（核心素养应用意识）第六单元多边形的面积（解决问题）同步练习（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第六单元多边形的面积（解决问题）同步练习（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 538.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-07 16:50:49 | ||
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文档简介
第六单元多边形的面积（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
（1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米）
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
如图，已知长方形的长为20厘米，宽10厘米，求图中阴影部分的面积．
一块平行四边形的地，底53米，高16米。在这块地上栽桃树，每棵占地4平方米。这块地大约能栽多少棵桃树？
4．砌一面墙（如图），如果每平方米用砖165块，那么准备8000块砖够吗？
5．（1）如图方格纸中有一个面积是12平方厘米的三角形，其中两个顶点的位置分别是：A（3，1），B（9，1），这个三角形第三个顶点C的位置可能是 。
（2）在方格纸中画出这个三角形，并标上字母。
（3）在方格纸右边再画一个平行四边形，使它的面积和这个三角形的面积相等。
6．根据下面的“转化”，你能得出阴影部分的面积与梯形面积的数量关系吗？并写出你的理由。
梯形面积＝（ ）×阴影部分面积
理由：
如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍．这个长方形的面积是多少？
如图，一块梯形菜地是由一个正方形和两个等腰直角三角形组成的．已知正方形的边长是48m．如果每m2施化肥0.015kg，这块菜地大约需要施多少化肥？
9．一块平行四边形小麦地底是80米，高是50米。如果每平方米收小麦0.6千克，这块地一共收小麦多少千克？合多少吨？
量出计算阴影部分面积所需要的数据（量得结果取整厘米数并写在图上），再计算出阴影部分的面积．
11．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
①花生的面积是20平方米，种玉米的面积是多少平方米？
②在①的条件下，如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
12．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，比渠底宽的2倍少0.8米，渠深1.6米，横截面面积是多少平方米？
一块三角形菜地的底是100米，高是底的1.5倍．如果每公顷菜地能收获25吨白菜，这块菜地一共可收获多少吨白菜？
有一块梯形的菜地，上底长4.5米，下底长7.5米，高10米，平均每平方米能收6棵白菜，这块地共可以收多少棵白菜？
15．如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米、宽1米的小路，草地的面积是多少？
画出下面图形的高，并量出有用的数据标在图上，再计算图形的面积．
17．某小区露天停车位的形状是平行四边形，每个停车位底长6m，高2.5m。现给停车位铺上地砖，如果每平方米要26元，每个停车位需要多少钱？
一个平行四边形花池的底是27.5米，高是15.6米，如果每平方米种了3棵花，这个花池中一共能种多少棵花？
有一块梯形菜地，上底长40米，下底长70米，高40米（如图）．赵大叔要在这块地中划出最大的一块正方形种油菜，其余的种白菜，种白菜的土地面积是多少平方米？
有一块底边长为1.5米，高为12米的三角形状的路标警示牌，如果要在警示牌的两面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，请你计算一下需要多少千克油漆？
一条新挖的水渠，横截面是梯形．渠口宽2.8m，渠底宽1.2m，渠深2.5m．它的横截面的面积是多少？
22．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是13.2米，高是10.4米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
23．如图，已知有一块四边形花圃ABCD，其中E，F分别为AB，AG上的点，且BE＝2AE，G，H分别是DF，BC上的点，且BH＝HC，FG＝GD，连接EF，BF，BG，HD，将花圃分成五块，图中阴影部分种兰花，三角形AEF的面积是25平方米，三角形BFG的面积是150平方米，三角形HCD的面积是90平方米。空白部分种郁金香，那么郁金香的面积为多少平方米？
24．学校有一个长方形的花圃，如下图。草坪的面积是多少？
25．（万州区）量一量，画一画，算一算．（测量结果取整数，并标在相应位置）
（l）量出∠A= 度．
（2）作梯形的高．
（3）测量出这个图形的上、下底和高，并计算面积．
26．下面是求梯形面积的几种转化方法。
（1）图①，平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）图②，已知平行四边形的面积是35cm2，梯形的面积是（ ）cm2。
（3）图③，阴影部分面积是19.2cm2，求梯形的面积。
27．小区管理员想给小区一面靠墙的花坛(如图)围上铁栅栏，请算算，需要多长的铁栅栏？
28．如图，将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大24平方厘米，那么梯形的上底长是多少？（单位：厘米）
29．如图，A点是中点，B点是三等分点，已知大三角形的面积是60平方厘米，求阴影三角形的面积．
30．如图，小乐家在A处，图书馆在B处。
（1）请用数对表示出小乐家和图书馆的位置。
（2）如果学校在C处，C处用数对表示是（1，1），请在图上标出C点位置。
（3）图上1个小格表示1厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
31．如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
32．李奶奶用铁丝网靠围墙围出一块菜地（如下图），铁丝网总长100米，如果每平方米收菜12.5千克，这块地一共收菜多少千克？
33．按要求画图。（每个小方格边长为1cm）
（1）烁烁想在方格图上画一个等腰梯形，已经确定了三个点的位置（如图），第四个点的位置应该是___，并在图中画出这个梯形。
（2）在方格图适当的位置，画一个面积是12的平行四边形。
34．中央公园在一块梯形地里种植草坪，这块地中间有一条底长是1米的平行四边形水泥小路（如下图）。种植草坪每平方米需要15.6元，这块地种植草坪需要多少元？
35．一个梯形广告牌，上底10分米，下底30分米，高25分米．将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷450克，准备5千克白漆够不够？
36．已知三角形ABC的面积为60平方厘米，D为BC中点，AE＝2ED，F为EC的四等分点中靠近C的一点，那么阴影三角形AEF的面积是多少平方厘米？
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参考答案：
1．（1）60平方米
