（核心素养应用意识）第四单元可能性（解决问题）同步练习（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第四单元可能性（解决问题）同步练习（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-07 16:48:56 | ||
图片预览
文档简介
第四单元可能性（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一天小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动，小明问妈妈：“抽几等奖最容易,抽几等奖最难呢？”请你看着下面奖项，帮妈妈回答小明的问题．
2．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）
次数
白球 3
红球 10
黑球 7
猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
3．周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目，轮到笑笑摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？
4．一堆球有红、白、黄三种颜色，选5个球放入口袋。
（1）任意摸一个，不可能是红球，应该怎么放？
（2）任意摸一个，红球的可能性比较大，可以怎样放？
5．下面是从纸袋中摸棋子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后再放回去）
黑棋 白棋
次数 15 5
纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？
请你设计一个从袋中取球的游戏，共有3种颜色的球，使取出红球的可能性分别是黄球和蓝球的3倍。
7．李涛和爸爸去打乒乓球，他们都设计了一个用掷骰子来决定谁先发球的游戏规则。
李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发。
爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发。
哪个设计更公平？说说你的理由。
8．盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。
（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（ ）种可能，（ ）玻璃球可能性最大。
（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（ ）种可能。
（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。
9．聪聪做了一个小正方体，并且在6个面上分别写上数字。明明把聪聪做的这个小正方体抛了30次，结果如下表：
数字 1 2
次数 23次 7次
根据表中数据，你认为聪聪设计的小正方体最有可能是下面的哪一种？不可能是哪一种？写出你的想法。
（1）正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。
（2）正方体的四个面写“1”，两个面写“2”
（3）正方体的三个面写“3”，三个面写“4”。
10．有黑、白两种球，根据摸球的要求分别在下面的盒子里放入8个球，应该怎样放？
一定摸出黑球 摸出黑球、白球的可能性相等 摸出黑球的可能性小
11．买3个足球和5个篮球共需要297元，买3个足球和8个篮球共需要387元，每个足球和每个篮球各多少元？
12．盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
四张卡片分别写着1、5、6、7，任意抽出两张，和是偶数算小丽赢，和是奇数的算小刚赢，这个游戏公平吗？请说出判断的理由。
爷爷在医院看病，配了一瓶药，药瓶的标签上写着：0.1mg×50片．医生的处方：每天吃3次，每次吃0.3mg，吃7天．你认为爷爷的药够吃吗？
15．甲乙两人手中各拿写有数字1，3，5，6的四张卡片，每人拿出一张卡片，如果两数的和是单数，则甲获胜；如果两数的和是双数，则乙获胜，甲获胜的可能性是（ ），乙获胜的可能性是（ ）。
这样的游戏公平吗？如果不公平，你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
1 3 5 6
1
3
5
6
16．新年联欢会有一项抽签游戏，小明抽一张，最有可能抽到什么？最不可能抽到什么？
唱歌 2张
表演魔术 1张
讲故事 5张
17．桌上放有7张牌,标号分别为1(A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一张,拿到单数算甲赢,拿到双数算乙赢．这个游戏规则公平吗 如果不公平,请你修改规则,使游戏公平．
一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？
一个正方体骰子，六个面上分别写着数字1～6。小明和小军进行掷骰子比赛，小军对小明说：“如果掷到大于3，我赢；如果掷到小于3，你赢。”同学们，你认为这个游戏公平吗？为什么？
20．街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归你.你认为这个游戏公平吗？（填写公平或不公平）
21．我会设计：指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色）
一天晚上10时25分天下起雨来，小明说：“据天气预报，23小时后雨过天晴，我们就可见到太阳了．”你同意小明的说法吗？为什么？
小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰赢；朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？
24．在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球，从口袋中任取一个球，请问：
（1）这个球是红球的概率有多少？
（2）这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？
