第2课时 单项式与多项式相乘
1(2024·广州期中)计算2y(x-y)的结果是 (C)
A.2xy-2y B.x-2y2
C.2xy-2y2 D.2xy-y
2若三角形的底边为5m,对应高为2m-1,则此三角形的面积为 (D)
A.10m2+5m B.5m2-1
C.10m2-5m D.5m2-m
3(2023·吉林中考)计算:a(b+3)= ab+3a .
练易错 单项式乘多项式转化为单项式乘单项式运算时因忽略符号变化而致错.
4计算:(6x2-2xy)·(-x2y)= -2x4y+x3y2 .
5计算:(1)3a(a2-2a-1);
【解析】(1)3a(a2-2a-1)
=3a×a2-3a×2a-3a×1
=a3-6a2-3a;
(2)-3a·(a2-ab+2b2).
【解析】(2)-3a·(a2-ab+2b2)
=-3a3+3a2b-6ab2.
6已知2a2-7a-1=0,则代数式a(2a-7)+5的值为 (A)
A.6 B.5 C.4 D.-4
7一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,它的体积等于 (C)
A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
8若-x2y=2,则-xy(x5y2-x3y+2x)的值为 (A)
A.16 B.12 C.8 D.0
9今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写 3xy .
10(2024·绍兴质检)若要使(x2+ax+5)·(-6x3)+6x4的展开式中不含x4的项,则常数a的值为 1 .
11先化简,再求值:a(a+2b)-2b(a+b),其中a=,b=.
【解析】原式=a2+2ab-2ab-2b2=a2-2b2,
当a=,b=时,
原式=()2-2×()2=5-6=-1.
12新趋势·应用意识
(1)如图是小颖家新房的户型图,小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖 如果某种地砖的价格为每平方米a元,那么购买该种地砖至少需要多少元
【解析】(1)由题意知,两个卧室以外的部分面积为3y·y+2y·(3x-x-y)=3y2+4xy-2y2=(y2+4xy)平方米.
∴购买地砖所需的费用为(y2+4xy)a=(ay2+4axy)元.
(2)如果房屋的高度是h米,现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸,那么至少需要多少平方米的墙纸 如果某种墙纸的价格为每平方米b元,那么购买所需的墙纸至少要多少元 (计算时不扣除门、窗所占的面积,忽略墙的厚度)
【解析】(2)客厅贴墙纸的面积为(2y+6y)h=8yh,
两个卧室贴墙纸的面积为(4x+6y)h=4xh+6yh,
∴贴墙纸的总面积为8yh+4xh+6yh=(14yh+4xh)平方米,
∴购买墙纸所需的费用为(14yh+4xh)b=(14yhb+4xhb)元.第2课时 单项式与多项式相乘
1(2024·广州期中)计算2y(x-y)的结果是 ( )
A.2xy-2y B.x-2y2
C.2xy-2y2 D.2xy-y
2若三角形的底边为5m,对应高为2m-1,则此三角形的面积为 ( )
A.10m2+5m B.5m2-1
C.10m2-5m D.5m2-m
3(2023·吉林中考)计算:a(b+3)= .
练易错 单项式乘多项式转化为单项式乘单项式运算时因忽略符号变化而致错.
4计算:(6x2-2xy)·(-x2y)= .
5计算:(1)3a(a2-2a-1);
(2)-3a·(a2-ab+2b2).
6已知2a2-7a-1=0,则代数式a(2a-7)+5的值为 ( )
A.6 B.5 C.4 D.-4
7一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,它的体积等于 ( )
A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
8若-x2y=2,则-xy(x5y2-x3y+2x)的值为 ( )
A.16 B.12 C.8 D.0
9今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写 .
10(2024·绍兴质检)若要使(x2+ax+5)·(-6x3)+6x4的展开式中不含x4的项,则常数a的值为 .
11先化简,再求值:a(a+2b)-2b(a+b),其中a=,b=.
12新趋势·应用意识
(1)如图是小颖家新房的户型图,小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖 如果某种地砖的价格为每平方米a元,那么购买该种地砖至少需要多少元
(2)如果房屋的高度是h米,现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸,那么至少需要多少平方米的墙纸 如果某种墙纸的价格为每平方米b元,那么购买所需的墙纸至少要多少元 (计算时不扣除门、窗所占的面积,忽略墙的厚度)