（2）120棵
【分析】（1）从图中可知，种玉米的地是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底；种花生的地是平行四边形，三角形和平行四边形等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出种花生的面积。
（2）从图中可知，种棉花的地是梯形，梯形与三角形、平行四边形等高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出种棉花的面积，再乘每平方米种棉花的棵数，即是这部分地可以种棉花的总棵数。
【详解】（1）三角形的高（平行四边形的高）：
15×2÷2.5
＝30÷2.5
＝12（米）
种花生的面积（平行四边形的面积）：
5×12＝60（平方米）
答：种花生的面积是60平方米。
（2）种棉花的面积（梯形的面积）：
（3.5＋6.5）×12÷2
＝10×12÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
种棉花的棵数：2×60＝120（棵）
答：在（3）部分可以种棉花120棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。
2．100平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分3个三角形的高都是10厘米，底的和为20厘米，则阴影部分的面积=×20×10，即等于长方形的面积的一半．
解：阴影部分的面积=×20×10，
=×200，
=100（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
点评：解答此题的关键是推论得出：阴影部分的面积等于长方形的面积的一半．
3．212棵
【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积公式底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵树占的面积4平方米即可得到答案。
【详解】53×16÷4
＝848÷4
＝212（棵）；
答：这块地大约能栽212棵桃树。
【点睛】解答此题的关键是利用平行四边形的面积计算出这块地的面积，然后再除以每棵树占的面积即可。
4．不够。
【分析】观察图形可得：这面墙的面积＝长为8米、宽为6米的长方形的面积＋底为8米、高为1.5米的三角形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2求出这面墙的面积，再乘165，求出需要砖的块数，再与8000块比较解答。
【详解】三角形的面积：1.5×8÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
长方形的面积：6×8＝48（平方米）
一面墙的面积：6＋48＝54（平方米）
需要的砖块数：54×165＝8910（块）
8910＞8000
答：准备8000块砖不够。
【点睛】本题关键是根据求组合图形的面积的方法，求出这面墙的面积，然后再根据整数乘法的意义进行解答。
5．（1）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
先根据点A、点B的数对，在方格纸中描出点A、B的位置，可知AB长6厘米，把AB作为三角形ABC的底；已知要画的三角形ABC的面积是12平方厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，由此确定点C的位置，并用数对表示出来。
（2）按顺序连接点A、B、C，画出三角形ABC。
（3）已知要画的平行四边形的面积和三角形ABC的面积相等，即平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）三角形的高：12×2÷6＝4（厘米）
三角形两个顶点的位置分别是：A（3，1），B（9，1），这个三角形的面积是12平方厘米，则高是4厘米，所以第三个顶点C的位置可能是（6，5）。（答案不唯一）
（2）在方格纸中画出三角形ABC，并标上字母，如下图。
（3）6×2＝12（平方厘米）
可以画一个底为6厘米、高为2厘米的平行四边形。
如图：
（画法不唯一）
6．2；理由见详解
【分析】梯形右下角三角形通过移动后和梯形上底接合后形成上下两个面积相等的小平行四边形。过腰的中点作平行于梯形底的直线把梯形分成上下两部分；而小平行四边形又被分成两个面积相等的小三角形；根据梯形的面积＝小平行四边形的面积×2，小平行四边形的面积＝小三角形的面积×2，阴影部分的面积＝小三角形面积×2，据此推导出梯形面积和阴影部分面积的数量关系。
【详解】
梯形面积＝2×阴影部分面积
理由如下：
如图所示，梯形面积＝大平行四边形面积，过腰上的中点作平行于梯形底的直线。
因为大平行四边形面积＝小平行四边形面积×2
小平行四边形面积＝小三角形面积×2
所以大平行四边形面积＝小三角形面积×2×2
因为阴影部分面积＝小三角形面积×2
所以大平行四边形面积＝阴影部分面积×2
因此梯形面积＝阴影部分面积×2
7．100平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和②组成1个边长为5厘米的正方形，③和④能组成1个边长为10厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．
解：由题意可得：AE=AH=CG=CF=AD=×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=AD=×15=10（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
15×15﹣10×10﹣5×5，
=225﹣100﹣25，
=100（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是100平方厘米．
点评：解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．
8．69 kg
【详解】试题分析：由题意可知：梯形的上底和高都等于正方形的边长，梯形的下底等于正方形的边长的3倍，于是利用梯形的面积公式即可求出这块菜地的面积，再乘单位面积所需要的化肥的重量，就是总共需要的化肥的重量．
解：（48+48×3）×48÷2×0.015，
=192×48÷2×0.015，
=4608×0.015，
≈69（kg）；
答：这块菜地大约需要施69 kg化肥．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的实际应用，关键是求出梯形的上底、下底和高的长度．
9．2400千克；2.4吨
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这块地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。
【详解】80×50×0.6
＝4000×0.6
＝2400（千克）
2400千克＝2.4吨
答：这块地一共收小麦2400千克，合2.4吨。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。
10．6平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分是一个三角形，根据三角形面积=底×高÷2，可知：计算面积需要测量出三角形的底和对应的高，测量再计算即可．
