第4课时 同底数幂的除法
1(2023·常州中考)计算a8÷a2的结果是(B)
A.a4 B.a6 C.a10 D.a16
2计算(a3)2÷a2的结果是 (B)
A.a3 B.a4 C.a7 D.a8
3已知m-n=3,则2m÷2n的值为 (A)
A.8 B.-8 C. D.1
4下列计算正确的有 (A)
①(-c)4÷(-c)2=-c2;② x6÷x2=x3;③ a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤x2n÷xn-2=xn+2.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5已知xm=4,xn=5,则xn-m的值为 .
6计算:(1)(-x)5÷(-x);
【解析】(1)(-x)5÷(-x)=(-x)5-1=(-x)4=x4.
(2)x5÷(-x)2 ;
【解析】(2)x5÷(-x)2=x5÷x2=x5-2=x3.
(3)(-xy)7÷(-xy)2;
【解析】(3)(-xy)7÷(-xy)2=(-xy)7-2=(-xy)5=-x5y5.
(4)(a-b)6÷(b-a)3.
【解析】(4)(a-b)6÷(b-a)3=(b-a)6÷(b-a)3
=(b-a)6-3=(b-a)3.
7墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是 (D)
A.+ B.- C.× D.÷
8已知3a=6,9b=2,则3a-2b= (A)
A.3 B.18 C.6 D.1.5
9若(m+1)0=1,则实数m应满足的条件是 m≠-1 .
10(2024·重庆期中)若5x-3y-2=0,则25x÷23y-2= 16 .
11(2024·广州期中)已知实数a,b,c满足2a=5,2b=10,2c=80,则2 023a-4 047b+2 024c的值为 4 049 .
练易错 分类讨论标准不明导致错误
12使等式(2x+3)x+2 024=1成立的x的值为 -2或-1或-2 024 .
13新趋势·推理能力、应用意识观察下列过程,并回答问题.
56×5-3=56×=56÷53=56-3=53=56+(-3),
74÷7-2=74÷=74×72=74+2=76=74-(-2).
(1)从上面的运算中,你对于am·an=am+n(a≠0,m,n为正整数),am÷an=am-n(m,n为正整数,且m>n,a≠0)有什么新的认识
【解析】(1)可以发现,对于am·an=am+n(a≠0,m,n为正整数),am÷an=am-n(m,n为正整数,且m>n,a≠0),m,n可以改为整数.
(2)试用你得到的新知识计算:3-3×3-2.
【解析】(2)3-3×3-2=3-5=.第4课时 同底数幂的除法
1(2023·常州中考)计算a8÷a2的结果是( )
A.a4 B.a6 C.a10 D.a16
2计算(a3)2÷a2的结果是 ( )
A.a3 B.a4 C.a7 D.a8
3已知m-n=3,则2m÷2n的值为 ( )
A.8 B.-8 C. D.1
4下列计算正确的有 ( )
①(-c)4÷(-c)2=-c2;② x6÷x2=x3;③ a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤x2n÷xn-2=xn+2.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5已知xm=4,xn=5,则xn-m的值为 .
6计算:(1)(-x)5÷(-x);
(2)x5÷(-x)2 ;
(3)(-xy)7÷(-xy)2;
(4)(a-b)6÷(b-a)3.
7墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
8已知3a=6,9b=2,则3a-2b= ( )
A.3 B.18 C.6 D.1.5
9若(m+1)0=1,则实数m应满足的条件是 .
10(2024·重庆期中)若5x-3y-2=0,则25x÷23y-2= .
11(2024·广州期中)已知实数a,b,c满足2a=5,2b=10,2c=80,则2 023a-4 047b+2 024c的值为 .
练易错 分类讨论标准不明导致错误
12使等式(2x+3)x+2 024=1成立的x的值为 .
13新趋势·推理能力、应用意识观察下列过程,并回答问题.
56×5-3=56×=56÷53=56-3=53=56+(-3),
74÷7-2=74÷=74×72=74+2=76=74-(-2).
(1)从上面的运算中,你对于am·an=am+n(a≠0,m,n为正整数),am÷an=am-n(m,n为正整数,且m>n,a≠0)有什么新的认识
(2)试用你得到的新知识计算:3-3×3-2.
