（核心素养应用意识）第五单元简易方程（解决问题）同步练习（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

第五单元简易方程（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．战斗机的飞行速度是4000千米/时，比超音速飞机速度的3倍还多700千米，超音速飞机每小时飞行多少千米？
一头牛比一头大象轻4500千克．这头大象的重量是这头牛重量的10倍．这头大象和这头牛的重量分别是多少千克
李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？
4．张林和李涛收集邮票，张林收集了126枚，比李涛的3倍少6枚．他们一共收集了多少枚邮票？
5．小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本，“发明家”丛书有多少本？
少年宫合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
7．向阳小学师生共104人去公园划船，一条大船能坐6人，一条小船能坐4人。他们租了大船和小船共20条，正好坐满。他们租了大船和小船各多少条？
两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？
光明小学的同学参加植树，六年级有215人参加，比五年级人数的2倍少63人，五年级有多少人参加？
10．妈妈买一套衣服一共花了856元，上衣的价钱是裤子的3倍，上衣和裤子的单价各是多少元？
任务一：根据数量间的相等关系写出等量关系式。
任务二：根据以上等量关系式列方程解决问题。
修路队要修一段长1000米的公路，平均每天修a米，修了3天后还剩下多少米？如果a＝200米，那么还剩下多少米？
绿源电动车销售点共有368辆电动车，卖了4天后还剩224辆，平均每天卖出多少辆电动车？
兄弟两人合伙买一间商铺，买完后他两人带的钱还剩下5万元；如果单独买，哥哥还缺3.6万元，弟弟缺6.4万元．这间商铺多少元？
14．丁丁和当当两个打字员共同完成一份文件．丁丁每分钟打60个字，当当每分钟打75个字，15分钟后还剩800字没有打，这份文件共多少字？
等量关系：
方程：
在第十四届广东珠海举办的中国航空展上，歼－20在航展上亮相。歼－20是我国自主研制的第五代战斗机，巡航速度可达1500千米/小时，它的速度比“复兴号”高速列车速度的4倍还多100千米/小时。“复兴号”高速列车的速度是多少？（请选择你喜欢的方法解答）
两个火车站相距412.5千米．甲、乙两列火车同时从两站相对开出．甲车每小时行90千米，乙车每小时行75千米，经过几小时相遇？
17．一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长的和短3.8厘米。这个三角形的一条腰长多少厘米？（列方程解答）
两地间的路程是540千米，甲乙两车同时从两地相对开出。2.5小时后相遇，甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
张明和李军家相距3千米，他们两人步行同时出发去游泳馆游泳，相向而行，20分钟后两人在游泳馆门口相遇。张明每分钟走100米，李军每分钟走多少米？（列方程解答）
20．王阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元．已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少元？
奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）
A、B两地相距630千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，几小时后相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题。）
23．师徒两人加工一批机器零件，8小时师傅共比徒弟多加工24个。已知徒弟每小时加工5个，师傅每小时加工多少个？
24．2011年8月，在深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会上，中国队获得75枚金牌，取得奖牌榜第一的好成绩．在这次比赛中，中国队获得的金牌数比美国队的4倍还多7枚，那么美国队获得了多少枚金牌？
甲乙两车同时从相距450千米的两地相对开出，2.5小时后相遇，乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解）
两个城市间的公路长418千米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过5.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
27．果园里有桃树和杏树一共有1500棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）
一个长方形周长是100米，已知长是宽的1.5倍，长方形的宽是多少？请列方程计算并写出计算过程。
A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米
∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角．∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍．你知道∠1、∠2、∠3各是多少度吗？
妈妈的体重是54千克，妈妈的体重比小宇体重的3倍少4.5千克，小宇的体重是多少千克？
林琳家住8楼，她从1楼乘电梯到2楼用秒，她以相同的速度从1楼乘电梯到家共用了35秒（电梯中途不停）。请你用方程表示其中的数量关系？
农具厂计划生产660件小农具，已经生产了5天，每天生产75件，剩下的要在3天完成，每天应做多少件？（用两种方法解）
34．某地举行长跑比赛，运动员跑到距离起点2.4千米处要返回起跑点。领先的运动员平均每分钟跑305米，最后的运动员平均每分钟跑295米。起跑后多少分钟两个运动员相遇？相遇时，距离返回点多少米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．1100千米
【详解】试题分析：首先求得4000﹣700=3300千米/时是超音速飞机速度的3倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
解：（4000﹣700）÷3
=3300÷3
=1100（千米）
答：超音速飞机每小时飞行1100千米．
【点评】此题主要根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算即可．
2．牛500千克，大象5000千克
【详解】解：设一头牛的重量是x千克，那么一头大象的重量是10x千克．
10x-x=4500
x=500
大象：10×500=5000
答：一头牛的重量是500千克，那么一头大象的重量是5000千克．
3．3900个
【分析】由题意可知，设计划完成的天数为x天，根据这批零件的个数是一定的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设计划完成的天数为x天。
50×（x＋8）＝60×（x－5）
50x＋400＝60x－300
50x＋400－50x ＝60x－300－50x
10x－300＝400
10x－300＋300＝400＋300
10x＝700
10x÷10＝700÷10
x＝70
60×（70－5）
＝60×65
＝3900（个）
答：这批零件共3900个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
4．170枚
【详解】解：设李涛收集了x枚邮票．
3x－6＝126
x＝44
44＋126＝170(枚)
5．3本
【分析】把“发明家”丛书的数量设为未知数，等量关系式：“科学家”丛书的单价ד科学家”丛书的数量＋“发明家”丛书的单价ד发明家”丛书的数量＝一共花去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设“发明家”丛书有x本。
12.5×4＋14x＝92
50＋14x＝92
14x＝92－50
14x＝42
x＝42÷14
x＝3
答：“发明家”丛书有3本。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系并找出等量关系式是解答题目的关键。
6．22人
【分析】由题意可知，设舞蹈队有x人，根据舞蹈队人数×4－8＝合唱队的人数，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设舞蹈队有x人。
4x－8＝80
4x＝88
x＝22
答：舞蹈队有22人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
7．大船12条；小船8条
【分析】设租大船x条，小船（20－x）条，即可分别表示出两种船分别乘坐的人数，再根据等量关系：租的大船坐的人数＋租的小船坐的人数＝104，列方程进行解答。
【详解】解：设租大船x条，小船（20－x）条。
6x＋4×（20－x）＝104
6x＋80－4x＝104
2x＝24
x＝12
小船：20－12＝8（条）
答：他们租了大船12条，小船8条。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出题目中的数量关系。
8．这两个加数分别是13.6和136
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：较大的数的小数点向左移动一位，就缩小了10倍，与较小数相等，即较大的数是较小数的10倍，设大数为x，则小数为0.1x，进而根据“大数＋小数＝149.6”列出方程，解答即可求出大数、进而求出小数。
【详解】解：设大数为x，则小数为0.1x。
x＋0.1x＝149.6
1.1x＝149.6
x＝136
则小数为：0.1x＝136×0.1＝13.6
答：这两个加数分别是13.6和136。
9．139人
【解析】略
10．上衣642元；裤子214元
【分析】任务一：据题意可知，856元是一套衣服的总价，即上衣价钱与裤子价钱的和，据此可列出等量关系式。
任务二：可设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱就是3x元，根据上衣价钱与裤子价钱的和，就是一套衣服的总价，可列方程解答。
【详解】任务一：上衣价钱＋裤子价钱＝一套衣服的总价。
任务二：解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱就是3x元。