解：如图所示：
，
经过测量，三角形的底是4厘米，高是3厘米，
面积为：4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为6平方厘米．
点评：解决本题的关键是先分析阴影部分是一个什么图形，测量出所需数据，再根据面积公式计算．
11．①5平方米
②40棵
【分析】①观察图形可知，（1）是三角形，（2）是平行四边形，（3）是梯形，这三个图形的高是相等的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出平行四边形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出种玉米的面积；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出种棉花的面积，然后用种棉花的面积乘每平方米种棉花的棵数即可求解。
【详解】（1）20÷5＝4（米）
2.5×4÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
答：种玉米的面积是5平方米。
（2）（3.5＋6.5）×4÷2×2
＝10×4÷2×2
＝40÷2×2
＝20×2
＝40（棵）
答：那么在（3）部分可以种棉花40棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
12．3.44平方米
【分析】由题意可知，用2.6加上0.8就是渠底宽的2倍，然后用2.6加上0.8的和除以2即可求出渠底宽，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出横截面的面积。
【详解】（2.6＋0.8）÷2
＝3.4÷2
＝1.7（米）
（2.6＋1.7）×1.6÷2
＝4.3×1.6÷2
＝6.88÷2
＝3.44（平方米）
答：横截面面积是3.44平方米。
13．18.75吨
【详解】试题分析：首先求出三角形的高，再根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出菜地的面积，1公顷=10000平方米，把平方米换算成公顷，然后单产量×数量=总产量，列式解答．
解：1公顷=10000平方米，
100×1.5×100÷2，
=150×100÷2，
=7500（平方米），
7500平方米=0.75公顷，
0.75×25=18.75（吨）；
答：这块菜地一共可以收获18.75吨白菜．
点评：此题主要根据三角形的面积公式、以及单产量、数量总产量三者之间的关系解决问题．注意：平方米与公顷之间的换算．
14．360棵
【详解】试题分析：先根据梯形的面积公式求出这块菜地的面积，再乘6就是共可收白菜的棵数．据此解答．
解：（4.5+7.5）×10÷2×6，
=12×10÷2×6，
=360（棵）．
答：这块地共可以收360棵白菜．
点评：本题的关键是根据梯形面积公式求出菜地的面积，再根据乘法的意义列式求出收的白菜棵数．
15．
【分析】将两边草地向中间平移，可得底为27－1＝26米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式解答即可。
【详解】（27－1）×8
＝26×8
＝208（平方米）
答：草地的面积是208平方米。
【点睛】考查了图形的拼组和平行四边形的面积计算，得到草地拼组后的平行四边形的底和高是关键。
16．15平方分米
【详解】试题分析：先画一个平行四边形，从平行四边形左上方顶点向对边作垂线，即为平行四边形的高．经直尺测量，该图形的长、宽、高分别6厘米、3厘米和2.5厘米．根据平行四边形面积的计算公式，即底×高=面积，列式解答即可．
解：6×2.5，
=15（平方分米）．
答：平行四边形的面积是15平方分米．
点评：此题的知识点是：画平行四边形的高和求它的面积．
17．390元
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出每个停车位面积，再乘每平方米费用即可。
【详解】2.5×6×26＝390（元）
答：每个停车位需要390元钱。
【点睛】关键是掌握平行四边形的面积公式。
18．1287棵
【详解】试题分析：先根据底×高计算出平行四边形的面积，再乘每平方米种花的数量即可解答出总数量．
解：27.5×15.6×3，
=429×3，
=1287（棵）．
答：这个花池中一共能种1287棵花．
点评：解决本题的关键是计算出平行四边形的面积．
19．600平方米
【详解】试题分析：根据题意可知，在这块地中划出最大的一块正方形，这个正方形的边长就是40米，根据梯形的表面公式：s=（a+b）×2，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式，求出梯形的面积与正方形的面积之差就是种白菜的面积．
解：（40+70）×40÷2﹣40×40，
=110×40÷2﹣1600，
=2200﹣1600，
=600（平方米），
答：种白菜的土地面积是600平方米．
点评：此题主要考查梯形、正方形的面积公式的灵活运用．
20．14.4千克
【分析】根据题意可知，路标警示牌是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出警示牌一面的面积，再乘2，求出警示牌两面的面积；最后用每平方米需要用油漆的质量乘警示牌两面的面积即可。
【详解】警示牌一面的面积：
1.5×12÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
警示牌两面的面积：
9×2＝18（平方米）
一共需油漆：
0.8×18＝14.4（千克）
答：需要14.4千克油漆。
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，求出警示牌两面的面积是解题的关键。
21．5平方米
【详解】试题分析：由题意可知，此横截面是一个梯形，它的上底是1.2米、下底是2.8米、高是2.5米，将数据代入公式即可求解．
解：（1.2+2.8）×2.5÷2，
=4×2.5÷2，
=5（平方米）；
答：它的横截面的面积是5平方米
点评：解答此题的关键是找出横截面的上底、下底和高，从而利用梯形面积公式求解．
22．25棵
【分析】观察图形可知，桃园种桃树的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个桃园种桃树的面积；然后用种桃树的面积除以平均每棵桃树的占地面积，即可求出这个桃园共有桃树的棵数。
【详解】平行四边形的面积：
13.2×10.4＝137.28（平方米）
长方形的面积：
1×10.4＝10.4（平方米）
种桃树的面积：
137.28－10.4＝126.88（平方米）
共有桃树：
126.88÷5≈25（棵）
答：这个桃园大约有25棵桃树。
【点睛】本题考查平行四边形、长方形面积公式的运用，关键是分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，然后根据面积公式解答。
23．440平方米
【分析】连接BD，如图所示：
三角形面积＝底×高÷2，三角形AEF和三角形BEF高相等，并且BE＝2AE，那么三角形BEF的面积是三角形AEF面积的2倍；
FG＝GD，那么三角形BGD和三角形BFG等底等高，那么这两个三角形的面积相等；
同理，BH＝HC，那么三角形BHD和三角形HCD等底等高，面积相等。
将空白部分的面积相加，求出种植郁金香的面积即可。
【详解】25×2＝50（平方米）
50＋150＋150＋90＝440（平方米）
