第6课时 多项式除以单项式
1(9a2-3a)÷3a的结果是 (A)
A.3a-1 B.3a C.3a+3 D.3a+1
2计算:(14a3b3-21ab2)÷7ab2= (D)
A.2a2-3 B.2a-3
C.2a2-3b D.2a2b-3
3[数学与生活]某市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab+2b)平方米,宽为b米,则这块空地的长为 (A)
A.(3a+2)米 B.(3ab+b)米
C.(3ab+3b)米 D.(3ab2+2b2)米
4计算(x3-2x2y)÷(-x2)的结果是 -x+2y .
5若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= 5y2-3y+1 .
6[教材再开发·P104练习T3强化]计算:
(1)÷.
【解析】(1)÷(-xy)=4x3y÷-xy3÷+xy÷
=-8x2+2y2-3.
(2)(3x2y3-x3y4)÷2(xy)2.
【解析】 (2)(3x2y3-x3y4)÷2(xy)2
=(3x2y3-x3y4)÷2x2y2
=3x2y3÷2x2y2-x3y4÷2x2y2
=y-xy2.
7(2024·金华期中)已知▲·(-2xy)=4x2y-6xy2,则▲= (A)
A.-2x+3y B.2x+3y C.-2x-3y D.2x-3y
8小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 (C)
A.2x2-xy B.2x2+xy C.4x4-x2y2 D.无法计算
9已知一个多项式与单项式-6x4y4的积为18x4y5-24x7y4+36x6y6,则这个多项式为 -3y+4x3-6x2y2 .
10先化简后求值:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5.
【解析】[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x
=[(x2-2xy+y2)+(x2-y2)]÷2x
=(2x2-2xy)÷2x
=x-y,
当x=3,y=1.5时,原式=3-1.5=1.5.
11新趋势·抽象能力、推理能力探究题:可直接写结果
观察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1.
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗 (n为正整数)
【解析】(1)(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+x+1;
(2)根据(1)的结果计算:1+2+22+23+24+…+262+263.
【解析】(2)1+2+22+23+24+…+262+263=(264-1)÷(2-1)=264-1.第6课时 多项式除以单项式
1(9a2-3a)÷3a的结果是 ( )
A.3a-1 B.3a C.3a+3 D.3a+1
2计算:(14a3b3-21ab2)÷7ab2= ( )
A.2a2-3 B.2a-3
C.2a2-3b D.2a2b-3
3[数学与生活]某市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab+2b)平方米,宽为b米,则这块空地的长为 ( )
A.(3a+2)米 B.(3ab+b)米
C.(3ab+3b)米 D.(3ab2+2b2)米
4计算(x3-2x2y)÷(-x2)的结果是 .
5若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= .
6[教材再开发·P104练习T3强化]计算:
(1)÷.
(2)(3x2y3-x3y4)÷2(xy)2.
7(2024·金华期中)已知▲·(-2xy)=4x2y-6xy2,则▲= ( )
A.-2x+3y B.2x+3y C.-2x-3y D.2x-3y
8小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 ( )
A.2x2-xy B.2x2+xy C.4x4-x2y2 D.无法计算
9已知一个多项式与单项式-6x4y4的积为18x4y5-24x7y4+36x6y6,则这个多项式为 .
10先化简后求值:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5.
11新趋势·抽象能力、推理能力探究题:可直接写结果
观察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1.
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗 (n为正整数)
(2)根据(1)的结果计算:1+2+22+23+24+…+262+263.