（元）
答：上衣的单价是642元，裤子的单价是214元。
11．（1000－3a）米；400米
【分析】根据题意可列数量关系式：公路的总长－每天修的米数×天数＝剩下没修的米数，据此可得剩下（1000－3a）米，把a＝200代入1000－3a即可求出剩下的米数。
【详解】1000－3×a＝（1000－3a）米
1000－3×200
＝1000－600
＝400（米）
答：平均每天修a米，修了3天后还剩下（1000－3a）米；如果a＝200米，那么还剩下400米。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。
12．36辆
【分析】共有368辆电瓶车，卖了4天后还剩224辆，则这4天一共卖出368－224＝144辆，根据除法的意义可知，用卖出的辆数除以天数，即得平均每天卖出多少辆。
【详解】（368－224）÷4
＝144÷4
＝36（辆）
答：平均每天卖出36辆电动车。
【点睛】首先根据减法的意义求出4天卖出的总辆数是完成本题的关键。
13．15万元
【详解】解：设这间商铺为x元，则哥哥有（x-3.6）万元，弟弟有(x-6 4)万元 列方程：(x-3.6)+(x-6.4)=x+5 x=15
【点睛】两人合买还剩下5万元，则两人共有（x+5）万元．又如果单独买，哥哥还缺3.6万元，弟弟缺6.4万元，则哥哥有（x-3.6）万元，弟弟有(x-6 4)万元
14．等量关系：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数
方程： （60+75)×15=x+800
【详解】 因为15分钟后还剩800字，所以两人的字数之和是文件的总数-没有打完的字数，
所以可以列出等量关系式： 丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数．
根究题意和等量关系式，可列方程：（60+75)×15=x+800．
15．350千米/时
【分析】根据题意，可以设“复兴号”高速列车的速度是x千米/小时，根据倍数的意义，一个数是另外一个数的几倍用乘法计算，战斗机速度比“复兴号”高速列车速度的4倍还多100千米/小时，即可以表示为4x＋100，据此列方程：列车速度×4＋100＝战斗机的速度。
【详解】解：设“复兴号”高速列车的速度是x千米/小时。
4x＋100＝1500
4x＋100－100＝1500－100
4x＝1400
x＝1400÷4
x＝350
答：“复兴号”高速列车的速度是350千米/小时。
16．2.5小时
【详解】解：设经过x小时相遇．
(90＋75)x＝412.5
x＝2.5
答：经过2.5小时相遇．
17．
14.5厘米
【分析】等腰三角形的两条腰一样长，如果设这个三角形的一条腰长x厘米，那么两条腰长的和就是2x厘米，根据两条腰长的和－3.8＝这个等腰三角形的底边长，列方程解答即可。
【详解】解：设这个三角形的一条腰长x厘米，那么两条腰长的和就是2x厘米。
答：这个三角形的一条腰长14.5厘米。
18．160千米
【分析】设乙车每小时行x千米，根据相遇时间×速度和＝路程和，据此列方程为（56＋x）×2.5＝540，然后解出方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（56＋x）×2.5＝540
（56＋x）×2.5÷2.5＝540÷2.5
56＋x＝216
56＋x－56＝216－56
x＝160
答：乙车每小时行160千米。
19．50米
【分析】根据题意，等量关系：（张明的速度＋李军的速度）×相遇时间＝张明和李军家相距的距离，据此列出方程，并求解；注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】3千米＝3000米
解：设李军每分钟走米。
（100＋）×20＝3000
（100＋）×20÷20＝3000÷20
100＋＝150
100＋－100＝150－100
＝50
答：李军每分钟走50米。
【点睛】掌握相遇问题中，速度和、相遇时间、路程之间的关系是解题的关键。
20．5.5元
【详解】解：设梨每千克x元．
9.5×3＋4x＝50.5
4x＝50.5－28.5
4x＝22
x＝5.5
答：梨每千克5.5元．
21．兔子有24只
【分析】由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡的腿数＋兔子的腿数＝128，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。
4x＋2×（40－x）＝128
4x＋80－2x＝128
2x＝48
x＝24
答：兔子有24只。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
22．等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程；4.5小时
【分析】由题意可知，设x小时后相遇，根据等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程
解：设x小时后相遇。
（75＋65）x＝630
140x＝630
x＝4.5
答：4.5小时后相遇。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．8个
【解析】略
24．17枚
【详解】解：设美国队获得了x枚金牌．