答：郁金香的面积是440平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积、组合图形的面积，熟记并灵活运用三角形的面积公式，并掌握割补法求组合图形的面积是解题的关键。
24．22.5 m2
【分析】根据三角形的特点可知，草坪的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】（4＋5）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（m2）
答：草坪的面积是22.5 m2。
【点睛】本题考查三角形的面积、长方形的面积，解答本题的关键是理解草坪的面积是长方形面积的一半。
25．（1）70（2）测量结果及画图如下
（3）梯形的面积是6平方厘米
【详解】分析：（1）用量角器量出∠A的度数，
（2）从梯形的上底的一点向下底作垂线，这一点到垂足之间的距离是梯形的高，
（3）用直尺量出梯形的上、下底和高，根据梯形的面积公式求出其面积．据此解答．
解答：解：（1）是得∠A=70度．
（2）测量结果及画图如下：
（3）梯形的面积：
（2+4）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）．
答：梯形的面积是6平方厘米．
点评：本题考查了学生的作图能力，以及根据测量的数据和梯形的面积公式求面积的能力．
26．（1）10；3
（2）17.5
（3）28.8cm2
【分析】（1）看图可知，将梯形转化成平行四边形，平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高÷2，据此填空。
（2）看图可知，两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2，据此列式计算。
（3）阴影部分是个三角形，与梯形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）÷2，列式计算即可。
【详解】（1）7＋3＝10（cm）
6÷2＝3（cm）
图①，平行四边形的底是10cm，高是3cm。
（2）35÷2＝17.5（cm2）
图②，已知平行四边形的面积是35cm2，梯形的面积是17.5cm2。
（3）19.2×2÷6.4＝6（cm）
（3.2＋6.4）×6÷2
＝9.6×6÷2
＝28.8（cm2）
答：梯形的面积28.8cm2。
【点睛】关键是熟悉梯形面积公式推导过程，掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。
27．26 m
【详解】80×2÷10＝16(m) 16＋10＝26(m)
答：需要26 m长的铁栅栏．
28．4厘米
【分析】从图中可知三角形、梯形、平行四边形的高都是6厘米；先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分三角形的面积，再加上24平方厘米，即是梯形的面积；然后用三角形的面积加上梯形的面积，求出整个平行四边形的面积；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，求出平行四边形的底，再减去三角形的底，即是梯形的上底。
【详解】三角形的面积：14×6÷2＝42（平方厘米）
梯形的面积：42＋24＝66（平方厘米）
平行四边形的面积：42＋66＝108（平方厘米）
平行四边形的底：108÷6＝18（厘米）
梯形的下底：18－14＝4（厘米）
答：梯形的上底长是4厘米。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底是解题的关键。
29．10平方厘米
【详解】60÷2÷3＝10(平方厘米)
30．（1）A（1，4）；B（5，1）
（2）见详解
（3）6
【分析】（1）和（2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此表示出小乐家和图书馆的位置，找到C点的位置即可；
（3）根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】（1）小乐家的位置用数对表示为A（1，4），图书馆的位置用数对表示为B（5，1）；
（2）如图：
；
（3）4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）；
三角形ABC的面积是6平方厘米。
【点睛】明确数对表示位置的特点，熟记三角形面积公式是解答本题的关键。
31．15平方厘米
【分析】由图意可知：两个三角形都去掉公共部分（三角形DOC），则剩余部分的面积仍然相等，即阴影部分的面积＝梯形OEFC的面积，先求出梯形的上底，进而利用梯形的面积公式即可求解。
【详解】（9﹣3＋9）×2÷2
＝15×2÷2
＝15（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积＝梯形OEFC的面积。
32．13600千克
【解析】略
33．（1）（5，1）；作图见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据等腰梯形的定义：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形；据此画出梯形，再根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出第四个点的位置；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，将12拆分乘法算式，找出符合条件的底和高，再画出平行四边形即可，答案不唯一。
【详解】（1）作图如下：
所以，第四个点的位置应该是（5，1）。
（2）因为12＝2×6＝3×4＝1×12，可以画底是3cm，高是4cm的平行四边形，作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了梯形的认识以及平行四边形的面积运用，关键是熟悉图形知识。
34．5850元
【分析】从图中可知，种植草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出两个图形的面积，再相减，即是种植草坪的面积；
然后用种植草坪每平方米需要的价钱乘草坪的面积，即可求出这块地种植草坪需要的钱数。
【详解】梯形的面积：
（20＋32）×15÷2
＝52×15÷2
＝780÷2
＝390（平方米）
平行四边形的面积：1×15＝15（平方米）
草坪的面积：390－15＝375（平方米）
种植草坪费用：15.6×375＝5850（元）
答：这块地种植草坪需要5850元。
35．够
【详解】广告牌正反两面的面积为：
（10+30）×25÷2×2
＝1000÷2×2
＝1000（平方分米）
1000平方分米＝10平方米
450克＝0.45千克
需用油漆量：0.45×10＝4.5（千克）
5千克＞4.5千克，
答：准备5千克白漆够．
36．15平方厘米
【分析】三角形ABC和三角形ACD的高是相等的，且D是BC的中点，因此CD＝BC，所以三角形ACD的面积等于三角形ABC面积的；又因为三角形ACD和三角形ACE的高相等，且AE＝2ED，所以AE＝AD，因此三角形ACE的面积等于三角形ACD面积的；三角形ACE和三角形AEF的高相等，且F为EC的四等分点中靠近C的一点，因此EF＝CE，所以阴影三角形AEF的面积等于三角形ACE面积的，据此解答。
【详解】由分析得：
三角形ACD的面积：（平方厘米）
三角形ACE的面积：（平方厘米）
三角形AEF的面积：（平方厘米）
