北京市中关村中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题（PDF版，无答案）

北京市中关村中学高二年级数学调研试卷（2024年9月)
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.复数码（是虚数单位）的虚部是(）
A.1
B.-i
C.2
D.2i
2.已知向量d=(-5,5),6=(0,-3),则与的夹角为()
A号
B胃
c
D.
3.已知函数f()=Acos(wx+)(4>0,w>0,-Aw=子9=-君
B.仙=景p=君
C.ω=年p=-君
D.w=务9=8
4.已知cosa=年，a∈（侵元，2m,则sin等于）
A
B需
c
D.-
5.若函数f()=2sin(ox+(@>0)在区间[-，1上单调递增，则uω的取值范围是()
A0,1
B.0,」
c】
D.号+m)
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知∠B=30°，△ABC的面积为号，且sinA+sinC=2sinB,
则b的值为()
A.4+23
B.4-2V3
C.3-1
D.V3+1
7.若x,y∈R,则“1gx+lgy-1)=0”是“x0-1)=1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.为了解中关村中学高一学生的2024年期末数学调研成绩，数学组赵老师随机抽取了100名学生对其进行
调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，已知不低于90分为及格，则这100名学生期末数学
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调研成绩的及格率为()
频率
组距
0.020
0.014
0.008
0.006
0507090110130150成/分
A.40%
B.50%
C.60%
D.65%
9."a+B=受+2m,kez”是“sina=cosp”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
10.在△ABC中，c0sB=-京AB=BC=2,已知点P满足丽=而+1-0AC,且丽.丽=2则A=()
A子
B号
c.
D
二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知复数z满足引z=1,lz-=1,则z的虚部为_
12.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是
13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若b=6,sinA=2sinC,B=牙则△ABC的面积为
14.如图，在某个海域，一艘渔船以60海里/时的速度，沿方位角为150°的方向航行，行至A处发现一个小
岛C在其东偏南15°方向，半小时后到达B处，发现小岛C在其东北方向，则B处离小岛C的距离为_海里.
北
北
心
15.边长为2的等边△ABC中，BD1=1,C正=EA,则AD.B正的最小值为一·
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