苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的体积》精品教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的体积》精品教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-07 18:45:00 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的体积》精品教案
课题 长方体和正方体体积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 能够写出长方体体积公式；能够写出正方体体积公式；能够写出长方体和正方体统一公式；能够计算长方体和正方体的体积。
重点 长方体和正方体的体积公式，长方体和正方体体积统一公式，计算长方体和正方体体积
难点 计算长方体和正方体体积
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 师：上节课我们学习了体积和容积单位，同学们还记得吗？下面我们一起来复习下吧！1、填一填。1）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方厘米。2）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方分米。3）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方米。4）1立方米=（ ）立方分米 2、下面由1 正方体组成的立方体，体积大小是？数一数，填一填。答案：第一个，长3厘米；宽3厘米；高2厘米；体积18立方厘米。第二个，长3厘米；宽2厘米；高2厘米；体积12立方厘米。 1厘米1分米1米1000100010001 复习上节课体积和容积单位知识，为本节课打下基础。
新课导入 师：每位同学都有一个小橡皮，学了上节课的知识，所有的物体都可以看成有很多个相同的小正方体组成。你们会怎么计算它的体积？答案：我们可以思考橡皮的体积小，体积是以立方厘米作单位。那么如何将橡皮分成由1立方厘米小正方体组成的？方法一：切割成由1立方厘米小正方体组成的。长为3，分成3个1厘米；宽为2分成2个1厘米；高微3分成3个1厘米。按照这样划线。然后沿着线切割，切割完后数一数有多少小正方体，体积就是多少？方法二：用1立方厘米的小正方体摆一摆，摆成长方体的样子。长是3厘米，一行摆3个；宽是2厘米，摆2行；高是3厘米，摆3层。这样的方法，我们就可以求一些立方体的体积了。追问：那么是不是所有的立方体体积都可以这样求呢？像冰箱，洗衣机等这样的大型家电，不能切割，也不好用正方体来摆，那我们该怎么计算它们的体积？或者说有什么方法可以统一计算长方体和正方体体积？下面我们一起来探究一下长方体和正方体体积。 12个小正方体，体积是12立方厘米。 以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。鼓励学生自己动手操作，培养动手能力，同时问题有浅入深培养学生的思维方式。
新课讲解 师：运用刚才学习的方法，说一说下面长方体的长宽高各是多少厘米？答案：数小正方体的边长有多少个就是几厘米。长1厘米，宽2厘米，高2厘米。追问：由多少个1立方厘米正方体组成？体积呢？答案：12个1立方厘米的小正方体；长方体的体积是12立方厘米。数小正方体的个数，个数是多少，长方体体积就是多少。合作探究：前后4位同学一个小组，完成下面实验。用1立方厘米的小正方体组成4个不同的长方体，并完成下面表格，思考问题：猜想长方体的体积和什么有关？实验结束后，小组派代表展示数据，并回答问题。答案：根据表格中数据，我们观察得到，长方体的体积可能跟长宽高有关，下面我们具体验证一下。师：由1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，需要多少个？长方体的体积是？答案：长4厘米：一行4个 宽1厘米： 1行 高1厘米： 1层体积=每行4个×1行×1层一共有4个小正方体，体积是4立方厘米。长4厘米：一行4个 宽3厘米： 3行 高1厘米： 1层体积=每行4个×3行×1层一共有12个小正方体，体积是12立方厘米长4厘米：一行4个 宽3厘米： 3行 高2厘米： 2层体积=每行4个×3行×2层一共有24个小正方体，体积是24立方厘米追问：由此你得出长方体的体积和长宽高是什么关系？为什么？答案：小长方体的个数=每行几个×几行×几层每行几个对应的是长；几行对应的是宽；几层对应的是高。小正方体的个数对应的是体积。由此得出：长方体体积=长×宽×高追问：如果用V 表示长方体体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则体积公式是？答案：V=abh或者V=a b h追问：我们知道了长方体的体积公式，那么正方体棱长有什么特点？怎么求它的体积？答案：正方体是特殊的长方体长方体体积=长×宽×高所以正方体体积=棱长×棱长×棱长如果用V 表示正方体体积，用a表示棱长则：体积公式可以写成：V=a a a或者V =注意这里读作a的立方，表示3个a相乘通常正方体的体积公式我们写成V =。想想做做1、计算下面长方体和正方体包装盒的体积。答案：30810=2400（）121212=1728（）2、下面的长方体和正方体是用1立方厘米的正方体摆成的。答案：长：5厘米，宽：3厘米，高：2厘米体积：532=30（）长：3厘米，宽：2厘米，高：6厘米体积：326=36（）长：3厘米，宽：3厘米，高：3厘米体积：333=27（）练习1:1、算一算，填一填。1）把10升水倒入长2dm、宽2dm的长方体容器中，水面高（ ）dm。2）一个长方体的长、宽、高都扩大10倍，则它的体积就扩大（ ）倍。3）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（ ）倍。4）棱长是3厘米的正方体的体积是（ ）立方厘米。