答：阴影三角形AEF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，两个三角形的高相同时，一个三角形的底是另一个三角形底的几分之几，这个三角形的面积就是另一个三角形面积的几分之几。
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
（1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米）
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
如图，已知长方形的长为20厘米，宽10厘米，求图中阴影部分的面积．
一块平行四边形的地，底53米，高16米。在这块地上栽桃树，每棵占地4平方米。这块地大约能栽多少棵桃树？
4．砌一面墙（如图），如果每平方米用砖165块，那么准备8000块砖够吗？
5．（1）如图方格纸中有一个面积是12平方厘米的三角形，其中两个顶点的位置分别是：A（3，1），B（9，1），这个三角形第三个顶点C的位置可能是 。
（2）在方格纸中画出这个三角形，并标上字母。
（3）在方格纸右边再画一个平行四边形，使它的面积和这个三角形的面积相等。
6．根据下面的“转化”，你能得出阴影部分的面积与梯形面积的数量关系吗？并写出你的理由。
梯形面积＝（ ）×阴影部分面积
理由：
如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍．这个长方形的面积是多少？
如图，一块梯形菜地是由一个正方形和两个等腰直角三角形组成的．已知正方形的边长是48m．如果每m2施化肥0.015kg，这块菜地大约需要施多少化肥？
9．一块平行四边形小麦地底是80米，高是50米。如果每平方米收小麦0.6千克，这块地一共收小麦多少千克？合多少吨？
量出计算阴影部分面积所需要的数据（量得结果取整厘米数并写在图上），再计算出阴影部分的面积．
11．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
①花生的面积是20平方米，种玉米的面积是多少平方米？
②在①的条件下，如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
12．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，比渠底宽的2倍少0.8米，渠深1.6米，横截面面积是多少平方米？
一块三角形菜地的底是100米，高是底的1.5倍．如果每公顷菜地能收获25吨白菜，这块菜地一共可收获多少吨白菜？
有一块梯形的菜地，上底长4.5米，下底长7.5米，高10米，平均每平方米能收6棵白菜，这块地共可以收多少棵白菜？
15．如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米、宽1米的小路，草地的面积是多少？
画出下面图形的高，并量出有用的数据标在图上，再计算图形的面积．
17．某小区露天停车位的形状是平行四边形，每个停车位底长6m，高2.5m。现给停车位铺上地砖，如果每平方米要26元，每个停车位需要多少钱？
一个平行四边形花池的底是27.5米，高是15.6米，如果每平方米种了3棵花，这个花池中一共能种多少棵花？
有一块梯形菜地，上底长40米，下底长70米，高40米（如图）．赵大叔要在这块地中划出最大的一块正方形种油菜，其余的种白菜，种白菜的土地面积是多少平方米？
有一块底边长为1.5米，高为12米的三角形状的路标警示牌，如果要在警示牌的两面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，请你计算一下需要多少千克油漆？
一条新挖的水渠，横截面是梯形．渠口宽2.8m，渠底宽1.2m，渠深2.5m．它的横截面的面积是多少？
22．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是13.2米，高是10.4米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
23．如图，已知有一块四边形花圃ABCD，其中E，F分别为AB，AG上的点，且BE＝2AE，G，H分别是DF，BC上的点，且BH＝HC，FG＝GD，连接EF，BF，BG，HD，将花圃分成五块，图中阴影部分种兰花，三角形AEF的面积是25平方米，三角形BFG的面积是150平方米，三角形HCD的面积是90平方米。空白部分种郁金香，那么郁金香的面积为多少平方米？
24．学校有一个长方形的花圃，如下图。草坪的面积是多少？
25．（万州区）量一量，画一画，算一算．（测量结果取整数，并标在相应位置）
（l）量出∠A= 度．
（2）作梯形的高．
（3）测量出这个图形的上、下底和高，并计算面积．
26．下面是求梯形面积的几种转化方法。
（1）图①，平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）图②，已知平行四边形的面积是35cm2，梯形的面积是（ ）cm2。
（3）图③，阴影部分面积是19.2cm2，求梯形的面积。
27．小区管理员想给小区一面靠墙的花坛(如图)围上铁栅栏，请算算，需要多长的铁栅栏？
28．如图，将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大24平方厘米，那么梯形的上底长是多少？（单位：厘米）
29．如图，A点是中点，B点是三等分点，已知大三角形的面积是60平方厘米，求阴影三角形的面积．
30．如图，小乐家在A处，图书馆在B处。
（1）请用数对表示出小乐家和图书馆的位置。
（2）如果学校在C处，C处用数对表示是（1，1），请在图上标出C点位置。
（3）图上1个小格表示1厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
31．如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
32．李奶奶用铁丝网靠围墙围出一块菜地（如下图），铁丝网总长100米，如果每平方米收菜12.5千克，这块地一共收菜多少千克？
33．按要求画图。（每个小方格边长为1cm）
（1）烁烁想在方格图上画一个等腰梯形，已经确定了三个点的位置（如图），第四个点的位置应该是___，并在图中画出这个梯形。
（2）在方格图适当的位置，画一个面积是12的平行四边形。
34．中央公园在一块梯形地里种植草坪，这块地中间有一条底长是1米的平行四边形水泥小路（如下图）。种植草坪每平方米需要15.6元，这块地种植草坪需要多少元？
35．一个梯形广告牌，上底10分米，下底30分米，高25分米．将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷450克，准备5千克白漆够不够？
36．已知三角形ABC的面积为60平方厘米，D为BC中点，AE＝2ED，F为EC的四等分点中靠近C的一点，那么阴影三角形AEF的面积是多少平方厘米？
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参考答案：
1．（1）60平方米
（2）120棵
【分析】（1）从图中可知，种玉米的地是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底；种花生的地是平行四边形，三角形和平行四边形等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出种花生的面积。
