11.1.3 三角形的稳定性
1[教材再开发·P8T5变式]下列图形中具有稳定性的是 (D)
A.正方形 B.长方形
C.梯形 D.直角三角形
2(2024·中山期末)空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是 (A)
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3下列图形中具有稳定性的是 (D)
4(2024·淮安期中)以下生活现象不是利用三角形稳定性的是 (C)
5如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 (B)
A.A,C两点之间 B.E,G两点之间
C.B,F两点之间 D.G,H两点之间
6(2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是
三角形具有稳定性.
7六边形钢架ABCDEF,由6条钢管铰接而成,如图所示,为使这一钢架稳固,试用三条钢管连接使之不能活动,方法很多,请至少画出三种方法.(只需画图,不必写出作法)
【解析】如图所示.(答案不唯一)
8新趋势·应用意识、创新意识
(1)如图,要使四边形木架(由四根木条钉成)不变形,可以再钉上几根木条.请在图①中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条
【解析】(1)如图①,根据三角形具有稳定性可知:要使木架不变形,则需要将四边形木架钉木条转化为三角形,至少需再钉4-3=1(根)木条;
(2)五边形呢 请在图②中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条
【解析】(2)如图②,五边形木架钉木条转化为三角形,至少需再钉5-3=2(根)木条;
(3)由以上探究猜想,要使n边形的木架不变形,至少要钉上几根木条
【解析】(3)四边形木架至少需再钉1根木条,五边形木架至少需再钉2根木条,综上可得要使n边形木架不变形,至少需要再钉(n-3)根木条.11.1.3 三角形的稳定性
1[教材再开发·P8T5变式]下列图形中具有稳定性的是 ( )
A.正方形 B.长方形
C.梯形 D.直角三角形
2(2024·中山期末)空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是 ( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3下列图形中具有稳定性的是 ( )
4(2024·淮安期中)以下生活现象不是利用三角形稳定性的是 ( )
5如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 ( )
A.A,C两点之间 B.E,G两点之间
C.B,F两点之间 D.G,H两点之间
6(2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是
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7六边形钢架ABCDEF,由6条钢管铰接而成,如图所示,为使这一钢架稳固,试用三条钢管连接使之不能活动,方法很多,请至少画出三种方法.(只需画图,不必写出作法)
8新趋势·应用意识、创新意识
(1)如图,要使四边形木架(由四根木条钉成)不变形,可以再钉上几根木条.请在图①中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条
(2)五边形呢 请在图②中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条
(3)由以上探究猜想,要使n边形的木架不变形,至少要钉上几根木条
