上海市上海交通大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（PDF版，无答案）

数学试卷
(本试卷共4页，满分150分，120分钟完成.答案一律写在答题纸上)
命题：唐翔审核：杨逸峰
一、填空题.（本题共12小题，前6题每小题4分：后6题每小题5分，共54分.诗
在横线上方填写最终的、最简的、完整的结果)
1.已知全集U=R,集合A={xx的取值范围是—
2.已知常数a>0且a≠1，无论a为何值，函数y=ax-2+1的图像恒经过一个定点，
则这个点的坐标为一
3.用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个样本量为3的样本，若
其中个体a在第一次就被抽取的可能性为二
那么n=】
P
4.两正数a与b的几何平均值为2，则a与b的算术平均值的最小值为
5.已知二项式
的展开式中存在常数项，正整数n的最小值为.
6.不等式10g2x<-x+1的解集是
*7.已知等差数列{an}的首项4=-1，Sn表示{an}的前n项和，若数列{Sn}是严格增
数列，则{a,}的公差d取值范围是一·
8.已知f(x)=(x+1)(x+a)(x+b).若y=f()为奇函数，则f'(0)=
9.满足定义域为{1,2,3,4)且值域为1,2,3}的函数共有个。
*10.已知函数y=Asin(0x+)（A>0,0>0,0≤b<2元)的图像与直线y=b
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11,已知实数a、b、c成公比为g的等比数列，抛物线x=y2上每一点到直线
Qx+y+c=0的距离均大于，则g的取值范围是
12,在边长为1的正六边形ABDEFG中，以A为起点其它5个顶点之一为终点的向量分
别记为a、a2、4、a4、a,以D为起点其它5个顶点之一为终点的向量分别
记为d、d、d、d,、d.若m、M分别为(a+a+ak)(d+d,+d,)的最
小值、最大值，其中{位，j,kC{1,2,3,4,5},{r,5,c1,2,3,4,5}.则
m+M的值为，
二、选择题.（本题共4小题，前2题每小题4分；后2题每小题5分，共18分.在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请填写符合要求的选项前的
代号)
*13.若1-i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一根，则a+b的值为().
A.-1
B.1
C.0
D.4
*14,在△ABC中，若AB·BC-AB2=0,则△ABC的形状-定是
A,等边三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D,钝角三角形
15.正方体ABCD-AB,C,D,有六个面，每个面有两条对角线，则这十二条对角线所在
的十二条直线中，可以组成异面直线
().
A.24对
B.30对
C.32对
D.64对
16.定义在R上的函数y=f(x)和y=g(x)的最小周期分别是T和T，己知
y=f(x)+g(x)的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是(）.
1
3
A.T=1,T2=2
3
D.3=2五=3
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