【解析】略
19．2.88千米/时
【分析】小光和爸爸上下山的平均速度＝上下山的总路程÷（上山时间＋下山时间），据此解答。
【详解】（7.2×2）÷（3＋2）
＝14.4÷5
＝2.88 （千米/时）
答：小光和爸爸上下山的平均速度是2.88千米/时。
【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
20．10时15分
【分析】由收费标准可知，小张的车从17日23：00～次日上午7：00共需付停车费8元，剩余的（14.5－8）元属于18日上午7：00以后的停车费用；用（14.5－8）除以2求出18日上午7：00以后的停车时长，再加上7时即可求出小张开车离开停车点的时刻。
【详解】（14.5－8）÷2
＝6.5÷2
＝3.25（小时）
3.25小时＝3小时15分
7时＋3小时15分＝10时15分
答：小张开车离开停车点时是18日10时15分。
【点睛】本题考查了分段收费问题，需准确掌握分成的段数和每段的收费标准，熟练掌握时间的计算方法。
21．90块
【详解】试题分析：先求出每块方砖的面积，再求出客厅的面积，进而用客厅的面积除以每块方砖的面积，即可得出方砖的块数．
解：12×4.8÷（0.8×0.8），
=57.6÷0.64，
=90（块）；
答：至少需要90块这样的地砖．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
22．（1）5.4元
（2）29.1元
【解析】略
23．960个
【分析】先用0.8×720求出奶油总量，再求出改进技术后一个蛋糕需要0.8－0.2＝0.6克奶油，最后求出实际可以做多少个蛋糕即可。
【详解】0.8×720÷（0.8－0.2）
＝576÷0.6
＝960（个）
答：这些奶油实际可以做960个蛋糕。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是求出奶油总量。
24．325双
【分析】原成本生产260双袜子的价格÷现在成本价＝现在可生产袜子的双数，运用小数乘除混合运算可得出答案。
【详解】现在可生产的袜子双数为：
（双）
答：现在可以生产325双袜子。
【点睛】本题主要考查的是小数的乘除运算，解题的关键是熟练运用小数乘法、除法运算法则，进而得出答案。
25．416个
【详解】150×5÷1.8≈416 (个)
答：能铺416个草方格．
26．984÷[(122.5–62.5)×2]=8.2（元）
【解析】略
27．（1）0.37平方米
（2）33块
【分析】（1）阴影部分的面积＝大长方形面积－小长方形面积，长方形面积＝长×宽，据此先确定大长方形的长和宽，列式解答即可。
（2）正方形面积＝边长×边长，小长方形面积÷一块小太阳能板的面积＝需要的块数，据此列式解答。
【详解】（1）1.1＋0.15×2
＝1.1＋0.3
＝1.4（米）
0.3＋0.1×2
＝0.3＋0.2
＝0.5（米）
1.4×0.5－1.1×0.3
＝0.7－0.33
＝0.37（平方米）
答：刷漆面积是0.37平方米。
（2）1.1×0.3÷（0.1×0.1）
＝0.33÷0.01
＝33（块）
答：需要33块。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，掌握小数乘除法的计算方法。
28．
（1）22.5元
（2）11
【分析】（1）分两部分计算，前2小时收费10元；停车6.5小时按7小时计费，超过的部分是7－2＝5小时，5小时乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数，把两部分相加即可；
（2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，超过10元的部分则为超过2小时部分的收费，即超过2小时部分的费用为元，用22.5除以2.5算出超过2小时部分的小时数，再加上2小时，即可算出王叔叔的车在停车场最多停了几小时。
【详解】（1）停车6.5小时按7小时计费
7－2＝5（小时）
5×2.5＝12.5（元）
（元）
答：刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付22.5元。
（2）
32.5－10＝22.5（元）
22.5÷2.5＝9（小时）
