沪教版小学数学五年级下册 可能性的大小 教学设计

可能性的大小
教学目标：
使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
教学重难点：
教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1.复习回忆：还记得上节课学习的内容吗？
预设与对策：
我们知道了一定发生和一定不发生的事件都是确定事件，可能发生的事是不确定事件。
可能发生的事件是不确定事件。
我们知道抛硬币正面朝上还是反面朝上是不确定事件，掷数点块、转盘抽奖也是不确定事件。
今天我们就从抛硬币开始深入学习可能性的有关知识。
2.你们知道足球比赛是怎么决定哪一方先开球吗？来看小资料。
为什么都选择抛硬币解决问题？
【硬币只有两面：正面和反面，公平。】
小结：“正面”和“反面”是抛硬币落地后出现的两种可能情况。是否公平，要比较两种情况出现的可能性是否相同，还是有大小区别。
3．今天这节课，我们就来研究“可能性的大小”。（揭示课题）
二、合作探究，学习新知
探究一、体会可能性相同，即公平
1.提问：你们觉得可以如何研究“抛硬币”的可能性大小呢？
【拿一枚硬币抛抛看】
评价：动手实验，是个很不错的办法！
2.试验：课前，让同学们分别记录了自己在家抛30次硬币的结果。
抛硬币次数 正 面 反 面
个 人 30
谁来汇报？（交流汇报）
3.质疑：大家的结果不同，这是怎么回事？
【试验次数太少，试验结果就存在偶然性。】
评价：真会动脑筋！增加试验次数，再看看有没有规律。
4.汇总：把每一小组的数据汇总在一起看看有什么发现？
（小组合作）哪个小组来汇报？
根据现在的实验数据来看哪种情况的可能性更大？
【正面朝上和反面朝上的次数比较接近总数的二分之一。】
评价：试验次数越多，结果的偶然性就越小，我们也越接近真相！
5.汇总：把全班的数据汇总在一起又有什么发现？
电脑统计图演示：试验总次数是1200次时，出现正面和出现反面的次数始终很接近总数的二分之一。
其他班级也做了相同的实验，我把他们的数据也拿来了。
6．对比：我们汇总了分别抛30次、150次、1200次的试验数据，你有什么发现？
小结：抛的次数越多，出现正面的次数或出现反面的次数都越来越稳定于抛硬币总次数的。
7.验证：我们用计算机模拟验证来实验。（信息技术）
小结：和我们猜的一样，试验次数越多，摆动的次数越少，越接近试验次数的.
8.归纳：对于这一现象，我们来看看数学书上是怎么说的？
（课本p72）请你读一读。
小结：所以抛一枚硬币，出现正面与出现反面的可能性是相同的。
9.检验：谁来说说看为什么足球比赛要用抛硬币决定谁先开球？
【抛一枚硬币有两种可能出现的结果：正面和反面，而出现正面和出现反面的可能性相同，所以用抛硬币的方法决定谁先开球很公平。】
追问：如果没有硬币呢？【抛瓶盖：盖面朝上或盖面朝下都有可能。】
质疑：瓶盖两面质地不同，盖面朝下的可能性比朝上的可能性大。
小结：看来不是有两种可能的结果，这两种结果的可能性就一定相同。硬币两面除了花纹其它都一样，所以可能性一样，瓶盖的两面不同，可能性不同。
跟进练习（课本p72/练一练）：
（1）口袋里装了10个球，球上分别标有1-10的数字，每次任意从口袋摸出一个球，摸到数字1—10的可能性相同吗？为什么？
【10个球除了编号不同，其它都一样，所以摸到的可能性都相同。】
视频：计算机验证。
提问：仔细观察试验结果，你有什么发现？
【试验次数足够多的时候，每个球被摸到的次数非常接近，摸到每个球的可能性相同。】