2、一个长方体铁块，长8分米，宽6分米，高4分米。如果每立方分米铁块重4.6千克，则这个铁块多重？答案：铁块的体积是：864=192（）铁块的重量是：1924.6=883.2（千克）答：这个铁块有883.2千克。3、一个正方体鱼缸的体积是8立方分米，则这个正方体鱼缸的棱长和是多少分米？答案：正方体体积：V= ^ 正方体边长=2分米正方体棱长=2×12=24（分米）答：这个正方体鱼缸的棱长和是24分米。长方体和正方体的统一公式师：下面长方体长5厘米、宽4厘米，高3厘米，指出各个面，并标出长宽高。追问：指出底面，如何求底面的面积？底面的面积有什么特殊？答案：看到课本，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。长方体底面积=长宽如果用字母S表示底面积，a表示长，b表示宽。则底面积公式为：S=ab正方体底面积=棱长棱长如果用字母S表示底面积，a表示棱长。则底面积公式为：S=。追问：长方体和正方体计算公式还可以怎么写？为什么？长方体体积=长×宽×高，其中长×宽是底面积。所以长方体体积可以写成底面积×高。用公式可以写成V=Sh。想想做做1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算体积。答案：底面积：2016=320（）体积：V=Sh=32010=3200（）底面积：55=25（）体积：V=Sh =255=125（）2、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？答案：体积=横截面面积长横截面面积=0.3 0.3=0.09（平方米）体积=0.09 3=0.27（立方米）练习21、选择题。1）一个正方体的底面积是25平方分米，高是5分米，它的体积是（ ）。125平方分米 B．125分米 C．125立方分米2）一个长方体的体积是10立方分米，若底面积不变，高扩大3倍，则体积变为（ ）。A．30立方分 B．60立方分米 C．90立方分米2、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5米、宽是4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方米 沙坑最多能装沙多少立方米？答案：底面面积：5 ×4.2=21（平方米）体积：21 ×0.5=10.5（立方米）答：这个沙坑占地21平方米。沙坑最多能装沙10.5立方米。 长1厘米，宽2厘米，高2厘米学生动手实验答案：2.51000827指出长方体的各个面，并指出长宽高V=Sh答案：C A 新课讲解结合讲授法、小组合作探究法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，同学让学生动手实践，适合低年段学生，能够培养他们动手能力在做中学。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1.长方体的体积公式。2.正方体的体积公式。3.根据实际问题求长方体和正方体的体积。 总结所学，加深印象
板书 长方体体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长 V=体积统一公式=底面积×高 V=Sh 将重要，易错点写出来提醒学生。
课题 长方体和正方体体积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 能够写出长方体体积公式；能够写出正方体体积公式；能够写出长方体和正方体统一公式；能够计算长方体和正方体的体积。
重点 长方体和正方体的体积公式，长方体和正方体体积统一公式，计算长方体和正方体体积
难点 计算长方体和正方体体积
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 师：上节课我们学习了体积和容积单位，同学们还记得吗？下面我们一起来复习下吧！1、填一填。1）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方厘米。2）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方分米。3）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方米。4）1立方米=（ ）立方分米 2、下面由1 正方体组成的立方体，体积大小是？数一数，填一填。答案：第一个，长3厘米；宽3厘米；高2厘米；体积18立方厘米。第二个，长3厘米；宽2厘米；高2厘米；体积12立方厘米。 1厘米1分米1米1000100010001 复习上节课体积和容积单位知识，为本节课打下基础。
新课导入 师：每位同学都有一个小橡皮，学了上节课的知识，所有的物体都可以看成有很多个相同的小正方体组成。你们会怎么计算它的体积？答案：我们可以思考橡皮的体积小，体积是以立方厘米作单位。那么如何将橡皮分成由1立方厘米小正方体组成的？方法一：切割成由1立方厘米小正方体组成的。长为3，分成3个1厘米；宽为2分成2个1厘米；高微3分成3个1厘米。按照这样划线。然后沿着线切割，切割完后数一数有多少小正方体，体积就是多少？方法二：用1立方厘米的小正方体摆一摆，摆成长方体的样子。长是3厘米，一行摆3个；宽是2厘米，摆2行；高是3厘米，摆3层。这样的方法，我们就可以求一些立方体的体积了。追问：那么是不是所有的立方体体积都可以这样求呢？像冰箱，洗衣机等这样的大型家电，不能切割，也不好用正方体来摆，那我们该怎么计算它们的体积？或者说有什么方法可以统一计算长方体和正方体体积？下面我们一起来探究一下长方体和正方体体积。 12个小正方体，体积是12立方厘米。 以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。鼓励学生自己动手操作，培养动手能力，同时问题有浅入深培养学生的思维方式。
