15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质与约分
知识点1 分式的基本性质的应用
1下列变形正确的是 (C)
A.= B.=
C.= D.=
2如果把中x,y的值都扩大为原来的10倍,那么分式的值 (B)
A.不变 B.扩大10倍
C.扩大20倍 D.缩小为原来的
练易错 分式本身的负号可放在分子或分母上,但要注意:若分子或分母为多项式时,每一项都需要变号.
3[教材再开发·P133T5变式]对于代数式-,下列变形不正确的是 (B)
A. B.
C. D.-
4填空:
(1)=;
(2)=.
知识点2 最简分式
5下列分式是最简分式的是 (D)
A. B.
C. D.
知识点3 分式的约分
6约分的结果是 (A)
A. B.
C. D.
7(2023·兰州中考)计算:= (D)
A.a-5 B.a+5
C.5 D.a
8化简的结果是(C)
A. B.-
C. D.
9[教材再开发·P132T1变式]
化简:(1). (2).
(3). (4).
【解析】(1)==x.
(2)==.
(3)==-.
(4)==.
10(2024·菏泽期中)若分式是最简分式,则△表示的是 (D)
A.2x+2y B.(x-y)2
C.x2+2xy+y2 D.x2+y2
11当x=6,y=-2时,代数式的值为 (D)
A.2 B. C.1 D.
12下列各式约分中,正确的是 (B)
A.=b B.=-1
C.=-1 D.=a-b
13(2023·自贡中考)化简:= x-1 .
14若=,则的值为 2.5 .
15请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式.
【解析】本题答案不唯一.如
(1)==;
(2)=
=;
(3)==;
(4)==;
(5)==;
(6)==.
16新趋势·运算能力、抽象能力阅读材料题:
已知:==,求分式的值.
设===k,
则a=3k,b=4k,c=5k①;
所以===②.
(1)上述解题过程中,第①步运用了 的基本性质;
第②步中,由求得结果运用了 的基本性质;
【解析】(1)第①步运用了等式的基本性质,第②步中,由求得结果运用了分式的基本性质.
答案:等式 分式
(2)参照上述材料解题.
已知:==,求分式的值.
【解析】(2)设===k,
则x=2k,y=3k,z=6k,
所以====,
∴分式的值为.15.1.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质与约分
知识点1 分式的基本性质的应用
1下列变形正确的是 ( )
A.= B.=
C.= D.=
2如果把中x,y的值都扩大为原来的10倍,那么分式的值 ( )
A.不变 B.扩大10倍
C.扩大20倍 D.缩小为原来的
练易错 分式本身的负号可放在分子或分母上,但要注意:若分子或分母为多项式时,每一项都需要变号.
3[教材再开发·P133T5变式]对于代数式-,下列变形不正确的是 ( )
A. B.
C. D.-
4填空:
(1)=;
(2)=.
知识点2 最简分式
5下列分式是最简分式的是 ( )
A. B.
C. D.
知识点3 分式的约分
6约分的结果是 ( )
A. B.
C. D.
7(2023·兰州中考)计算:= ( )
A.a-5 B.a+5
C.5 D.a
8化简的结果是( )
A. B.-
C. D.
9[教材再开发·P132T1变式]
化简:(1). (2).
(3). (4).
10(2024·菏泽期中)若分式是最简分式,则△表示的是 ( )
A.2x+2y B.(x-y)2
C.x2+2xy+y2 D.x2+y2
11当x=6,y=-2时,代数式的值为 ( )
A.2 B. C.1 D.
12下列各式约分中,正确的是 ( )
A.=b B.=-1
C.=-1 D.=a-b
13(2023·自贡中考)化简:= .
14若=,则的值为 .
15请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式.
16新趋势·运算能力、抽象能力阅读材料题:
已知:==,求分式的值.
设===k,
则a=3k,b=4k,c=5k①;
所以===②.
(1)上述解题过程中,第①步运用了 的基本性质;
第②步中,由求得结果运用了 的基本性质;
(2)参照上述材料解题.
已知:==,求分式的值.