（3）这个球是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有多少？
25．小飞、小红和小云三人下跳棋，谁先走呢？请你来设计一个转盘游戏规定谁先走，游戏要公平。
把八张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出的数字“1”的可能性最大，数字“3”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你写一写。
27．新年联欢会有一项抽签游戏．小明任意抽一张，会有几种可能出现的结果？出现每一种结果的可能性相同吗？出现哪种结果的可能性最大？
奖品 1张
唱歌 5张
讲故事 3张
28．6名学生玩“掷骰子”的游戏。小红在一个正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。每人选一个数，然后任意掷骰子，朝上的数是几，选这个数的人就唱一支歌，你认为小红设计的方案公平吗？
29．用1、2、3、4、5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。
你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
小箱子中放入12个球，其中有的是黑的，有的是白的，抽到黑球算小明赢，抽到白球算小红赢，你觉得怎么放球才是公平的
一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖，8块水果糖和3块巧克力糖，任意摸1块糖，摸到什么糖的可能性最小？
一个小正方体有6个面，1个面涂上红色，2个面涂上蓝色，3个面涂上黄色。甲乙两人各掷50次，红色向上，甲胜；蓝色向上，乙胜。这个游戏规则公平吗？为什么？怎样制定游戏规则才公平？
33．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．三等奖最容易，一等奖最难
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种奖项的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：因为1000＞100＞1，
所以三等奖最多，一等奖最少，
所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
答：抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
2．红球最多，下次摸球最有可能摸到红球。
【分析】数量越多，被摸到的可能性越大，数量越少，被摸到的可能性越小，据此分析即可。
【详解】共摸了20次球，其中摸出10次红球，3次摸到白球，7次摸到黑球，红球被摸出来的可能性偏大，数量上可能更多，下一次被摸出的可能性也更大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
3．见详解
【分析】哪种颜色球的数量多，摸到那种颜色球的可能性就大；反之摸到那种颜色球的可能性就小，据此即可解答。
【详解】笑笑表演讲故事的可能性最大，因为盒中红球有5个，黄球有1个，白球有3个，红球的个数最多，从盒中任意摸出一球，笑笑摸到红球的可能性最大，所以表演讲故事的可能性最大。
4．（1）3个白球、2个黄球
（2）4个红球、1个黄球
【分析】根据各种球数量的多少，判断可能性的大小，口袋中哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性越大。
（1）任意摸一个球，不可能是红球，说明口袋中红球的数量为0，所以口袋中不能放红球。
（2）任意摸一个，红球的可能性比较大，说明口袋中红球的数量要多于其他颜色的球，所以多放红球少放其他颜色的球即可。
【详解】（1）可以放3个白球、2个黄球。（答案不唯一）
（2）可以放4个红球、1个黄球。（答案不唯一）
5．黑棋多，因为摸出它的可能性大．
【详解】因为黑棋的可能性：
15÷（15＋5）＝
白棋的可能性：
5÷（15＋5）＝
所以＞，袋中的黑棋数量多，白棋数量少。
6．黄色球和蓝色球分别是1个，红色球的数量是3个
【分析】首先确定黄色球和蓝色球的数量，如果黄色球和蓝色球分别是1个，那么红色球的数量就是3个；依此类推即可。
【详解】可以这样设计：黄色球和蓝色球分别是1个，红色球的数量是3个。
【点睛】解答此题关键是确定其中一种较少球的数量，进而求出其它颜色球的数量。
7．李涛设计的公平；理由见详解
【分析】根据题目，分别分析李涛和爸爸设计的掷骰子的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。
【详解】由分析可得：
李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发：
骰子总共有6个数字，其中大于或者等于4的数有：4、5、6，三种情况；
小于或等于3的数有：1、2、3，三种情况；
按照李涛的设计，其先发的情况有3种，爸爸也有3种，机会均等，是公平的。
爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发：
其中爸爸先发的可能有2种，李涛先发的可能有4种，机会不均等，不公平。
所以，李涛设计的公平。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。
8．（1）3；红色
（2）6
（3）公平，理由见详解
【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。
（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就有几种可能。
（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；3＞2＞1，红色玻璃球可能性最大。
（2）3＋2＋1＝6（颗），如果不区分颜色，有6种可能。
（3）2＋1＝3（颗）
3＝3
答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
9．最有可能是第（2）种，不可能是第（3）种，想法见解析