新课讲解 师：运用刚才学习的方法，说一说下面长方体的长宽高各是多少厘米？答案：数小正方体的边长有多少个就是几厘米。长1厘米，宽2厘米，高2厘米。追问：由多少个1立方厘米正方体组成？体积呢？答案：12个1立方厘米的小正方体；长方体的体积是12立方厘米。数小正方体的个数，个数是多少，长方体体积就是多少。合作探究：前后4位同学一个小组，完成下面实验。用1立方厘米的小正方体组成4个不同的长方体，并完成下面表格，思考问题：猜想长方体的体积和什么有关？实验结束后，小组派代表展示数据，并回答问题。答案：根据表格中数据，我们观察得到，长方体的体积可能跟长宽高有关，下面我们具体验证一下。师：由1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，需要多少个？长方体的体积是？答案：长4厘米：一行4个 宽1厘米： 1行 高1厘米： 1层体积=每行4个×1行×1层一共有4个小正方体，体积是4立方厘米。长4厘米：一行4个 宽3厘米： 3行 高1厘米： 1层体积=每行4个×3行×1层一共有12个小正方体，体积是12立方厘米长4厘米：一行4个 宽3厘米： 3行 高2厘米： 2层体积=每行4个×3行×2层一共有24个小正方体，体积是24立方厘米追问：由此你得出长方体的体积和长宽高是什么关系？为什么？答案：小长方体的个数=每行几个×几行×几层每行几个对应的是长；几行对应的是宽；几层对应的是高。小正方体的个数对应的是体积。由此得出：长方体体积=长×宽×高追问：如果用V 表示长方体体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则体积公式是？答案：V=abh或者V=a b h追问：我们知道了长方体的体积公式，那么正方体棱长有什么特点？怎么求它的体积？答案：正方体是特殊的长方体长方体体积=长×宽×高所以正方体体积=棱长×棱长×棱长如果用V 表示正方体体积，用a表示棱长则：体积公式可以写成：V=a a a或者V =注意这里读作a的立方，表示3个a相乘通常正方体的体积公式我们写成V =。想想做做1、计算下面长方体和正方体包装盒的体积。答案：30810=2400（）121212=1728（）2、下面的长方体和正方体是用1立方厘米的正方体摆成的。答案：长：5厘米，宽：3厘米，高：2厘米体积：532=30（）长：3厘米，宽：2厘米，高：6厘米体积：326=36（）长：3厘米，宽：3厘米，高：3厘米体积：333=27（）练习1:1、算一算，填一填。1）把10升水倒入长2dm、宽2dm的长方体容器中，水面高（ ）dm。2）一个长方体的长、宽、高都扩大10倍，则它的体积就扩大（ ）倍。3）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（ ）倍。4）棱长是3厘米的正方体的体积是（ ）立方厘米。2、一个长方体铁块，长8分米，宽6分米，高4分米。如果每立方分米铁块重4.6千克，则这个铁块多重？答案：铁块的体积是：864=192（）铁块的重量是：1924.6=883.2（千克）答：这个铁块有883.2千克。3、一个正方体鱼缸的体积是8立方分米，则这个正方体鱼缸的棱长和是多少分米？答案：正方体体积：V= ^ 正方体边长=2分米正方体棱长=2×12=24（分米）答：这个正方体鱼缸的棱长和是24分米。长方体和正方体的统一公式师：下面长方体长5厘米、宽4厘米，高3厘米，指出各个面，并标出长宽高。追问：指出底面，如何求底面的面积？底面的面积有什么特殊？答案：看到课本，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。长方体底面积=长宽如果用字母S表示底面积，a表示长，b表示宽。则底面积公式为：S=ab正方体底面积=棱长棱长如果用字母S表示底面积，a表示棱长。则底面积公式为：S=。追问：长方体和正方体计算公式还可以怎么写？为什么？长方体体积=长×宽×高，其中长×宽是底面积。所以长方体体积可以写成底面积×高。用公式可以写成V=Sh。想想做做1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算体积。答案：底面积：2016=320（）体积：V=Sh=32010=3200（）底面积：55=25（）体积：V=Sh =255=125（）2、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？答案：体积=横截面面积长横截面面积=0.3 0.3=0.09（平方米）体积=0.09 3=0.27（立方米）练习21、选择题。1）一个正方体的底面积是25平方分米，高是5分米，它的体积是（ ）。125平方分米 B．125分米 C．125立方分米2）一个长方体的体积是10立方分米，若底面积不变，高扩大3倍，则体积变为（ ）。A．30立方分 B．60立方分米 C．90立方分米2、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5米、宽是4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方米 沙坑最多能装沙多少立方米？答案：底面面积：5 ×4.2=21（平方米）体积：21 ×0.5=10.5（立方米）答：这个沙坑占地21平方米。沙坑最多能装沙10.5立方米。 长1厘米，宽2厘米，高2厘米学生动手实验答案：2.51000827指出长方体的各个面，并指出长宽高V=Sh答案：C A 新课讲解结合讲授法、小组合作探究法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，同学让学生动手实践，适合低年段学生，能够培养他们动手能力在做中学。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1.长方体的体积公式。2.正方体的体积公式。3.根据实际问题求长方体和正方体的体积。 总结所学，加深印象
板书 长方体体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长 V=体积统一公式=底面积×高 V=Sh 将重要，易错点写出来提醒学生。