4x+7=75
x=17
答：美国队获得了17枚金牌．
25．100千米
【分析】将甲车的速度设为未知数，两车相遇时，甲路程＋乙路程＝两地距离450千米，根据这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设甲车每小时行x千米。
2.5x＋80×2.5＝450
2.5x＋200＝450
2.5x＝450－200
2.5x＝250
x＝250÷2.5
x＝100
答：甲车每小时行100千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相向而行，相遇时路程和恰好等于两地的距离。
26．40千米
【分析】设乙车每小时行x千米，根据甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝418千米，列出方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
5.5x＋5.5×36＝418
5.5x＋198－198＝418－198
5.5x÷5.5＝220÷5.5
x＝40
答：乙车每小时行40千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，速度×时间＝路程，关键是找到等量关系。
27．桃树有1200棵，杏树有300棵
【分析】由题意可知，设杏树有x棵，则桃树有4x棵，根据等量关系：桃树的棵数＋杏树的棵数＝1500，据此列方程解答即可。
【详解】解：设杏树有x棵，则桃树有4x棵。
x＋4x＝1500
5x＝1500
x＝300
300×4＝1200（棵）
答：桃树有1200棵，杏树有300棵。
【点睛】本题主要考查用方程解决问题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
28．20米
【分析】设出长方形的宽，长方形的长＝宽×1.5，则根据：长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程解答即可。
【详解】解：设长方形的宽为x米，则长方形的长为1.5x米，
（1.5x＋x）×2＝100
2.5x×2＝100
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
答：长方形的宽为20米。
【点睛】解决本题要先设出宽，再用宽表示出长，再代入周长计算公式列方程解答。
29．108千米
【详解】解:设乙车每小时行x千米．
4(x+72)=720
　　　　x=108
或720÷4-72=108(千米)
或(720-72×4)÷4=108(千米)
30．30°、60°、90°．
【分析】根据题干，设∠1是x°，则∠2就是2x°，∠3就是3x°，再根据三角形内角和是180°，列出方程即可解答问题．
【详解】解：设∠1是x°，则∠2就是2x°，∠3就是3x°，根据三角形内角和定理可得：
x+2x+3x=180，
6x=180，
x=30，
则∠2=30°×2=60°，
∠3=30°×3=90°，
答：∠1、∠2、∠3分别是30°、60°、90°．
31．19.5千克
【分析】设小宇的体重为x千克，根据等量关系：小宇的体重×3－4.5＝54，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小宇的体重为x千克。
3x－4.5＝54
3x＝58.5
x＝58.5÷3
x＝19.5
答：小宇的体重是19.5千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
32．（8－1）＝35
【分析】已知林琳从1楼乘电梯到2楼用秒，即电梯上一层楼用时秒；从1楼到8楼，电梯需上（8－1）层楼，再乘电梯上一层楼用的时间等于35秒，据此列出方程。
【详解】（8－1）＝35
解：7＝35
7÷7＝35÷7
＝5
用方程表示其中的数量关系：（8－1）＝35。
33．95件
【分析】方法一：开始每天生产数量×已生产天数＝已生产数量，总数量－已生产数量＝剩余数量，剩余数量÷天数＝每天应做数量，据此列出综合算式解答即可；方法二：设每天应做x件，开始每天生产数量×已生产天数＋每天应做数量×剩余天数＝总数量，据此列出方程解答即可。
【详解】方法一：
（660－75×5）÷3
＝（660－375）÷3
＝285÷3
＝95（件）
方法二：
解：设每天应做x件。
75×5＋3x＝660
375＋3x＝660
375＋3x－375＝660－375
3x＝285
3x÷3＝285÷3
x＝95
答：每天应做95件。
【点睛】此题考查了学生运用多种方法解决问题的能力，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
34．8分钟；40米
【分析】画线段示意图可知，两人相遇时跑了2.4千米的2倍，也就是（米），进而可以求出他们跑的时间，相遇点距离返回点的路程速度慢的人跑的路程（米）。
【详解】解：设起跑后x分钟两个运动员相遇，由题意得：
（米）
（米）
答：起跑后8分钟两个运动员相遇，相遇时，距离返回点40米。
【点睛】结合线段图，能够对题意有深刻的理解。当领先的运动员返回起跑点的途中；最后的运动员还没有到达返回点，也在途中；这样就有相遇的机会。且相遇时两人跑的路程之和恰好是规定距离的2倍。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页