（2）从图中可知，种棉花的地是梯形，梯形与三角形、平行四边形等高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出种棉花的面积，再乘每平方米种棉花的棵数，即是这部分地可以种棉花的总棵数。
【详解】（1）三角形的高（平行四边形的高）：
15×2÷2.5
＝30÷2.5
＝12（米）
种花生的面积（平行四边形的面积）：
5×12＝60（平方米）
答：种花生的面积是60平方米。
（2）种棉花的面积（梯形的面积）：
（3.5＋6.5）×12÷2
＝10×12÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
种棉花的棵数：2×60＝120（棵）
答：在（3）部分可以种棉花120棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。
2．100平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分3个三角形的高都是10厘米，底的和为20厘米，则阴影部分的面积=×20×10，即等于长方形的面积的一半．
解：阴影部分的面积=×20×10，
=×200，
=100（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
点评：解答此题的关键是推论得出：阴影部分的面积等于长方形的面积的一半．
3．212棵
【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积公式底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵树占的面积4平方米即可得到答案。
【详解】53×16÷4
＝848÷4
＝212（棵）；
答：这块地大约能栽212棵桃树。
【点睛】解答此题的关键是利用平行四边形的面积计算出这块地的面积，然后再除以每棵树占的面积即可。
4．不够。
【分析】观察图形可得：这面墙的面积＝长为8米、宽为6米的长方形的面积＋底为8米、高为1.5米的三角形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2求出这面墙的面积，再乘165，求出需要砖的块数，再与8000块比较解答。
【详解】三角形的面积：1.5×8÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
长方形的面积：6×8＝48（平方米）
一面墙的面积：6＋48＝54（平方米）
需要的砖块数：54×165＝8910（块）
8910＞8000
答：准备8000块砖不够。
【点睛】本题关键是根据求组合图形的面积的方法，求出这面墙的面积，然后再根据整数乘法的意义进行解答。
5．（1）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
先根据点A、点B的数对，在方格纸中描出点A、B的位置，可知AB长6厘米，把AB作为三角形ABC的底；已知要画的三角形ABC的面积是12平方厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，由此确定点C的位置，并用数对表示出来。
（2）按顺序连接点A、B、C，画出三角形ABC。
（3）已知要画的平行四边形的面积和三角形ABC的面积相等，即平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
【详解】（1）三角形的高：12×2÷6＝4（厘米）
三角形两个顶点的位置分别是：A（3，1），B（9，1），这个三角形的面积是12平方厘米，则高是4厘米，所以第三个顶点C的位置可能是（6，5）。（答案不唯一）
（2）在方格纸中画出三角形ABC，并标上字母，如下图。
（3）6×2＝12（平方厘米）
可以画一个底为6厘米、高为2厘米的平行四边形。
如图：
（画法不唯一）
6．2；理由见详解
【分析】梯形右下角三角形通过移动后和梯形上底接合后形成上下两个面积相等的小平行四边形。过腰的中点作平行于梯形底的直线把梯形分成上下两部分；而小平行四边形又被分成两个面积相等的小三角形；根据梯形的面积＝小平行四边形的面积×2，小平行四边形的面积＝小三角形的面积×2，阴影部分的面积＝小三角形面积×2，据此推导出梯形面积和阴影部分面积的数量关系。
【详解】
梯形面积＝2×阴影部分面积
理由如下：
如图所示，梯形面积＝大平行四边形面积，过腰上的中点作平行于梯形底的直线。
因为大平行四边形面积＝小平行四边形面积×2
小平行四边形面积＝小三角形面积×2
所以大平行四边形面积＝小三角形面积×2×2
因为阴影部分面积＝小三角形面积×2
所以大平行四边形面积＝阴影部分面积×2
因此梯形面积＝阴影部分面积×2
7．100平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和②组成1个边长为5厘米的正方形，③和④能组成1个边长为10厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．
解：由题意可得：AE=AH=CG=CF=AD=×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=AD=×15=10（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
15×15﹣10×10﹣5×5，
=225﹣100﹣25，
=100（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是100平方厘米．
点评：解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．
8．69 kg
【详解】试题分析：由题意可知：梯形的上底和高都等于正方形的边长，梯形的下底等于正方形的边长的3倍，于是利用梯形的面积公式即可求出这块菜地的面积，再乘单位面积所需要的化肥的重量，就是总共需要的化肥的重量．
解：（48+48×3）×48÷2×0.015，
=192×48÷2×0.015，
=4608×0.015，
≈69（kg）；
答：这块菜地大约需要施69 kg化肥．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的实际应用，关键是求出梯形的上底、下底和高的长度．
9．2400千克；2.4吨
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这块地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。
【详解】80×50×0.6
＝4000×0.6
＝2400（千克）
2400千克＝2.4吨
答：这块地一共收小麦2400千克，合2.4吨。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。
10．6平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分是一个三角形，根据三角形面积=底×高÷2，可知：计算面积需要测量出三角形的底和对应的高，测量再计算即可．
解：如图所示：
，
经过测量，三角形的底是4厘米，高是3厘米，
面积为：4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为6平方厘米．
点评：解决本题的关键是先分析阴影部分是一个什么图形，测量出所需数据，再根据面积公式计算．
11．①5平方米
②40棵