【分析】由表可知，抛掷这个正方体得到数字1的次数比得到数字2的次数多，则正方体中数字1的数量很可能比数字2的数量多；如果正方体的三个面写“3”，三个面写“4”，那在抛的时候就不可能出现数字2，据此解答。
【详解】这个小正方体最可能是（2）：四个面写“1”，两个面写“2”，不可能的是（3）：三个面写“3”，三个面写“4”。
【点睛】 熟练掌握可能性大小与它在总数中的所占的数量的关系是解题的关键。
10．见详解
【分析】要想从第一个盒子中摸出的一定是黑球，则盒子里应全是黑球；要使从第二个盒子中摸出黑球的可能性和摸出白球的可能性一样，则应使黑球的个数等于白球的个数，即黑球和白球各放入4个；要使从第三个盒子中摸出黑球的可能性小，则应使白球的个数多于黑球的个数。据此解答。
【详解】根据分析得，
第一个盒子放入8个黑球；
第二个盒子放入4个黑球和4个白球；
第三个盒子放入3个黑球和5个白球。（答案不唯一）
如下图所示：
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
11．每个篮球30元，每个足球49元
【分析】由题意可知，用387－297得到3个篮球的钱数，然后再除以3的得到1个篮球的价钱，最后根据1个篮球的价钱进而求出1个足球的价格，据此解答即可。
【详解】（387－297）÷（8－5）
＝90÷3
＝30（元）
（297－30×5）÷3
＝147÷3
＝49（元）
答：每个篮球30元，每个足球49元。
【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们的关系是解题的关键。
12．（1）不一定，不公平，理由见解析
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
【分析】（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，1～15各数中，2的倍数的数有2、4、6、8、10、12、14、共7个，不是2的倍数的数有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个，因此小刚获胜的可能性小，小强获胜的可能性大，因而游戏不公平；
（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，比如摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢，因为15以内大于8的数有7个，小于8的数有7个，可能性相同。
【详解】（1）1~15中，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，一共7个数，不是2的倍数有1，3，5，7，9，11，13，15，一共8个数，则不是2的倍数比是2的倍数的可能性大，所以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
【点睛】解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大。
13．游戏公平，因为任意抽出两张，和是奇数或偶数的可能性相等。
【分析】分别写出两两的和，再根据和是奇数与偶数的个数来判断是否公平即可。
【详解】1＋5＝6，1＋6＝7，1＋7＝8；
5＋6＝11，5＋7＝12；
6＋7＝13；
通过计算可知，和是奇数有3个，偶数有3个，所以任意抽出两张，和是奇数或偶数的可能性相等，游戏公平。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
14．不够
【详解】0.3÷0.1=3（片）3×3×7=63（片）
63片＞50片
故此不够吃
15．；；不公平；卡片3换为4
【分析】（1）填写表格，根据表格分析一共有几种可能，计算结果是单数和双数的可能性各有几种，最后根据计算所求事件发生可能性的方法计算；
（2）结果是单数和结果是双数的可能性相同时游戏公平，反之则不公平；去掉一张单数卡片增加一张双数卡片，结果为单数和双数的可能性都是。
【详解】（1）
1 3 5 6
1 2 4 6 7
3 4 6 8 9
5 6 8 10 11
6 7 9 11 12
一共有16种可能，单数有6种可能，双数有10种可能；
甲获胜的可能性：6÷16＝
乙获胜的可能性：10÷16＝
（2）结果是双数的可能性比结果是单数的可能性大，所以游戏不公平；去掉一张单数卡片3，增加一张双数卡片4。
1 4 5 6
1 2 5 6 7
4 5 8 9 10
5 6 9 10 11
6 7 10 11 12
结果为单数和双数的可能性都是8÷16＝。
【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
16．最有可能抽到讲故事，最不可能抽到表演魔术
【详解】根据签的数量而言，讲故事的签最多，说明抽到它的可能性最大；表演魔术的签最少，说明抽到它的可能性最小．
17．不公平
可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢．(答案不唯一)
【详解】不公平,这里的单数有1,3,5,7四种,双数有2,4,6三种,所以不公平．
可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢．(答案不唯一)
18．绿球；红球；黄球和黑球
【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。
【详解】7＞5＝5＞2
绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。
答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
19．不公平；理由见详解
【分析】由题意可知，六个面上分别写着数字1～6，则大于3的数字有4、5、6三个数字；小于3的数字有1、2两个数字，所以掷骰子时结果是大于3的可能性比小于3的可能性大。据此解答即可。
【详解】这个游戏不公平。因为大于3的数字比小于3的数字多，则结果出现大于3的可能性比小于3的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
20．不公平
