3.3幂函数（共2课时） 课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
3.3 幂函数
00
前情回顾
在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：
幂
指数
底数
读作“a的n次方”或“a的n次幂”
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

1 幂函数的概念
目录
2 幂函数的图象与性质
3 题型－幂函数的应用
目录
1 幂函数的概念
01
新知探究
探究1 根据下列情境，写出对应关系式，并分析是否为函数？






01
新知探究
探究1 一般用x、y表示函数变量，上述关系式有何共同特征？




01
新知1——幂函数的概念


练一练


练一练


练一练


AC
目录
2 幂函数的图象与性质
02
新知探究

问题：请同学们在草稿本上，小组内每位同学列表画出一个函数图象，完成这五个函数图像并研究其性质？

02
新知探究-画图
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
无
-3
9
-27
-2
4
-8
-1
1
-1
-1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
2
4
8
3
4
5
9
16
25
27
64
125
2
02
新知2——幂函数的图象与性质
幂函数
图象
奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶 奇函数
在R上的 增函数 在上 在R上的 增函数 在上单调递增 在
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
02
新知2——幂函数的图象与性质


都过定点(1，1)；

性质:
练一练


A
练一练


练一练
例3 已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数，求f(x)的解析式？
解：由m2－5m＋7＝1可得m＝2或m＝3，
又f(x)为偶函数，则m＝3，所以f(x)＝x2.
练一练


目录
3 题型－幂函数的应用
题型1－ 幂函数的概念
03

题型1－ 幂函数的概念
03
例2 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝____.
解：设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2，
∴f(x)＝x2，所以f(－4)＝(－4)2＝16.
16
题型2－ 幂函数的图象与性质
03
例3 若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则( )
A.－1＜n＜0＜m＜1
B.n＜－1,0＜m＜1
C.－1＜n＜0，m＞1
D.n＜－1，m＞1
B
题型2－ 幂函数的图象与性质
03
例4 如图所示，C1，C2，C3为幂函数y＝xα在第一象限内的图象，
则解析式中的指数α依次可以取(　　)
C

题型2－ 幂函数的图象与性质
03

C
题型2－ 幂函数的图象与性质
03


题型3－ 利用幂函数的性质比较大小
03

答案：>，<，>，<，<，<.

题型4－幂函数性质求参问题
03
例8 若(a+2)-0.5<(8-2a)-0.5，求实数a的取值范围？

题型4－幂函数性质求参问题
03


题型4－幂函数性质求参问题
03
例10 (1)若幂函数f(x)=(m2-m-1)·x-2m-1在(0,+∞)上单调递增,求f(x)？
(2)若(k+1)-1<(3-2k)-1,求实数k的取值范围？



课堂小结


课堂小结


定点：（1，1）
本课结束
课后要记得巩固哦!