【分析】①观察图形可知，（1）是三角形，（2）是平行四边形，（3）是梯形，这三个图形的高是相等的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出平行四边形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出种玉米的面积；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出种棉花的面积，然后用种棉花的面积乘每平方米种棉花的棵数即可求解。
【详解】（1）20÷5＝4（米）
2.5×4÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
答：种玉米的面积是5平方米。
（2）（3.5＋6.5）×4÷2×2
＝10×4÷2×2
＝40÷2×2
＝20×2
＝40（棵）
答：那么在（3）部分可以种棉花40棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
12．3.44平方米
【分析】由题意可知，用2.6加上0.8就是渠底宽的2倍，然后用2.6加上0.8的和除以2即可求出渠底宽，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出横截面的面积。
【详解】（2.6＋0.8）÷2
＝3.4÷2
＝1.7（米）
（2.6＋1.7）×1.6÷2
＝4.3×1.6÷2
＝6.88÷2
＝3.44（平方米）
答：横截面面积是3.44平方米。
13．18.75吨
【详解】试题分析：首先求出三角形的高，再根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出菜地的面积，1公顷=10000平方米，把平方米换算成公顷，然后单产量×数量=总产量，列式解答．
解：1公顷=10000平方米，
100×1.5×100÷2，
=150×100÷2，
=7500（平方米），
7500平方米=0.75公顷，
0.75×25=18.75（吨）；
答：这块菜地一共可以收获18.75吨白菜．
点评：此题主要根据三角形的面积公式、以及单产量、数量总产量三者之间的关系解决问题．注意：平方米与公顷之间的换算．
14．360棵
【详解】试题分析：先根据梯形的面积公式求出这块菜地的面积，再乘6就是共可收白菜的棵数．据此解答．
解：（4.5+7.5）×10÷2×6，
=12×10÷2×6，
=360（棵）．
答：这块地共可以收360棵白菜．
点评：本题的关键是根据梯形面积公式求出菜地的面积，再根据乘法的意义列式求出收的白菜棵数．
15．
【分析】将两边草地向中间平移，可得底为27－1＝26米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式解答即可。
【详解】（27－1）×8
＝26×8
＝208（平方米）
答：草地的面积是208平方米。
【点睛】考查了图形的拼组和平行四边形的面积计算，得到草地拼组后的平行四边形的底和高是关键。
16．15平方分米
【详解】试题分析：先画一个平行四边形，从平行四边形左上方顶点向对边作垂线，即为平行四边形的高．经直尺测量，该图形的长、宽、高分别6厘米、3厘米和2.5厘米．根据平行四边形面积的计算公式，即底×高=面积，列式解答即可．
解：6×2.5，
=15（平方分米）．
答：平行四边形的面积是15平方分米．
点评：此题的知识点是：画平行四边形的高和求它的面积．
17．390元
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出每个停车位面积，再乘每平方米费用即可。
【详解】2.5×6×26＝390（元）
答：每个停车位需要390元钱。
【点睛】关键是掌握平行四边形的面积公式。
18．1287棵
【详解】试题分析：先根据底×高计算出平行四边形的面积，再乘每平方米种花的数量即可解答出总数量．
解：27.5×15.6×3，
=429×3，
=1287（棵）．
答：这个花池中一共能种1287棵花．
点评：解决本题的关键是计算出平行四边形的面积．
19．600平方米
【详解】试题分析：根据题意可知，在这块地中划出最大的一块正方形，这个正方形的边长就是40米，根据梯形的表面公式：s=（a+b）×2，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式，求出梯形的面积与正方形的面积之差就是种白菜的面积．
解：（40+70）×40÷2﹣40×40，
=110×40÷2﹣1600，
=2200﹣1600，
=600（平方米），
答：种白菜的土地面积是600平方米．
点评：此题主要考查梯形、正方形的面积公式的灵活运用．
20．14.4千克
【分析】根据题意可知，路标警示牌是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出警示牌一面的面积，再乘2，求出警示牌两面的面积；最后用每平方米需要用油漆的质量乘警示牌两面的面积即可。
【详解】警示牌一面的面积：
1.5×12÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
警示牌两面的面积：
9×2＝18（平方米）
一共需油漆：
0.8×18＝14.4（千克）
答：需要14.4千克油漆。
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，求出警示牌两面的面积是解题的关键。
21．5平方米
【详解】试题分析：由题意可知，此横截面是一个梯形，它的上底是1.2米、下底是2.8米、高是2.5米，将数据代入公式即可求解．
解：（1.2+2.8）×2.5÷2，
=4×2.5÷2，
=5（平方米）；
答：它的横截面的面积是5平方米
点评：解答此题的关键是找出横截面的上底、下底和高，从而利用梯形面积公式求解．
22．25棵
【分析】观察图形可知，桃园种桃树的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个桃园种桃树的面积；然后用种桃树的面积除以平均每棵桃树的占地面积，即可求出这个桃园共有桃树的棵数。
【详解】平行四边形的面积：
13.2×10.4＝137.28（平方米）
长方形的面积：
1×10.4＝10.4（平方米）
种桃树的面积：
137.28－10.4＝126.88（平方米）
共有桃树：
126.88÷5≈25（棵）
答：这个桃园大约有25棵桃树。
【点睛】本题考查平行四边形、长方形面积公式的运用，关键是分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，然后根据面积公式解答。
23．440平方米
【分析】连接BD，如图所示：
三角形面积＝底×高÷2，三角形AEF和三角形BEF高相等，并且BE＝2AE，那么三角形BEF的面积是三角形AEF面积的2倍；
FG＝GD，那么三角形BGD和三角形BFG等底等高，那么这两个三角形的面积相等；
同理，BH＝HC，那么三角形BHD和三角形HCD等底等高，面积相等。
将空白部分的面积相加，求出种植郁金香的面积即可。
【详解】25×2＝50（平方米）
50＋150＋150＋90＝440（平方米）
答：郁金香的面积是440平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积、组合图形的面积，熟记并灵活运用三角形的面积公式，并掌握割补法求组合图形的面积是解题的关键。
24．22.5 m2
【分析】根据三角形的特点可知，草坪的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】（4＋5）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（m2）
