2025届福建名校联盟高三9月质检数学试题（PDF版，含解析）

2025届福建名校联盟高三9月质检数学试
题含答案
7.“三山一水”城市雕塑位于福建省福州市五一广场，是福州市的标志性雕
高三9月数学试卷
塑.这座雕塑以福州的自然景观和历史文化为灵感，通过艺术的形式展现
了福州“三山两塔一条江”的独特城市风貌和地域文化特色.如图，为了测
注意事项：
量“三山一水”城市雕塑的高度，选取了与该雕塑底部B在同一平面内的C
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
两个测量基点C与D.现测得∠CBD=30°，CD=23.8m,在C点测得雕
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
塑顶端A的仰角为45°，在D点测得雕塑顶端A的仰角为30°，则雕塑的高度AB
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A.47.6m
B.35.7m
答题卡上。写在本试卷上无效。
C.23.8m
D.11.9m
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数的概念与性质、一元函
8.已知函数f(x)=lnx-(a十1)x十1，g(x)=a(x2+1).当x≥1时，2f(x)+g(x)≥0恒成立，
数的导数及其应用、平面向量、三角函数与解三角形。
则a的取值范围为
A.(0,1)
B.(1,十∞)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
C.(0,1]
D.[1,+c∞)
地
题目要求的.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
1.若集合M={-1,2,3},N={-1,0,2,5},则MUN=
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
敏
A.{-1,2}
B.{-1,2,3}
9.已知函数f(x)=(x2-6)(2x-3),则
C.{-1,0,2,5}
D.{-1,0,2,3,5}
长
A.f(x)在(0,1)上单调递减
2.若向量a=(一1,2)，b=(m十1,2)，且(a十b)⊥a,则m
B.f(x)在(1,2)上单调递增
A.-8
B.8
C.-2
D.2
C.f(x)有3个零点
3.已知f(x)=x是幂函数，则“a是正偶数”是“f(x)的值域为[0，十∞)”的
D.直线y=一3与f(x)的图象仅有1个公共点
敬
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin B+csin A=5sinA,bc=b+c+1,
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
△ABC的面积为2√2，则△ABC的周长可能为
4.若sin(a-5）=3,则cos(开-2a)
A.8
B.5+√17
C.9
D.5+√/15
的
A-日
B-4智
11.已知函数f(x)=sinx十cosx十x,则下列结论正确的是
A.f(x)的图象关于y轴对称
Bf(x)的图象关于点(-至，一)对称
c
D
C.f(x)的图象关于直线x=对称
D,x=交是f(x)的极大值点
5.已知f(x)是奇函数，且f(x)在(2，十∞)上单调递减，则
A.f(-4)-f(4)>0
B.f(-4)+f(4)>0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
C.f(-3)+f(4)>0
D.f(-3)+f(4)<0
l2.已知tan(a十)=4，tan(a-)=-3,则tan28=
6.已知函数f(x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,|p<π)的部分图象如
13.已知a>0,b>0,且a6+2bva=ab,则2+是
,√a+2b的最小值为
图所示，则f(2)
▲，
A.-1
B.-2
14.对于任意的x,y∈R,函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),函数g(x)满足
C.-3
D.-2
g(x十y)=g(x)g(y).若f(2)=-1,g(3)=8,则g(f(2024)=▲
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