追问：每次都要做试验证明吗？
【摸球和抛硬币都有共同点：摸球时10个球除了编号其它一样，编号不影响结果；硬币除了花纹两面一模一样，花纹也不影响抛硬币结果，类似情况可以直接判断可能性相同。】
能不能尝试解释这里的可能性为什么都相同？
（从可能情况的个数解释,中分子分母的含义，重在感悟）
（2）掷数点块时，出现点数1-6的可能性是相同的。小胖掷了五次数点块，结果还没有掷出6，他第六次掷的点数一定是6吗？
探究二、体会可能性有大有小
1.熊猫乐乐准备了一些球。
出示：有10个球，球上分别标着1-10这十个数字，标号1、2、3的球为红色球，其余为蓝色球。
将这10个球放入袋中，任意摸出一个球，摸出红色球的可能性大，还是摸出蓝色球的可能性大？为什么？
【因为摸出每个球的可能性是相同的，袋子里的蓝色球比红色球多，所以摸出蓝球的可能性大。】
2.小结：当摸出每个球的可能性相同时，哪个颜色的球数量多，摸出的可能性就大。
3.将熊猫乐乐袋子看作1号袋。
2号袋：5个红色球5个蓝色球；3号袋：6个红色球4个蓝色球。
这些袋子里的球除颜色外，全都一模一样。
选一个袋子摸球，摸到红色球就能获得奖品，会选哪个袋子摸球？
【选3号袋，摸出每个球的可能性相同，2号袋中红色球蓝色球个数一样多，摸出红球和蓝球的可能性相同，3号袋红色球比蓝色球多，摸出红色球可能性比摸出蓝色球大。】
现在有一次机会，通过拿出或放进某种颜色的球，使得从1号袋子里摸出红色球的可能性大于摸出蓝色球的可能性，但始终要有摸到蓝色球的可能性，你能怎么做？同桌讨论。
预设与对策：
增加5个红色球（大于等于5个）
蓝色球7个，红色7个，可能性相同，再放一个就比蓝色球多，这时红色球8个，8-3=5（个）。
减少5个或6个蓝色球
红色球3个，拿去4个蓝色球，这时可能性相同，再拿出一个蓝色球，蓝色球就比红色球少，那么摸出红球可能性就大。
4.1号袋中只有3个红球，2号袋有5个红球，为什么在1号袋中摸出红球可能性大？
【不能只看红球数量，要和同一个袋子中蓝球数量比较着看。】
小结：摸除颜色不同外其它都一样的球时，摸到每个球的可能性相同，那么哪个颜色的球数量多，摸到的可能性就大。
三、综合运用，整理提高
下面，我们就要用今天学习的知识来解决问题啦！
1．先来玩一个转盘游戏。（课本p73/1）
按要求涂色，注意要全部涂满。
预设与对策：
涂的黄色份数＞红色份数
追问1：那么，在这里，谁涂的黄色可能性更大？
追问2：这里还有一种涂法，符合要求吗？
小结：“连着涂”和“分开涂”不影响可能性大小。
② 涂的红色份数＞黄色份数
③ 涂的黄色份数＝红色份数
追问：如果不规定全部涂满，还可以怎么涂呢？
小结：无论“涂满”或者“不涂满”，只要涂的红色和黄色部分份数一样就可以了。
2.（课本P73/2）这个游戏公平吗？可以怎么修改保证公平？
【＞3，就是4、5，小胖赢；
“否则”的意思就是不大于3，就是1、2、3这3种情况，小巧赢。】
评价：“否则”就是不这样的意思，在这里是针对“大于3”来说的，就是不大于3，除了小于3还有等于3，这个游戏不公平。
追问：谁能设计公平的游戏规则？
【摸到1、2小胖赢；摸到4、5小巧赢；摸到3平局。】
小结：这道题还可以设计许多不同的公平规则，只要两种情况发生的可能性相同就是公平的，否则就是不公平。
3、课堂总结。
附板书设计：
可能性的大小
摸出每个球的可能性相同时，
红球数＝蓝球数：“摸出红球”的可能性＝“摸出蓝球”的可能性
红球数＞蓝球数：“摸出红球”的可能性＞“摸出蓝球”的可能性
红球数＜蓝球数：“摸出红球”的可能性＜“摸出蓝球”的可能性