【详解】因为这个游戏没有获得随身听、手表、复读机、饮料的可能． 如果转到1，那么奖品就是铅笔；如果转到2，那么奖品就是中性笔；如果转到3，那么奖品就是口香糖；如果转到4，那么奖品就是橡皮；如果转到5，那么奖品就是铅笔；如果转到6，那么奖品就是中性笔；如果转到7，那么奖品就是口香糖；如果转到8，那么奖品就是橡皮．总之，这个游戏不可能获得随身听、手表、复读机、饮料，所以不公平．
21．见详解
【分析】整个圆被平均分成6份，转盘上有红色、黄色和蓝色三种颜色，红色区域占其中的3份，黄色区域占其中的2份，蓝色区域占其中的1份，此时指针停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小，据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
22．不同意，因为23小时后是晚上9时25分，也不可能出太阳．
【详解】略
23．公平；理由见详解
【分析】骰子上的数有1、2、3、4、5、6，单数和双数是一样多的，因此朝上的面数字之和是单数和双数的可能性也一样，依此解答即可。
【详解】这个游戏公平，因为当小兰抛出1时，小青抛出的有6种可能，即：1、2、3、4、5、6，1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；其中朝上的面数字之和是单数的有3种；朝上的面数字之和是双数的也有3种，而小兰抛出的数有6种可能，3×6＝18（种），因此朝上的面数字之和是单数的有18种；朝上的面数字之和是双数的有18种可能，所以这个游戏公平。
【点睛】此题考查的是游戏的公平性，熟练掌握可能性的大小是解答此题的关键。
24．（1）
（2）黄球的概率是；黑球的概率是
（3）0；100%
【分析】利用概率公式用所求的球的个数除以总的个数即可。
【详解】（1）因为口袋中装有2个红球，3个黄球和4个黑球，
从中任意摸出一个球是红球的概率是。
（2）因为口袋中装有2个红球，3个黄球和4个黑球，
从中任意摸出一个球是黄球的概率是；
从中任意摸出一个球是黑球的概率是。
（3）因为口袋中装有2个红球，3个黄球和4个黑球，
没有绿球，所以这个球是绿球的概率是0，不是绿球的概率是100%。
【点睛】此题考查了概率公式的应用。用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝。
25．见详解
【分析】想要游戏公平，要将转盘平均分成3部分，转动指针，指针停留在各个部分的可能性相等，则游戏公平，转到哪个部分，对应的人就先走。
【详解】
1÷3＝
答：将圆形转盘平均分成3部分，图上不同颜色，红色代表小飞，蓝色代表小云，黄色代表小红，转动指针，指针指向每个颜色的可能性就是，即每个人获得先走机会的可能性相同，游戏公平。
【点睛】掌握可能性和游戏公平原则的知识是解题此题的关键。
26．1、1、1、1、1、1、1、3
【分析】数量越多，被摸到的可能性越大，数量越少，被摸到的可能性越小，据此分析即可。
【详解】8张卡片，“1”被摸出的可能性最大，“3”可能性最小，至少存在一个“3”使其具有被摸到的可能性，其他7张都是“1”即可让“1”被摸到的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
27．有三种结果，每种可能性都不相同，抽到唱歌的可能性最大．
【详解】略
28．公平
【分析】一个正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，任意掷骰子，朝上的数可能是1，也可能是2，也可能是3，也可能是4，也可能是5，也可能是6，有6种可能性，每个数字朝上的可能性都是。
【详解】每个数字朝上的可能性都是，可能性相等，小红设计的方案公平。
答：我认为小红设计的方案公平。
【点睛】游戏规则是否公平的关键是看游戏的各方出现的可能性是否相同。
29．见详解
【分析】可先列举出1、2、3、4、5这几个数字两两相加的和的算式，再根据和为单数、双数的情况的多少，来判断游戏是否公平。
【详解】1＋2＝3
1＋3＝4
1＋4＝5
1＋5＝6
2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
3＋4＝7
3＋5＝8
4＋5＝9
我认为这个游戏不公平；因为两张扑克牌的点数之和是单数的，有6种可能，两张扑克牌的点数之和是双数的，有4种可能；因此，小明赢的可能性要大于小红的。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
30．放入6个黑球6个白球
【详解】放入6个黑球6个白球后，可能性是一样大的，所以这样可以保证公平
31．巧克力糖
【分析】盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖，8块水果糖和3块巧克力糖，水果糖块数＞奶糖块数＞巧克力糖，哪种糖最多，摸到哪种糖的可能性就最大，哪种糖最少，摸到哪种糖的可能性就最小。
【详解】水果糖块数最多，任意摸1块糖，摸到水果糖可能性最大，巧克力糖块数最少，摸到巧克力糖可能性最小。
答：摸到巧克力糖的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种糖最少，摸到哪种糖的可能性就最小。
32．不公平；理由合理即可，见详解；制定公平的游戏规则不唯一，见详解。
【分析】涂红色、蓝色、黄色的面数不相同，哪种颜色涂的面数越多，这种颜色向上的可能性越大；反之，就越少。制定游戏规则时，只有各方获胜的可能性相等，游戏才公平。据此判断游戏规则是否公平。
制定公平的游戏规则不唯一，只要保证二人获胜的可能性相等即可。
【详解】不公平；因为涂红色的只有1个面，涂蓝色的有2个面，红色向上的可能性比蓝色向上的可能性小，这个游戏规则对乙不利，所以这个游戏规则不公平。
可以这样制定游戏规则：红色和蓝色向上，甲胜；黄色向上，乙胜。（规则不唯一）
【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
33．如图：
【分析】解决此题，需要知道事件发生的可能性的大小与个体数量之间的关系，个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；
个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小。
【详解】题目要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多；抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少；
