14.1.2 幂的乘方
1计算(-a3)3的结果正确的是 ( )
A.-a6 B.-a9 C.a6 D.a9
2下列各式中,正确的是 ( )
A.y3·y2=y6 B.(a3)3=a6
C.(-x2)3=-x6 D.-(-m2)4=m8
3计算(-a)·(a2)3所得的结果是 ( )
A.-a6 B.-a7 C.a6 D.a7
4如果(4n)3=224,那么n的值是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5若am=3,则(a3)m= .
6(2024·北京期中)已知a2x=2,则a6x= .
7[教材再开发·P97练习补充]计算:
(1);
(2)[(-7)5]6;
(3)-(x2)m ;
(4)(y2)3·y ;
(5)[(x-y)3]2·[(x-y)2]3.
练易错 进行幂的运算时因搞错运算顺序而致错
8若a5·(ay)3=a17,则y= .
9(2024·周口质检)已知2x+y=2,则4x·2y的值为 ( )
A.32 B.16 C.4 D.2
10若k为正整数,则= ( )
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
11已知6x+1=36x-2,则x的值是 .
12已知n为正整数,且x2n=4.
(1)求xn-3·x3(n+1)的值.
(2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值.
13新运算·抽象能力(2024·揭阳期末)定义一种幂的新运算:xa xb=xab+xa+b.请利用这种运算规则解决下列问题.
(1)求22 23的值;
(2)2p=3,2q=5,3q=6,求2p 2q的值;
(3)若运算9 32t的结果为810,则t的值是多少 14.1.2 幂的乘方
1计算(-a3)3的结果正确的是 (B)
A.-a6 B.-a9 C.a6 D.a9
2下列各式中,正确的是 (C)
A.y3·y2=y6 B.(a3)3=a6
C.(-x2)3=-x6 D.-(-m2)4=m8
3计算(-a)·(a2)3所得的结果是 (B)
A.-a6 B.-a7 C.a6 D.a7
4如果(4n)3=224,那么n的值是 (B)
A.2 B.4 C.6 D.8
5若am=3,则(a3)m= 27 .
6(2024·北京期中)已知a2x=2,则a6x= 8 .
7[教材再开发·P97练习补充]计算:
(1);
【解析】(1) [()3]4=()3×4=()12;
(2)[(-7)5]6;
【解析】(2)[(-7)5]6=(-7)5×6=(-7)30=730;
(3)-(x2)m ;
【解析】(3)-(x2)m=-x2m;
(4)(y2)3·y ;
【解析】(4)(y2)3·y=y6·y=y7;
(5)[(x-y)3]2·[(x-y)2]3.
【解析】(5)[(x-y)3]2·[(x-y)2]3=(x-y)3×2·(x-y)2×3=(x-y)6·(x-y)6=(x-y)6+6=(x-y)12.
练易错 进行幂的运算时因搞错运算顺序而致错
8若a5·(ay)3=a17,则y= 4 .
9(2024·周口质检)已知2x+y=2,则4x·2y的值为 (C)
A.32 B.16 C.4 D.2
10若k为正整数,则= (A)
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
11已知6x+1=36x-2,则x的值是 5 .
12已知n为正整数,且x2n=4.
(1)求xn-3·x3(n+1)的值.
【解析】(1)∵x2n=4,∴xn-3·x3(n+1)=xn-3·x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.
(2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值.
【解析】(2)∵x2n=4,
∴9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=576-208=368.
13新运算·抽象能力(2024·揭阳期末)定义一种幂的新运算:xa xb=xab+xa+b.请利用这种运算规则解决下列问题.
(1)求22 23的值;
【解析】(1)22 23
=22×3+22+3
=26+25
=64+32
=96;
(2)2p=3,2q=5,3q=6,求2p 2q的值;
【解析】(2)当2p=3,2q=5,3q=6时,
2p 2q
=2pq+2p+q
=(2p)q+2p×2q
=3q+3×5
=6+15
=21;
(3)若运算9 32t的结果为810,则t的值是多少
【解析】(3)∵9 9t=810,
∴9t+=810,
9t+9×9t=810,
10×9t=810,
9t=81,
9t=92,
∴t=2.