9＋2＝11（小时）
即王叔叔的车在停车场最多停了11小时。
29．3.4千克
【分析】由图示可知，总钱数差7.5元是30元，那么奶奶花了30－7.5＝22.5（元）。每袋饼干7.2元，用22.5元减去7.2元，求出苹果的总价，再除以苹果的单价，即可求出奶奶买了多少千克苹果。
【详解】（30－7.5－7.2）÷4.5
＝15.3÷4.5
＝3.4（千克）
答：这些苹果重3.4千克。
【点睛】解答本题的关键是从入中选择有用的信息，求出苹果的总价，再根据数量＝总价÷单价求解。
30．27.3；273
【分析】小数点向右移动1位相当于扩大到原来的10倍，则较大数是较小数的10倍；这两个数的和相当于是10＋1个较小数，用300.3除以11即可求出较小数，较小数乘10就是较大数。
【详解】300.3÷（10＋1）
＝300.3÷11
＝27.3
27.3×10＝273
答：这两个数是27.3和273。
【点睛】解决问题的关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，理解和倍问题的解题方法。
31．5.64小时
【分析】用路程5580千米除以速度990千米，求出飞行时间。
【详解】5580÷990≈5.64（小时）
答：从东向西飞行一趟需要5.64小时。
【点睛】本题考查了商的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
32．强强有200张；明明有320张
【分析】差倍问题：差÷（倍数－1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
【详解】明明拿出60张给强强，那么两个人的卡片就一样多，据此可知，明明比强强多
60×2＝120（张）
120÷（1.6－1）
＝120÷0.6
＝200（张）
200×1.6＝320（张）
答：强强有200张，明明有320张。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是理解明明比强强多120张。
33．3公顷
【分析】喷洒地面面积÷时间＝1小时3台洒水车喷洒面积，再除以3就是一台洒水车1小时可喷洒面积。
【详解】3.6÷0.4÷3＝3（公顷）
答：一台洒水车1小时可喷洒3公顷。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
34．2.5千克；问题：西红柿每千克多少钱？5元
【分析】（1）已知每千克鸡蛋4.4元，要求妈妈买鸡蛋多少千克，应求出买鸡蛋的钱数。根据题意，买鸡蛋的钱数为（31﹣20）元，则妈妈买鸡蛋（31﹣20）÷4.4千克，解决问题；
（2）要求提出数学问题，所提问题应结合题意，并解答即可。
【详解】（1）（31﹣20）÷4.4
＝11÷4.4
＝2.5（千克）
答：妈妈买鸡蛋2.5千克。
（2）问题：西红柿每千克多少钱？
20÷4＝5（元）
答：西红柿每千克5元。
【点睛】此题运用了关系式：总价÷单价＝数量，数量÷数量＝单价，考查了学生提出问题，解决问题的能力。
35．6个
【分析】类似工程问题，利用归总法，平均每人收7.2千克作为效率，计算出42名同学可以收荔枝的总量，用这些总量除每个纸箱所装的重量，算出需要的纸箱数量。
【详解】荔枝的总千克数千克，纸箱的数量个，考虑实际情况，剩下的荔枝还需要找一个纸箱来装，所以需要的纸箱个。
答：总共需要6个纸箱。
【点睛】此题的解题关键是利用归总法计算出荔枝的总量，分析题意，列出关系式，算出纸箱的数量，同时还要考虑实际情况来取近似值。
36．76.19千米/小时
【分析】根据题意可知：总路程分三段计算，第一段：40×1.5千米，第二段：50千米，第三段：90千米。总时间也分三段计算，第一段：1.5小时，第二段：50÷80小时，第三段：0.5小时，再根据：平均速度＝总路程÷总时间求解。
【详解】（40×1.5＋50＋90）÷（1.5＋50÷80＋0.5）
＝（60＋50＋90）÷（1.5＋0.625＋0.5）
＝200÷2.625
≈76.19（千米/小时）
答：快递公司在这段路程上的平均速度为76.19千米/小时。
【点睛】此题考查的是求平均速度问题，关键要明确“平均速度＝总路程÷总时间”。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页