还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。
所以答案不唯一，满足题意即可。
【点睛】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一天小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动，小明问妈妈：“抽几等奖最容易,抽几等奖最难呢？”请你看着下面奖项，帮妈妈回答小明的问题．
2．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）
次数
白球 3
红球 10
黑球 7
猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
3．周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目，轮到笑笑摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？
4．一堆球有红、白、黄三种颜色，选5个球放入口袋。
（1）任意摸一个，不可能是红球，应该怎么放？
（2）任意摸一个，红球的可能性比较大，可以怎样放？
5．下面是从纸袋中摸棋子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后再放回去）
黑棋 白棋
次数 15 5
纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？
请你设计一个从袋中取球的游戏，共有3种颜色的球，使取出红球的可能性分别是黄球和蓝球的3倍。
7．李涛和爸爸去打乒乓球，他们都设计了一个用掷骰子来决定谁先发球的游戏规则。
李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发。
爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发。
哪个设计更公平？说说你的理由。
8．盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。
（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（ ）种可能，（ ）玻璃球可能性最大。
（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（ ）种可能。
（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。
9．聪聪做了一个小正方体，并且在6个面上分别写上数字。明明把聪聪做的这个小正方体抛了30次，结果如下表：
数字 1 2
次数 23次 7次
根据表中数据，你认为聪聪设计的小正方体最有可能是下面的哪一种？不可能是哪一种？写出你的想法。
（1）正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。
（2）正方体的四个面写“1”，两个面写“2”
（3）正方体的三个面写“3”，三个面写“4”。
10．有黑、白两种球，根据摸球的要求分别在下面的盒子里放入8个球，应该怎样放？
一定摸出黑球 摸出黑球、白球的可能性相等 摸出黑球的可能性小
11．买3个足球和5个篮球共需要297元，买3个足球和8个篮球共需要387元，每个足球和每个篮球各多少元？
12．盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
四张卡片分别写着1、5、6、7，任意抽出两张，和是偶数算小丽赢，和是奇数的算小刚赢，这个游戏公平吗？请说出判断的理由。
爷爷在医院看病，配了一瓶药，药瓶的标签上写着：0.1mg×50片．医生的处方：每天吃3次，每次吃0.3mg，吃7天．你认为爷爷的药够吃吗？
15．甲乙两人手中各拿写有数字1，3，5，6的四张卡片，每人拿出一张卡片，如果两数的和是单数，则甲获胜；如果两数的和是双数，则乙获胜，甲获胜的可能性是（ ），乙获胜的可能性是（ ）。
这样的游戏公平吗？如果不公平，你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
1 3 5 6
1
3
5
6
16．新年联欢会有一项抽签游戏，小明抽一张，最有可能抽到什么？最不可能抽到什么？
唱歌 2张
表演魔术 1张
讲故事 5张
17．桌上放有7张牌,标号分别为1(A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一张,拿到单数算甲赢,拿到双数算乙赢．这个游戏规则公平吗 如果不公平,请你修改规则,使游戏公平．
一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？
一个正方体骰子，六个面上分别写着数字1～6。小明和小军进行掷骰子比赛，小军对小明说：“如果掷到大于3，我赢；如果掷到小于3，你赢。”同学们，你认为这个游戏公平吗？为什么？
20．街上有2元钱转一次的转盘，指针指向数字几，就从这个数字起沿顺时针方向数几个格子，数到的格子里的奖品就归你.你认为这个游戏公平吗？（填写公平或不公平）
21．我会设计：指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色）
一天晚上10时25分天下起雨来，小明说：“据天气预报，23小时后雨过天晴，我们就可见到太阳了．”你同意小明的说法吗？为什么？
小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰赢；朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？
24．在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球，从口袋中任取一个球，请问：
（1）这个球是红球的概率有多少？
（2）这个球是黄球或者是黑球的概率有多少？
（3）这个球是绿球的概率有多少？不是绿球的概率又有多少？
25．小飞、小红和小云三人下跳棋，谁先走呢？请你来设计一个转盘游戏规定谁先走，游戏要公平。
