《长方体和正方体的体积》课件(共20张PPT)苏教版六年级上册数学

(共20张PPT)
7 长方体和正方体的体积
第1单元 长方体和正方体
学习目标
2. 在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。
1. 经历操作、观察、猜想、验证、等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。
1.
回顾：1立方厘米、1立方分米、
1立方米的大小。
2.
立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。
复习导入
情景导入1
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
探究新知
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。
长\cm 宽\cm 高\cm 小正方体数量\个 体积＼cm3
长方体A 4 3 1 12 12
长方体B 4 3 2 24 24
长方体C 4 3 3 36 36
长方体D 11 5 8 440 440
A
B
C
D
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
探究新知
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V=abh
探究新知
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
a
a
a
V=a
3
典题精讲
1、一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？
解：
石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
典题精讲
0. 4 米
2. 2 米
6 米
2 分米
3 分米
0.8 分米
2、计算下面长方体的体积。
V = abh
= 2×0.8×3
= 4.8（立方分米）
V = abh
= 6×2.2×0.4
= 5.28（立方米）
典题精讲
3、一个长方体的底面边长是2分米，
高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米
2分米
2×2×10＝40（立方分米）
答：它的体积是40立方分米。
错误解答
易错提醒
4
计算。
3
=
12
0.1
=
0.3
=
4×4×4
=
=
0.1×0.1×0.1
64
0.001
1、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？
易错提醒
解答：4×3.5×3.5＝49（立方分米）
49立方分米=49升
答：这个冷冻室的容积是49升。
应注意单位的转换
学以致用
1.一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
我是这样想的。
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
30×30×30＝27000（立方厘米）
答：它的体积是27000立方厘米。
学以致用
2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？
解：3×1.5×0.5＝2.25（立方米）
答：需要黄沙2.25立方米。
学以致用
3.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？
解：10×4×2＝80（立方米）
答：蓄水池最多能蓄水80立方米。
学以致用
一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米
4、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米
想：先算出钢板的体积是多少立方米。
解： 2.2x1.5x0.01=0.033(立方米）
0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
学以致用
5. 一个长方体油箱从里面量长0.6米，宽0.5米，高4分米，那么这个油箱最多能装多少升汽油？
解析：求最多能装多少升汽油，其实是在求这个长方体油箱的容积。
0.6m=6dm 0.5m=5dm
6×5×4=120（dm3）=120（L）
答：这个油箱最多能装120升汽油。
课堂小结
本节课你有那些收获？
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
谢谢