答：草坪的面积是22.5 m2。
【点睛】本题考查三角形的面积、长方形的面积，解答本题的关键是理解草坪的面积是长方形面积的一半。
25．（1）70（2）测量结果及画图如下
（3）梯形的面积是6平方厘米
【详解】分析：（1）用量角器量出∠A的度数，
（2）从梯形的上底的一点向下底作垂线，这一点到垂足之间的距离是梯形的高，
（3）用直尺量出梯形的上、下底和高，根据梯形的面积公式求出其面积．据此解答．
解答：解：（1）是得∠A=70度．
（2）测量结果及画图如下：
（3）梯形的面积：
（2+4）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）．
答：梯形的面积是6平方厘米．
点评：本题考查了学生的作图能力，以及根据测量的数据和梯形的面积公式求面积的能力．
26．（1）10；3
（2）17.5
（3）28.8cm2
【分析】（1）看图可知，将梯形转化成平行四边形，平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高÷2，据此填空。
（2）看图可知，两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2，据此列式计算。
（3）阴影部分是个三角形，与梯形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）÷2，列式计算即可。
【详解】（1）7＋3＝10（cm）
6÷2＝3（cm）
图①，平行四边形的底是10cm，高是3cm。
（2）35÷2＝17.5（cm2）
图②，已知平行四边形的面积是35cm2，梯形的面积是17.5cm2。
（3）19.2×2÷6.4＝6（cm）
（3.2＋6.4）×6÷2
＝9.6×6÷2
＝28.8（cm2）
答：梯形的面积28.8cm2。
【点睛】关键是熟悉梯形面积公式推导过程，掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。
27．26 m
【详解】80×2÷10＝16(m) 16＋10＝26(m)
答：需要26 m长的铁栅栏．
28．4厘米
【分析】从图中可知三角形、梯形、平行四边形的高都是6厘米；先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分三角形的面积，再加上24平方厘米，即是梯形的面积；然后用三角形的面积加上梯形的面积，求出整个平行四边形的面积；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，求出平行四边形的底，再减去三角形的底，即是梯形的上底。
【详解】三角形的面积：14×6÷2＝42（平方厘米）
梯形的面积：42＋24＝66（平方厘米）
平行四边形的面积：42＋66＝108（平方厘米）
平行四边形的底：108÷6＝18（厘米）
梯形的下底：18－14＝4（厘米）
答：梯形的上底长是4厘米。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底是解题的关键。
29．10平方厘米
【详解】60÷2÷3＝10(平方厘米)
30．（1）A（1，4）；B（5，1）
（2）见详解
（3）6
【分析】（1）和（2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此表示出小乐家和图书馆的位置，找到C点的位置即可；
（3）根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】（1）小乐家的位置用数对表示为A（1，4），图书馆的位置用数对表示为B（5，1）；
（2）如图：
；
（3）4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）；
三角形ABC的面积是6平方厘米。
【点睛】明确数对表示位置的特点，熟记三角形面积公式是解答本题的关键。
31．15平方厘米
【分析】由图意可知：两个三角形都去掉公共部分（三角形DOC），则剩余部分的面积仍然相等，即阴影部分的面积＝梯形OEFC的面积，先求出梯形的上底，进而利用梯形的面积公式即可求解。
【详解】（9﹣3＋9）×2÷2
＝15×2÷2
＝15（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积＝梯形OEFC的面积。
32．13600千克
【解析】略
33．（1）（5，1）；作图见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据等腰梯形的定义：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形；据此画出梯形，再根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出第四个点的位置；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，将12拆分乘法算式，找出符合条件的底和高，再画出平行四边形即可，答案不唯一。
【详解】（1）作图如下：
所以，第四个点的位置应该是（5，1）。
（2）因为12＝2×6＝3×4＝1×12，可以画底是3cm，高是4cm的平行四边形，作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了梯形的认识以及平行四边形的面积运用，关键是熟悉图形知识。
34．5850元
【分析】从图中可知，种植草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出两个图形的面积，再相减，即是种植草坪的面积；
然后用种植草坪每平方米需要的价钱乘草坪的面积，即可求出这块地种植草坪需要的钱数。
【详解】梯形的面积：
（20＋32）×15÷2
＝52×15÷2
＝780÷2
＝390（平方米）
平行四边形的面积：1×15＝15（平方米）
草坪的面积：390－15＝375（平方米）
种植草坪费用：15.6×375＝5850（元）
答：这块地种植草坪需要5850元。
35．够
【详解】广告牌正反两面的面积为：
（10+30）×25÷2×2
＝1000÷2×2
＝1000（平方分米）
1000平方分米＝10平方米
450克＝0.45千克
需用油漆量：0.45×10＝4.5（千克）
5千克＞4.5千克，
答：准备5千克白漆够．
36．15平方厘米
【分析】三角形ABC和三角形ACD的高是相等的，且D是BC的中点，因此CD＝BC，所以三角形ACD的面积等于三角形ABC面积的；又因为三角形ACD和三角形ACE的高相等，且AE＝2ED，所以AE＝AD，因此三角形ACE的面积等于三角形ACD面积的；三角形ACE和三角形AEF的高相等，且F为EC的四等分点中靠近C的一点，因此EF＝CE，所以阴影三角形AEF的面积等于三角形ACE面积的，据此解答。
【详解】由分析得：
三角形ACD的面积：（平方厘米）
三角形ACE的面积：（平方厘米）
三角形AEF的面积：（平方厘米）
答：阴影三角形AEF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，两个三角形的高相同时，一个三角形的底是另一个三角形底的几分之几，这个三角形的面积就是另一个三角形面积的几分之几。
答案第1页，共2页
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