把八张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出的数字“1”的可能性最大，数字“3”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你写一写。
27．新年联欢会有一项抽签游戏．小明任意抽一张，会有几种可能出现的结果？出现每一种结果的可能性相同吗？出现哪种结果的可能性最大？
奖品 1张
唱歌 5张
讲故事 3张
28．6名学生玩“掷骰子”的游戏。小红在一个正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。每人选一个数，然后任意掷骰子，朝上的数是几，选这个数的人就唱一支歌，你认为小红设计的方案公平吗？
29．用1、2、3、4、5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。
你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
小箱子中放入12个球，其中有的是黑的，有的是白的，抽到黑球算小明赢，抽到白球算小红赢，你觉得怎么放球才是公平的
一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖，8块水果糖和3块巧克力糖，任意摸1块糖，摸到什么糖的可能性最小？
一个小正方体有6个面，1个面涂上红色，2个面涂上蓝色，3个面涂上黄色。甲乙两人各掷50次，红色向上，甲胜；蓝色向上，乙胜。这个游戏规则公平吗？为什么？怎样制定游戏规则才公平？
33．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．三等奖最容易，一等奖最难
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种奖项的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：因为1000＞100＞1，
所以三等奖最多，一等奖最少，
所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
答：抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
2．红球最多，下次摸球最有可能摸到红球。
【分析】数量越多，被摸到的可能性越大，数量越少，被摸到的可能性越小，据此分析即可。
【详解】共摸了20次球，其中摸出10次红球，3次摸到白球，7次摸到黑球，红球被摸出来的可能性偏大，数量上可能更多，下一次被摸出的可能性也更大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
3．见详解
【分析】哪种颜色球的数量多，摸到那种颜色球的可能性就大；反之摸到那种颜色球的可能性就小，据此即可解答。
【详解】笑笑表演讲故事的可能性最大，因为盒中红球有5个，黄球有1个，白球有3个，红球的个数最多，从盒中任意摸出一球，笑笑摸到红球的可能性最大，所以表演讲故事的可能性最大。
4．（1）3个白球、2个黄球
（2）4个红球、1个黄球
【分析】根据各种球数量的多少，判断可能性的大小，口袋中哪种颜色的球的数量越多，摸出的可能性越大。
（1）任意摸一个球，不可能是红球，说明口袋中红球的数量为0，所以口袋中不能放红球。
（2）任意摸一个，红球的可能性比较大，说明口袋中红球的数量要多于其他颜色的球，所以多放红球少放其他颜色的球即可。
【详解】（1）可以放3个白球、2个黄球。（答案不唯一）
（2）可以放4个红球、1个黄球。（答案不唯一）
5．黑棋多，因为摸出它的可能性大．
【详解】因为黑棋的可能性：
15÷（15＋5）＝
白棋的可能性：
5÷（15＋5）＝
所以＞，袋中的黑棋数量多，白棋数量少。
6．黄色球和蓝色球分别是1个，红色球的数量是3个
【分析】首先确定黄色球和蓝色球的数量，如果黄色球和蓝色球分别是1个，那么红色球的数量就是3个；依此类推即可。
【详解】可以这样设计：黄色球和蓝色球分别是1个，红色球的数量是3个。
【点睛】解答此题关键是确定其中一种较少球的数量，进而求出其它颜色球的数量。
7．李涛设计的公平；理由见详解
【分析】根据题目，分别分析李涛和爸爸设计的掷骰子的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。
【详解】由分析可得：
李涛设计的是：大于或等于4的我先发，小于或等于3的你先发：
骰子总共有6个数字，其中大于或者等于4的数有：4、5、6，三种情况；
小于或等于3的数有：1、2、3，三种情况；
按照李涛的设计，其先发的情况有3种，爸爸也有3种，机会均等，是公平的。
爸爸设计的是：1、2、3、4点时你先发，5、6点时我先发：
其中爸爸先发的可能有2种，李涛先发的可能有4种，机会不均等，不公平。
所以，李涛设计的公平。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。
8．（1）3；红色
（2）6
（3）公平，理由见详解
【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。
（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就有几种可能。
（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；3＞2＞1，红色玻璃球可能性最大。
（2）3＋2＋1＝6（颗），如果不区分颜色，有6种可能。
（3）2＋1＝3（颗）
3＝3
答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
9．最有可能是第（2）种，不可能是第（3）种，想法见解析
【分析】由表可知，抛掷这个正方体得到数字1的次数比得到数字2的次数多，则正方体中数字1的数量很可能比数字2的数量多；如果正方体的三个面写“3”，三个面写“4”，那在抛的时候就不可能出现数字2，据此解答。
【详解】这个小正方体最可能是（2）：四个面写“1”，两个面写“2”，不可能的是（3）：三个面写“3”，三个面写“4”。
【点睛】 熟练掌握可能性大小与它在总数中的所占的数量的关系是解题的关键。
10．见详解
