贵州省遵义市第四中学2024-2025学年高二上学期入学质量监测数学试题（PDF版，无答案）

秘密★启用前！遵义四中命题中心
【考试时间：2024年9月5日14：30一16：30】
遵义四中2026届高二上学期入学质量监测
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填
写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={xx>-1},B={xy=1gx},则AUB=
A.R
B.(-1,0)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
2.若复数z满足i+2=i(i为虚数单位)，则z的虚部为
A.-2i
B-2
C.2i
D.2
3.若a=33,b=1og33,c=0.33,则a,b,c的大小关系为
A.bB.cC.cD.b4,“幸福指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用区间[0,10]内的
一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取10位市民，他们的幸福感指
数分别为5,6,7,8,7,9,4,5,8,9，则下列说法错误的是
A.该组数据的中位数为7
B.该组数据的平均数为7.5
C.该组数据的第60百分位数为7.5
D.该组数据的极差为5
5.已知一圆柱的底面半径为2，体积为8π，若该圆柱的底面圆周都在球0的表面上，则球O
的表面积为
A.16π
B.20m
C.32m
D.64π
高二数学试题第1页（共4页）
6、已知空间中两个不重合的平面α和平面B,直线mC平面a,则“m∥B”是“a∥B”的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7、已知向量a,b满足|a=2,b=1,a+b=2,则a-b在b上的投影向量为
A.-2
B.动
C.-36
2
8.已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，x1,x2∈(0，+)，x1xf(x)-xf（l<2,
光2一光1
且f(1)=-2,则不等式f(x)>-2的解集为
A.[-1,1]
B.（-1,0)U(0,1)
C.(-1,0)U(1,+∞)
D.（-1,1)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数中最小值为4的是
A.y=In+I
4
4
B y=sinx.+
sinx
C.y=2x+22-x
x2+5
D.y=-
x2+1
Inx,010.
已知函数f(x)=
1x+2,x>e
(其中e为自然对数的底数)，若存在实数x1,x2,x3满
足f(x,)=f(2)=f(x),且x1A.f(x)在(0,1)U(e,+∞)上单调递减
B.f(x)的值域为R
C.xx2x3的取值范围是(e,2e)
Df(x,)∈(0,1)
11.在正四棱台ABCD-A,B,C:D,中，AB=2A,B,=4√3，AA,=√10，动点P在四边形ABCD
内，且正四棱台ABCD-AB,C,D,的各个顶点均在球Q的表面上，AP=√7，则
A.该正四棱台的高为3
B.球Q的表面积为145m
C.该正四棱台的体积为56
D.动点P的轨迹长度为2√3m
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若x∈[2,21，不等式2-ax+1≤0恒成立，则实数a的取值范围是
13.已知D为△ABC所在平面内一点，且花=而，连接BD,点E在线段BD上且BE=2ED
若AC=入AB+4AE,则入+h=
·已知0为△C所在平面内=点，且点P满足P=O+专（瓷*
A正.AC=AC,则∠BAC=
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