【分析】要想从第一个盒子中摸出的一定是黑球，则盒子里应全是黑球；要使从第二个盒子中摸出黑球的可能性和摸出白球的可能性一样，则应使黑球的个数等于白球的个数，即黑球和白球各放入4个；要使从第三个盒子中摸出黑球的可能性小，则应使白球的个数多于黑球的个数。据此解答。
【详解】根据分析得，
第一个盒子放入8个黑球；
第二个盒子放入4个黑球和4个白球；
第三个盒子放入3个黑球和5个白球。（答案不唯一）
如下图所示：
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
11．每个篮球30元，每个足球49元
【分析】由题意可知，用387－297得到3个篮球的钱数，然后再除以3的得到1个篮球的价钱，最后根据1个篮球的价钱进而求出1个足球的价格，据此解答即可。
【详解】（387－297）÷（8－5）
＝90÷3
＝30（元）
（297－30×5）÷3
＝147÷3
＝49（元）
答：每个篮球30元，每个足球49元。
【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们的关系是解题的关键。
12．（1）不一定，不公平，理由见解析
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
【分析】（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，1～15各数中，2的倍数的数有2、4、6、8、10、12、14、共7个，不是2的倍数的数有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个，因此小刚获胜的可能性小，小强获胜的可能性大，因而游戏不公平；
（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，比如摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢，因为15以内大于8的数有7个，小于8的数有7个，可能性相同。
【详解】（1）1~15中，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，一共7个数，不是2的倍数有1，3，5，7，9，11，13，15，一共8个数，则不是2的倍数比是2的倍数的可能性大，所以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。
（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）
【点睛】解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大。
13．游戏公平，因为任意抽出两张，和是奇数或偶数的可能性相等。
【分析】分别写出两两的和，再根据和是奇数与偶数的个数来判断是否公平即可。
【详解】1＋5＝6，1＋6＝7，1＋7＝8；
5＋6＝11，5＋7＝12；
6＋7＝13；
通过计算可知，和是奇数有3个，偶数有3个，所以任意抽出两张，和是奇数或偶数的可能性相等，游戏公平。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
14．不够
【详解】0.3÷0.1=3（片）3×3×7=63（片）
63片＞50片
故此不够吃
15．；；不公平；卡片3换为4
【分析】（1）填写表格，根据表格分析一共有几种可能，计算结果是单数和双数的可能性各有几种，最后根据计算所求事件发生可能性的方法计算；
（2）结果是单数和结果是双数的可能性相同时游戏公平，反之则不公平；去掉一张单数卡片增加一张双数卡片，结果为单数和双数的可能性都是。
【详解】（1）
1 3 5 6
1 2 4 6 7
3 4 6 8 9
5 6 8 10 11
6 7 9 11 12
一共有16种可能，单数有6种可能，双数有10种可能；
甲获胜的可能性：6÷16＝
乙获胜的可能性：10÷16＝
（2）结果是双数的可能性比结果是单数的可能性大，所以游戏不公平；去掉一张单数卡片3，增加一张双数卡片4。
1 4 5 6
1 2 5 6 7
4 5 8 9 10
5 6 9 10 11
6 7 10 11 12
结果为单数和双数的可能性都是8÷16＝。
【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
16．最有可能抽到讲故事，最不可能抽到表演魔术
【详解】根据签的数量而言，讲故事的签最多，说明抽到它的可能性最大；表演魔术的签最少，说明抽到它的可能性最小．
17．不公平
可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢．(答案不唯一)
【详解】不公平,这里的单数有1,3,5,7四种,双数有2,4,6三种,所以不公平．
可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢．(答案不唯一)
18．绿球；红球；黄球和黑球
【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。
【详解】7＞5＝5＞2
绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。
答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
19．不公平；理由见详解
【分析】由题意可知，六个面上分别写着数字1～6，则大于3的数字有4、5、6三个数字；小于3的数字有1、2两个数字，所以掷骰子时结果是大于3的可能性比小于3的可能性大。据此解答即可。
【详解】这个游戏不公平。因为大于3的数字比小于3的数字多，则结果出现大于3的可能性比小于3的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
20．不公平
【详解】因为这个游戏没有获得随身听、手表、复读机、饮料的可能． 如果转到1，那么奖品就是铅笔；如果转到2，那么奖品就是中性笔；如果转到3，那么奖品就是口香糖；如果转到4，那么奖品就是橡皮；如果转到5，那么奖品就是铅笔；如果转到6，那么奖品就是中性笔；如果转到7，那么奖品就是口香糖；如果转到8，那么奖品就是橡皮．总之，这个游戏不可能获得随身听、手表、复读机、饮料，所以不公平．
21．见详解
【分析】整个圆被平均分成6份，转盘上有红色、黄色和蓝色三种颜色，红色区域占其中的3份，黄色区域占其中的2份，蓝色区域占其中的1份，此时指针停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小，据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
22．不同意，因为23小时后是晚上9时25分，也不可能出太阳．
【详解】略
23．公平；理由见详解
【分析】骰子上的数有1、2、3、4、5、6，单数和双数是一样多的，因此朝上的面数字之和是单数和双数的可能性也一样，依此解答即可。
【详解】这个游戏公平，因为当小兰抛出1时，小青抛出的有6种可能，即：1、2、3、4、5、6，1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；其中朝上的面数字之和是单数的有3种；朝上的面数字之和是双数的也有3种，而小兰抛出的数有6种可能，3×6＝18（种），因此朝上的面数字之和是单数的有18种；朝上的面数字之和是双数的有18种可能，所以这个游戏公平。
【点睛】此题考查的是游戏的公平性，熟练掌握可能性的大小是解答此题的关键。
24．（1）
（2）黄球的概率是；黑球的概率是
（3）0；100%
【分析】利用概率公式用所求的球的个数除以总的个数即可。
【详解】（1）因为口袋中装有2个红球，3个黄球和4个黑球，
从中任意摸出一个球是红球的概率是。
（2）因为口袋中装有2个红球，3个黄球和4个黑球，
从中任意摸出一个球是黄球的概率是；
从中任意摸出一个球是黑球的概率是。
（3）因为口袋中装有2个红球，3个黄球和4个黑球，
没有绿球，所以这个球是绿球的概率是0，不是绿球的概率是100%。
【点睛】此题考查了概率公式的应用。用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝。
25．见详解
【分析】想要游戏公平，要将转盘平均分成3部分，转动指针，指针停留在各个部分的可能性相等，则游戏公平，转到哪个部分，对应的人就先走。
【详解】
1÷3＝
答：将圆形转盘平均分成3部分，图上不同颜色，红色代表小飞，蓝色代表小云，黄色代表小红，转动指针，指针指向每个颜色的可能性就是，即每个人获得先走机会的可能性相同，游戏公平。
【点睛】掌握可能性和游戏公平原则的知识是解题此题的关键。
26．1、1、1、1、1、1、1、3
【分析】数量越多，被摸到的可能性越大，数量越少，被摸到的可能性越小，据此分析即可。
【详解】8张卡片，“1”被摸出的可能性最大，“3”可能性最小，至少存在一个“3”使其具有被摸到的可能性，其他7张都是“1”即可让“1”被摸到的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
27．有三种结果，每种可能性都不相同，抽到唱歌的可能性最大．
【详解】略
28．公平
【分析】一个正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，任意掷骰子，朝上的数可能是1，也可能是2，也可能是3，也可能是4，也可能是5，也可能是6，有6种可能性，每个数字朝上的可能性都是。
【详解】每个数字朝上的可能性都是，可能性相等，小红设计的方案公平。
答：我认为小红设计的方案公平。
【点睛】游戏规则是否公平的关键是看游戏的各方出现的可能性是否相同。
29．见详解
【分析】可先列举出1、2、3、4、5这几个数字两两相加的和的算式，再根据和为单数、双数的情况的多少，来判断游戏是否公平。
【详解】1＋2＝3
1＋3＝4
1＋4＝5
1＋5＝6
2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
3＋4＝7
3＋5＝8
4＋5＝9
我认为这个游戏不公平；因为两张扑克牌的点数之和是单数的，有6种可能，两张扑克牌的点数之和是双数的，有4种可能；因此，小明赢的可能性要大于小红的。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
30．放入6个黑球6个白球
【详解】放入6个黑球6个白球后，可能性是一样大的，所以这样可以保证公平
31．巧克力糖
【分析】盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖，8块水果糖和3块巧克力糖，水果糖块数＞奶糖块数＞巧克力糖，哪种糖最多，摸到哪种糖的可能性就最大，哪种糖最少，摸到哪种糖的可能性就最小。
【详解】水果糖块数最多，任意摸1块糖，摸到水果糖可能性最大，巧克力糖块数最少，摸到巧克力糖可能性最小。
答：摸到巧克力糖的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种糖最少，摸到哪种糖的可能性就最小。
32．不公平；理由合理即可，见详解；制定公平的游戏规则不唯一，见详解。
【分析】涂红色、蓝色、黄色的面数不相同，哪种颜色涂的面数越多，这种颜色向上的可能性越大；反之，就越少。制定游戏规则时，只有各方获胜的可能性相等，游戏才公平。据此判断游戏规则是否公平。
制定公平的游戏规则不唯一，只要保证二人获胜的可能性相等即可。
【详解】不公平；因为涂红色的只有1个面，涂蓝色的有2个面，红色向上的可能性比蓝色向上的可能性小，这个游戏规则对乙不利，所以这个游戏规则不公平。
可以这样制定游戏规则：红色和蓝色向上，甲胜；黄色向上，乙胜。（规则不唯一）
【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
33．如图：
【分析】解决此题，需要知道事件发生的可能性的大小与个体数量之间的关系，个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；
个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小。
【详解】题目要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多；抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少；
还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。
所以答案不唯一，满足题意即可。
【点睛】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页